Actividades TEMA 21: Ejercicio 4 — Neutrinos de la Supernova 1987A (Shelton): energía 10⁴⁶ J, energía promedio 6 MeV, sección transversal cuerpo humano 5000 cm², cuántos neutrinos atravesarían el cuerpo

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Aproximadamente 1.6×10¹⁴ neutrinos atravesarían el cuerpo humano durante la explosión de la Supernova 1987A — prácticamente sin interacción alguna.

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Solución — Página 259

Fisica · 3ro BGU · 2024

Ejercicio 1

4a) ¿Cuántos neutrinos atravesarían el cuerpo humano? (5000 cm² de sección transversal, 6 MeV promedio, 10⁴⁶ J total, d=170000 al)

Ejercicio 2

4b) ¿Si la densidad del cuerpo humano fuera mayor, pasarían la misma cantidad de neutrinos?

Ejercicio 3

4c) Calcular cuántos neutrinos atravesarían el cuerpo de un gato (décima parte del área humana).

Ejercicio 4

4d) Investigar si existe una cantidad no admisible de neutrinos para el ser humano.

Ejemplo 1

4a) ¿Cuántos neutrinos de la Supernova 1987A atravesarían el cuerpo humano (área transversal = 5000 cm²)?

Tablas

Parámetro	Valor
Energía total supernova	10⁴⁶ J
Energía promedio por neutrino	6 MeV = 9.6×10⁻¹³ J
$N_total$ neutrinos	≈ 1.04×10⁵⁸
Distancia (170000 al)	1.61×10²¹ m
Fluencia Φ	≈ 3.2×10¹⁴ ν/m²
Área cuerpo humano	0.5 m²
N en cuerpo humano	≈ 1.6×10¹⁴
Área gato (1/10)	0.05 m²
N en gato	≈ 1.6×10¹³

Respuesta

Aproximadamente 1.6×10¹⁴ neutrinos atravesarían el cuerpo humano durante la explosión de la Supernova 1987A — prácticamente sin interacción alguna.

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Actividades TEMA 21: Ejercicio 4 (continuación) — Neutrinos Supernova 1987A: incisos b, c, d — densidad corporal, neutrinos en gato (1/10 área), dosis no admisible

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Leo el siguiente problema y realizo las actividades a continuación:

(— >

El neutrino puede pasar a través de todo el planeta Tierra sin provocar interacción alguna, muy difícilmente puede ser detectado, por eso, para estimar datos y detectar un neutrino, se necesita de técnicas especializadas.

MN y

(— > Las anomalías en la desintegración beta no fueron detectadas sino hasta el año 1953 por Reines y Cowan. Y en 1987 se detectaron diez eventos en una instalación de detección de neutrinos en una mina profunda en Japón, que coincidió con la observación de la Supernova 19874. Estos se detectaron dentro de un intervalo de 15 segundos, aproximadamente, en un contexto de eventos de neutrinos de baja energía. En una instalación similar, en Ohio, se detectaron ocho eventos de neutrinos en 6 segundos. Estas observaciones fueron realizadas 18 horas antes de la primera observación óptica de la supernova.

NM y)

( y Se estima que la supernova Shelton 1987A se encuentra ubicada a 170000 años luz de la Tierra y que emitió una ráfaga con una energía aproximada de 10*% J.

Ne y

Con base en la figura mostrada, se asume que la energía promedio fue de 6 MeV, y si de manera ideal se sabe que el cuerpo humano tiene una sección de área transversal de 5000 cm?, determino lo siguiente:

40FP ' Neutrinos de la — 30F ; Supernova 1987A