Olimpiadas matemáticas

1. El cuadrilátero ABCD tiene ángulos rectos en A y en D. Los números mostrados indican las áreas en centímetros cuadrados de dos de los triángu- los. ¿Cuál es el área de ABCD?

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Respuesta:

2. La figura muestra un rectángulo de dimensiones 7 X 11 cm que contiene dos circunferencias, de modo que cada una es tangente a tres de los la- dos del rectángulo, ¿Cuál es la distancia entre los centros de las circunferencias?

Argumenta la solución:

Respuesta:

3. Se escribe un entero del 1 al 9 en cada celda de una tabla 3 x 3. No hay números repetidos. Se cal- cula la suma de los enteros de cada una de las filas y de cada una de las columnas de la tabla. Cinco de los resultados son 12, 13, 15, 16 y 17, en algún orden. ¿Cuál es el sexto resultado?

Recuperado de: https//www.canguromat.org.es

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Respuesta:

4. En la figura, D es el punto más a la derecha y las | 6. A Beatriz le gusta calcular la suma de las cifras que

1

:

' distancias AC = 10 m, BD = 15 m, AD = 22 m. Ha- ve en su reloj digital (por ejemplo, si el reloj mar-

| llar la distancia BC. : ca 21:17, entonces, Beatriz obtiene 11. ¿Cuál es la

| A B Cc D i maxima suma que puede obtener?

| o -0— e- E: a

| 4

Argumenta la solución: : Argumenta la solución:

| Respuesta: : Respuesta:

| 5. ¿Cuánto vale x en la figura? 8. Un cuadrado grande contiene cuatro rectángulos

x : iguales y un cuadrado pequeño. El área del cua-

SS : drado grande es 49 cm? y el largo de la diagonal

AB de uno de los rectángulos es 5 cm. ¿Cuál es el área del cuadrado pequeño?

x Respuesta: E B

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81 cm?

18 cm?