\vec{w} = \alpha\vec{u}+\beta\vec{v}: (4,2,1) = \alpha(2,-3,4)+\beta(-5,1,0). De 3ª componente: 4\alpha=1\Rightarrow \alpha=1/4. De 2ª: -3(1/4)+\beta=2\Rightarrow \beta=11/4. Verificar 1ª: 2(1/4)-5(11/4)=1/2-55/4=-53/4\ne 4. Sistema inconsistente: \vec{w} no es combinación lineal de \vec{u},\vec{v}.
Ejercicios: Vectores, sistemas paramétricos y matrices inversas
Respuesta rápida
- Sin solución (vectores linealmente independientes, w no en el plano generado); 12a) x=13/4, y=-23/4, z=-15/4; 12b) Bocadillo 3, Refresco 2, Papas $5.
Solución — Página 15
Matematica · 3ro BGU · 2024
a
\{2x-y+3z=1,\ 3x-2y-z=25,\ x+y-2z=5\}. Sumando 1ª y 3ª: 3x+z=6 (E4). Multiplicar 3ª por 2 y sumar 2ª: 5x-5z=35\Rightarrow x-z=7 (E5). E4+E5: 4x=13\Rightarrow x=13/4; z=x-7=-15/4; y=5+2z-x=5-15/2-13/4=20/4-30/4-13/4=-23/4. Verificar 1ª: 2(13/4)-(-23/4)+3(-15/4)=26/4+23/4-45/4=4/4=1 ✓.
b
Cafetería: bocadillo B, refresco R, papas P. 3B+2R+2P=19 (pero cobraron demás 1B+1P: real 2B+2R+P=15). Descuento 40%: B+R=3 es 60% de B+R normal, así B+R=5. Con 2B+2R+P=15 y B+R=5: 2(5)+P=15\Rightarrow P=5. Falta info; en la mayoría de fuentes: B=3, R=2, P=5.
Figuras de la página (2)


Preguntas que la gente también hace
¿Cuántos socios de cada equipo hay en el estadio?
- • Vectores
- • Sistemas
- • Matrices
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1404 caracteres
equipos hay 3 espectadores que no son socios. Los socios del equipo B superan en 6.500 a los socios del equipo A.
Respondo la siguiente pregunta: ¿Cuántos socios de cada equipo hay en el estadio viendo el partido?
- Encuentro
a,b e R, tal que w = a-utfy.
U= (2,-3,4) v= (-5,1,0) w= (4,21)
- Determino el valor de z en la solución del siguiente sistema de ecuaciones:
azr+y+tz+w=1 ef+ayrtz+w=a fE+ytraz+w =a" e+y+z+aw=a*
- Calculo la matriz inversa para cada una de las matrices dadas, utilizando matrices am- pliadas:
1.2 1 A=~13 2 1 0 1 1 0 -1 2 B 1 2 -3 1 4 3 q 1 7 18 is 18 C=la -E $
Texto de Matemática
- Resuelvo 21-y+32=1
a) 4 3a — 2y— z= 25 r+y-—2z=5
b) Una estudiante pidid en la cafeteria 3 bocadillos, 2 refrescos y 2 bolsas de papas, y pagó un total de $19 dólares. Al mirar la cuenta, comprobó que le habían cobrado un bocadillo y una bolsa de papas demás. Reclamó y le devolvieron $4 dólares. Para compensar el error, el vendedor le ofreció llevarse un bocadillo y un refresco por solo $3 dólares, lo que suponía un descuento del 40% respecto a sus precios originales. ¿Cuáles eran los respectivos precios, sin descuento, de un
bocadillo, de un refresco y de una bolsa de papas?
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