Matematica · 1ro BGU · 2024 — Página 56

Matematica · 1ro BGU · 2024

Ministerio de Educación del Ecuador

56/98

EVALUACIÓN DE SECCIÓN II DE BACHILLERATO

📄 examen matematica 🎓 bachillerato · 1° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

Página 56

56 de 98

Anterior Página 56 / 98 Siguiente

Respuesta rápida

5, -15, 45, -135, 405; 2) $x=49/3$ ; 3) $a_{5}=162$ ; 4) 18; 5) $g'(x)=\dfrac{-12x^{2}-2x+9}{x^{2}(x-9)^{2}}$ ; 6b) $98/3$ .

matematica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 10 min lectura

Solución — Página 56

Matematica · 1ro BGU · 2024

Ejercicio 1

$a_{1}=5$ ; $a_{n+1}=-3a_{n}$ . Términos: $5,-15,45,-135,405$ .

Ejercicio 2

3 números en PA suma 49: $x-d,x,x+d$ → $3x=49$ → $x=49/3$ ; los números son $49/3-d,49/3,49/3+d$ para cualquier $d$ .

Ejercicio 3

PG con $a_{1}=2$ y $a_{9}=13\,122$ : $r^{8}=6561=3^{8}$ ; $r=3$ . $a_{5}=2\cdot 3^{4}=162$ .

Ejercicio 4

$y=3x^{2}-1$ ; $y'=6x$ ; en $x=3$ : pendiente $=18$ .

Ejercicio 5

$g(x)=\dfrac{x^{2}+3x+1}{x^{2}-9x}$ ; regla del cociente: $g'(x)=\dfrac{(2x+3)(x^{2}-9x)-(x^{2}+3x+1)(2x-9)}{(x^{2}-9x)^{2}}$ . Numerador: $(2x^{3}-18x^{2}+3x^{2}-27x)-(2x^{3}-9x^{2}+6x^{2}-27x+2x-9)=2x^{3}-15x^{2}-27x-2x^{3}+3x^{2}+25x+9=-12x^{2}-2x+9$ . Entonces $g'(x)=\dfrac{-12x^{2}-2x+9}{x^{2}(x-9)^{2}}$ .

Ejercicio 6

b

$\int_{3}^{11}\sqrt{2x+3}\,dx$ ; $u=2x+3$ , $du=2dx$ ; cuando $x=3$ , $u=9$ ; $x=11$ , $u=25$ . Integral: $\int_{9}^{25}\sqrt{u}\cdot \tfrac{du}{2}=\tfrac{1}{2}\cdot \tfrac{2}{3}u^{3/2}\Big|_{9}^{25}=\tfrac{1}{3}(25^{3/2}-9^{3/2})=\tfrac{1}{3}(125-27)=\tfrac{98}{3}$ .

¿Te fue útil esta página?

📌 Antes de leer esto

• Sucesiones
• Derivadas
• Integrales

Siguiente tema sugerido

Sección 3

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 602 caracteres

7 EVALUACIÓN DE SECCIÓN II DE BACHILLERATO

Hallar los primeros cinco términos de la sucesión definida por: al=5;an+1=-3an
Encuentra tres números consecutivos que se hallen en progresión aritmética, cuya suma sea 49
Halla el quinto término de una progresión geométrica si se sabe que el primer término es 2 y el noveno es 13 122.
Calcule la pendiente de la recta tangente a la curva en los puntos dados: y =3x?- lenx=3.
Calcule la derivada de la siguiente función: 2243241

a2) =

x* — 9z