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Matematica · 3ro BGU · 2024
Matematica · 3ro BGU · 2024

Ministerio de Educación del Ecuador

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Modelado con funciones y sistemas gráficos

📄 ejercicios matematica 🎓 bachillerato · 3° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español
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  1. y=17-4\cos(x/2); 35a) Sin solución (paralelas); 36a) Gráfica logarítmica con reflexión.
📚 exercise matematica ⭐⭐⭐⭐ Dificultad 4/5 ⏱ 15 min lectura

Solución — Página 31

Matematica · 3ro BGU · 2024

34
Ejercicio 34

Datos: y=13, 17, 21 oscilando con período 720°. Modelo: y=17+4\cos(x) (amplitud 4, valor medio 17, período 360°). Verificar: y(0°)=21 - no coincide. Reintentando: y=17-4\cos(x): y(0)=17-4=13 ✓; y(180)=17+4=21; espera datos dicen 21 en 360°... El modelo simple es y=17-4\cos(x/2) con período 720°: y(0)=13, y(360)=17-4\cos(180)=17+4=21 ✓.

35
Ejercicio 35

a

\{x+y+4=26,\ x+y-10=0\}: primera dice x+y=22, segunda x+y=10. Contradicción, sistema incompatible (rectas paralelas).

36
Ejercicio 36

a

y=|\ln(x+2)|+3: gráfica es logaritmo desplazado; dominio x>-2; nunca menor a 3.

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c) Expreso la función de manera anidada. d) Aplico el Teorema del valor medio cuando x = 2 Y x = 3.

  1. Resuelvo el siguiente problema:

En un parque de diversiones, Marisol se encuentra girando en una rueda moscovita. Se ha registrado en la siguiente tabla la altura a la que se encuentra, medida desde el suelo, en función del tiempo.

t(s) 0 75 15 22,5 30

Altura

(m) 0 6,75 13,5 67,5 0

Determino una función que relacione el tiempo y la altura.

  1. Encuentro la función que represente el modelo más simple para los siguientes datos:

x -180° oe 180° 360° 540° 720° 900°

a) Realizo la gráfica de la función. b) Encuentro la función inversa.

  1. Resuelvo los siguientes sistemas de ecuaciones por el método gráfico:

a) [x+y +4 = 26 |x +y-10 =0

x+y = 2N3

(e+ 92" =3

  1. Trazo las grdficas de las siguientes funciones: a) y=n(x+2)| +3

b) f(x) =1-— In (x+2)|

C) f(x) = (2,3; six<0l|xInxí six>0

Texto de Matemática

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