Matriz C: se multiplica C\cdot 48 para simplificar cálculos. 48C=\begin{pmatrix}5&1&7\\1&-19&11\\13&-7&-1\end{pmatrix}. Determinante =5(19-(-77))-1(-1-143)+7(-7+247). Calcular directamente: 5(19+77)-1(-1-143)+7(-7+247)=5(96)-1(-144)+7(240)=480+144+1680=2304.

Entonces \det(C)=2304/48^3=2304/110592=1/48. La inversa: C^{-1}=\text{adj}(C)/\det(C)=48\cdot\text{adj}(48C)/2304. Cálculo tedioso.

f(x)=(2x+3)/(3x-2), g(x)=4x/(3x-2).

• (f+g)(x) = (2x+3+4x)/(3x-2)=(6x+3)/(3x-2)=3(2x+1)/(3x-2)
• (f·g)(x) = (2x+3)(4x)/(3x-2)^2 = (8x^2+12x)/(3x-2)^2
• (f∘g)(x) = f(g(x)) = \frac{2\cdot g(x)+3}{3\cdot g(x)-2} = \frac{2\cdot 4x/(3x-2)+3}{3\cdot 4x/(3x-2)-2}. Simplificando: numerador (8x+3(3x-2))/(3x-2)=(8x+9x-6)/(3x-2)=(17x-6)/(3x-2). Denominador (12x-2(3x-2))/(3x-2)=(12x-6x+4)/(3x-2)=(6x+4)/(3x-2). Cociente: (17x-6)/(6x+4).