Multiplicando la primera por 2: 8x-10y=8, contradicción con 8x-10y=14. Sistema inconsistente (sin solución).

La segunda es el doble de la primera. Sistema con infinitas soluciones: y=\frac{3-4x}{5}, x\in\mathbb{R}.

De la primera: x=-\frac{7y}{2}. Sustituyendo: 3(-\frac{7y}{2})+5y=13\Rightarrow -\frac{21y}{2}+\frac{10y}{2}=13\Rightarrow -\frac{11y}{2}=13\Rightarrow y=-\frac{26}{11}. Entonces x=-\frac{7}{2}\cdot(-\frac{26}{11})=\frac{91}{11}.

Multiplicando por 12: 12x-20\geq 15(1-x)=15-15x\Rightarrow 27x\geq 35\Rightarrow x\geq\frac{35}{27}. Solución \left[\frac{35}{27},\infty\right).

Multiplicando por 3: 6x+3\geq x+2\Rightarrow 5x\geq -1\Rightarrow x\geq -\frac{1}{5}. Solución \left[-\frac{1}{5},\infty\right).

Simplificando: \frac{2}{3}-2x+4\leq -\frac{1}{2}-1+4x\Rightarrow \frac{14}{3}-2x\leq -\frac{3}{2}+4x. Multiplicando por 6: 28-12x\leq -9+24x\Rightarrow 37\leq 36x\Rightarrow x\geq\frac{37}{36}. Solución \left[\frac{37}{36},\infty\right).

\left[\dfrac{(ab)^n+(bc)^n+(ac)^n}{a^{-n}+b^{-n}+c^{-n}}\right]^{1/n}\left[c^2 a^{n+1}a^{-2-n}b^{-1}c^{-3}\right]

El numerador (ab)^n+(bc)^n+(ac)^n = (abc)^n(a^{-n}+b^{-n}+c^{-n}) dividido por a^{-n}+b^{-n}+c^{-n} da (abc)^n. Elevando a 1/n: abc.

El segundo corchete: c^2\cdot a^{n+1-2-n}b^{-1}c^{-3}=a^{-1}b^{-1}c^{-1}.

Producto: abc\cdot a^{-1}b^{-1}c^{-1}=1.