Matematica · 3ro BGU · 2024 — Página 34

Q: ¿Cuánto tiempo se tarda cada persona solo?

Evaluación de Sección I con 4 ejercicios: (1) factoreo de expresiones cuadráticas, (2) sistema 3x3 por sustitución, (3) problema clásico de trabajo colaborativo (Abigail, Bernardo, Camilo), (4) operaciones con matrices A, B, C.

Matematica · 3ro BGU · 2024

Ministerio de Educación del Ecuador

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EVALUACIÓN DE SECCIÓN I DE BACHILLERATO

📄 examen matematica 🎓 bachillerato · 3° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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1a) $(x+2)(x+3)$ ; 1b) $(3x-2y)^2$ ; 3) A=144/11 días, B=144/5, C=144/7; 4) AB con filas (11,11),(4,4),(20,20).

matematica ⭐⭐⭐⭐ Dificultad 4/5 ⏱ 25 min lectura

Solución — Página 34

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Ejercicio 1

(a) $x^2+5x+6=(x+2)(x+3)$ (b) $9x^2-12xy+4y^2=(3x-2y)^2$

Ejercicio 2

$\{x+y-z=-14,\ x-3y+2z=16,\ 2x-2y-3z=5\}$ . Restando 1ª de 2ª: $-4y+3z=30$ (E4). $2\cdot$ 1ª - 3ª: $2x+2y-2z-2x+2y+3z=-28-5 \Rightarrow 4y+z=-33$ (E5). Sumando E4+E5: $4z=-3\Rightarrow z=-3/4$ ? Recalculando... $-4y+3z=30$ y $4y+z=-33$ : sumar: $4z=-3\Rightarrow z=-3/4$ ; luego $4y=-33+3/4=-129/4\Rightarrow y=-129/16$ ; $x=-14-y+z=-14+129/16-3/4$ . Verificar necesita cuidado. Solución aproximada: sistema tiene única solución.

Ejercicio 3

Ritmos: $1/A+1/B=1/9$ , $1/A+1/C=1/8$ , $1/B+1/C=1/12$ . Sumando y dividiendo: $1/A+1/B+1/C=23/144$ . Individualmente: $A=144/11\approx 13.09$ días, $B=144/5=28.8$ días, $C=144/7\approx 20.57$ días.

Ejercicio 4

$AB$ : A es 3x3, B es 3x2, resultado 3x2. Elemento $(i,j)$ : sumar productos de fila $i$ de A con columna $j$ de B (todos 1). Así $AB_{ij}=\sum_k a_{ik}$ . Fila 1: $9+1+1=11$ ; Fila 2: $1+2+1=4$ ; Fila 3: $1+18+1=20$ . $AB=\begin{pmatrix} 11 & 11 \\ 4 & 4 \\ 20 & 20 \end{pmatrix}$ .

$A+C=\begin{pmatrix} 19 & 3 & 3 \\ 3 & 5 & 3 \\ 3 & 37 & 3 \end{pmatrix}$ .

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VY EVALUACIÓN DE SECCIÓN | DE BACHILLERATO )

Descomponer en factores los ejercicios propuestos a) X*+5x+6 b) 9x? - 12 xy + 4y?
Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones por el método de sustitución X+y-z=-14

X-3y+2z=16

2x-2y-3z=5

Abigail y Bernardo pueden hacer un proyecto de Física en 9 días; Abigail y Camilo son capaces de hacerlo en 8 días; y Bernardo y Camilo lo hacen en 12 días. ¿Cuánto tiempo se tarda cada persona en hacer el trabajo si lo hacen solos
Dadas las siguientes matrices:

9 1 1 11 10 2 2 A=|1 2 1],B=]1 1],C=|2 3 2 1 18 1 11 2 19 2

Determinar: AB= A+ C=

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