Libro de Matemática 10 EGB

Portada del libro de Matemática para décimo grado de Educación General Básica, subnivel Superior. Es un texto de consulta y cuaderno de trabajo del Ministerio de Educación del Ecuador.

La página presenta un mensaje de bienvenida del Ministerio de Educación del Ecuador para estudiantes y docentes. Destaca la importancia de la educación, el compromiso de la comunidad educativa y el valor del conocimiento para construir un mejor futuro.

La página explica la estructura y las secciones del libro de Matemática para décimo año de EGB. Presenta los recursos, evaluaciones y estrategias que se utilizarán para desarrollar el razonamiento matemático y resolver problemas.

La página presenta las competencias y secciones que forman parte de la unidad de Matemática. Explica el propósito del cálculo mental, los proyectos interdisciplinarios, las olimpiadas matemáticas, la evaluación y el desarrollo de competencias comunicacionales, socioemocionales y digitales.

La página presenta el índice del libro de Matemática para décimo grado de EGB. Organiza los contenidos en tres unidades: números reales, ecuaciones e inecuaciones, y funciones con triángulos rectángulos.

La página presenta el índice de las unidades 4, 5 y 6 del libro de Matemática de décimo año de EGB. Incluye temas de álgebra, funciones, geometría, medida, estadística y probabilidad, además de proyectos y evaluaciones.

La página evalúa conocimientos previos sobre operaciones con números reales, potencias, radicales, productos notables, ecuaciones y expresiones algebraicas. También incluye problemas de aplicación con edades y perímetros y áreas.

La página presenta ejercicios sobre el volumen de un sólido compuesto, la comprobación de igualdades numéricas y la simplificación de expresiones algebraicas. También se practica la multiplicación de polinomios.

La página introduce la importancia de los números en la vida cotidiana y en diferentes actividades humanas. También relaciona el uso de los números enteros con situaciones financieras, comerciales, tecnológicas y de construcción.

La página presenta los temas que se estudiarán en álgebra, funciones, estadística y probabilidad. También propone preguntas generadoras para reflexionar sobre la importancia de los números en la vida cotidiana y muestra los objetivos del bloque.

La página presenta la clasificación de los números reales en naturales, enteros, racionales e irracionales. También explica la simbología de pertenencia, igualdad y las relaciones entre estos conjuntos.

La página presenta las propiedades de la adición y la multiplicación en el conjunto de los números reales. También explica la relación de orden, el redondeo y las condiciones de la división entre cero.

La página evalúa la clasificación de los números reales en naturales, enteros, racionales e irracionales. También trabaja las propiedades asociativa, distributiva, inversa aditiva e inversa multiplicativa, además de operaciones numéricas y algebraicas.

La página repasa los conjuntos numéricos que forman los números reales y propone ordenar, ubicar y comparar números reales. También aplica estos conocimientos en situaciones de relatividad, geometría y sistemas de numeración.

La página presenta propiedades algebraicas de los números reales, como la ley cancelativa, las leyes de los signos y la propiedad distributiva. También explica los principales productos notables y resuelve una deducción sobre el producto de una suma por una diferencia.

La página presenta las principales reglas de factorización y un ejemplo de cada una. Incluye factor común, trinomios, diferencia de cuadrados, suma o diferencia de cubos y potencias iguales.

La página propone ejercicios de aplicación de productos notables, como cuadrados y cubos de binomios, diferencia de cuadrados y multiplicación de binomios. También incluye identificación de errores algebraicos y el planteamiento del área de un rectángulo mediante expresiones algebraicas.

La página presenta ejercicios sobre el volumen de una caja, factorización por factor común, diferencia de cuadrados, trinomios y agrupación. También incluye problemas de aplicación, productos notables y una investigación sobre el método de las aspas.

La página presenta la potencia como un producto de factores iguales y explica sus elementos: base y exponente. También introduce los exponentes cero y negativos, las propiedades de la potenciación y un ejemplo de crecimiento exponencial.

La página explica cómo expresar cantidades muy grandes o muy pequeñas mediante notación científica. También muestra procedimientos para sumar, restar, multiplicar y dividir números escritos con potencias de diez.

La página evalúa el uso de las propiedades de la potenciación, la simplificación de expresiones algebraicas y la notación científica. También incluye operaciones con números expresados mediante potencias de diez y la comprobación de afirmaciones.

La página presenta ejercicios de conversión de números a notación científica, operaciones con potencias y aplicación de estas representaciones en situaciones reales. También trabaja la simplificación de expresiones algebraicas con exponentes negativos y los prefijos del Sistema Internacional.

La página introduce la relación entre las raíces n-ésimas y los exponentes racionales. Explica el significado de expresiones como $a^{\frac{1}{n}}$ y presenta las propiedades del producto, cociente, potencia y raíz de una raíz.

La página explica cómo se relacionan los exponentes racionales con los radicales y cómo introducir o extraer factores de una raíz. También presenta la suma y multiplicación de radicales, además de una aplicación de estas propiedades en la ecuación de la velocidad del sonido.

La página presenta ejercicios sobre potencias de exponente fraccionario, propiedades de los radicales y extracción de factores. También incluye simplificación, suma de radicales y conversión a radicales de índice común.

La página practica la simplificación, comparación y operación con radicales y potencias. También aplica estos conocimientos al cálculo de perímetros, áreas, volúmenes y medidas en situaciones reales.

La página explica la racionalización de monomios, procedimiento que transforma el denominador de una fracción con radical en un número racional. Presenta ejemplos con radicales de índice 2 y con radicales de otros índices, además de un ejercicio inicial para extraer factores.

La página explica cómo racionalizar denominadores que contienen binomios con radicales. Presenta ejemplos con raíces cuadradas y cúbicas, usando conjugadas y productos notables.

La página evalúa la racionalización de denominadores con raíces cuadradas y radicales de índice mayor. También practica la identificación de factores racionalizantes, la secuencia de procedimientos y la determinación de conjugadas.

La página practica la racionalización de denominadores con binomios, radicales cuadrados y radicales cúbicos. También aplica el cálculo de perímetros, diagonales y longitudes de cinta en problemas geométricos.

La página explica que las medidas de dispersión indican qué tan separados están los datos respecto de la media. Presenta un ejemplo con costos de consumo de agua agrupados en intervalos y calcula la media aritmética, el rango y las desviaciones absolutas.

La página explica cómo calcular e interpretar la desviación media, la varianza y la desviación típica para datos agrupados. También presenta las propiedades de la varianza y la desviación típica y su utilidad en las ciencias sociales.

La página propone calcular e interpretar la media aritmética en datos simples y agrupados. También trabaja la desviación media, la varianza, la desviación estándar y el análisis de un histograma.

La página propone organizar datos en tablas de frecuencias agrupadas y calcular la media, el rango, la desviación media, la varianza y la desviación típica. También se comparan datos sobre saltos largos, pesos y el uso de la expresión «y entonces» en niños y adultos.

La página explica que los cuantiles dividen una distribución ordenada en partes iguales y presenta los cuartiles como medidas de posición. Se calcula el primer, segundo y tercer cuartil de las edades de estudiantes mediante una tabla de frecuencias agrupadas.

La página explica cómo calcular deciles y percentiles en una distribución de datos agrupados por intervalos. Se aplican las fórmulas al análisis de las edades de estudiantes que acuden a una biblioteca y se relacionan estas medidas con la mediana.

La página evalúa la comprensión de percentiles, cuartiles, deciles, mediana y tablas de frecuencias. También propone interpretar una distribución de salarios, un histograma y medidas de posición en una encuesta.

La página presenta ejercicios sobre cuartiles, percentiles, mediana, rangos y distribución de datos en tablas de frecuencia. También propone analizar las estaturas de hombres y mujeres mediante intervalos y realizar una actividad investigativa con datos del INEVAL.

La página enseña a resolver problemas dividiéndolos en partes más pequeñas. Se aplican esta estrategia y las operaciones con distancia, velocidad, tiempo y conversiones de unidades en dos situaciones relacionadas con la subida al Monte Fuji.

La página propone ejercicios sobre áreas y perímetros, radicales, notación científica y rango estadístico. También trabaja la media, la desviación media y los cuartiles con datos agrupados.

La página desarrolla el razonamiento espacial mediante cubitos y el reconocimiento de patrones numéricos, gráficos y direccionales. También practica la multiplicación mental de múltiplos de 5 por múltiplos de 2.

La página propone analizar las relaciones entre el ancho y el alto de imágenes reproducidas en televisores y teléfonos celulares. Se aplican razones y proporciones para identificar formatos como $4:3$, $16:9$ y square screen.

La página aplica operaciones con números racionales y fracciones en situaciones relacionadas con conciertos, utilidades, orquestas y preferencias musicales. Se plantean problemas que requieren representar cantidades desconocidas mediante ecuaciones y comprobar los resultados.

La página aplica números irracionales, la longitud de la circunferencia y el teorema de Pitágoras para comparar distancias. También diferencia la distancia recorrida del desplazamiento mediante situaciones con caballos, rampas y un barco.

La página presenta seis problemas de razonamiento matemático relacionados con áreas, promedios, números de dos y tres cifras, cuadrados y conteo de barras. Se requiere argumentar cada respuesta mediante procedimientos algebraicos y geométricos.

La página propone ejercicios de refuerzo sobre áreas de sectores circulares, sucesiones, radicales, simplificación de expresiones algebraicas, racionalización y factorización. Se deben seleccionar y justificar las respuestas correctas.

La página presenta ejercicios de factorización por factor común y agrupación de términos. También desarrolla operaciones con números expresados en notación científica y un problema de suma de cantidades.

La página presenta cuatro ejercicios de selección múltiple sobre racionalización de denominadores, cálculo del área de un polígono regular, factorización y planteamiento de ecuaciones. También incluye instrucciones para marcar las respuestas en una hoja de evaluación.

La página presenta una lectura de divulgación científica sobre el cráter Yilan, ubicado en el noreste de China. Explica sus dimensiones, antigüedad, características geológicas y las evidencias que demuestran que se formó por el impacto de un meteorito.

La página propone analizar una lectura sobre el cráter Yilán y compararlo con el Meteor Crater de Arizona. También desarrolla actividades de investigación, escritura académica y elaboración colaborativa de una infografía.

La página evalúa conjuntos numéricos, productos notables, factorización y propiedades de la potenciación. También incluye ejercicios sobre exponentes racionales, radicales, notación científica y solidaridad.

La página evalúa la factorización de expresiones algebraicas, las propiedades de las potencias y radicales, y la racionalización de denominadores. También propone analizar un conjunto de datos mediante frecuencias, rango, cuartiles, deciles y percentiles.

La página introduce la unidad mediante información sobre las exportaciones de banano del Ecuador. Presenta datos de producción, variaciones porcentuales y destinos comerciales que pueden analizarse posteriormente con ecuaciones, inecuaciones y proposiciones lógicas.

La página presenta los temas de la unidad: ecuaciones e inecuaciones de primer grado, inecuaciones lineales y lógica matemática. También propone preguntas generadoras relacionadas con la producción de banano y el uso de la matemática en la vida cotidiana.

La página presenta los conceptos de ecuación e inecuación y explica las propiedades de las igualdades. Incluye la traducción y resolución paso a paso de un problema sobre el número de estudiantes de un salón.

La página explica las desigualdades estrictas y no estrictas, sus propiedades y el cambio de sentido al multiplicar o dividir por números negativos. También presenta los principales tipos de intervalos, su notación, interpretación y representación gráfica.

La página evalúa la resolución de ecuaciones e inecuaciones lineales, la representación de enunciados algebraicos y la conversión entre intervalos y desigualdades. También repasa propiedades de las desigualdades.

La página presenta ejercicios sobre representación e interpretación de intervalos en la recta numérica. También plantea problemas con ecuaciones, propiedades de las desigualdades e inecuaciones.

La página explica qué son las inecuaciones lineales con dos incógnitas y cómo representarlas gráficamente mediante una recta frontera y un semiplano solución. Se desarrolla el ejemplo $2x+y<6$ y se muestran casos con fronteras continuas o punteadas.

La página explica cómo representar gráficamente inecuaciones lineales de dos variables. Enseña que las desigualdades con los signos $\geq$ o $\leq$ usan una recta continua, mientras que las desigualdades con $>$ o $<$ usan una recta punteada.

La página evalúa la interpretación gráfica de inecuaciones lineales en dos variables. También propone comprobar puntos mediante sustitución y reconocer la inecuación representada por una recta y una región sombreada.

La página practica la representación gráfica de inecuaciones lineales con dos incógnitas mediante rectas frontera y semiplanos. También propone relacionar inecuaciones con sus gráficos, analizar afirmaciones y reconocer aplicaciones en la vida cotidiana.

La página explica cómo resolver sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas mediante la representación gráfica. Enseña a identificar la región solución o región factible como la intersección de las zonas que cumplen simultáneamente todas las inecuaciones.

La página presenta un ejemplo de programación lineal aplicado a la producción de pantalones. Se construye un sistema de inecuaciones, se determina la región factible y se evalúa la función de ganancia en sus vértices para encontrar la utilidad máxima.

La página evalúa la interpretación gráfica de sistemas de inecuaciones lineales. Se practican la identificación de regiones solución, la escritura de sistemas a partir de gráficos y la clasificación de regiones acotadas y no acotadas.

La página propone representar regiones solución de sistemas de inecuaciones lineales con dos variables. También plantea problemas de aplicación sobre compras, producción y maximización de beneficios.

La página introduce la lógica proposicional y explica qué es una proposición, cómo se clasifica y qué diferencia existe entre proposiciones simples y compuestas. También presenta la función de los conectores lógicos para enlazar proposiciones.

La página explica los conectores lógicos de disyunción y conjunción mediante sus símbolos, significados y tablas de verdad. También presenta ejemplos relacionados con situaciones cotidianas y propone investigar el uso de la taptana.

La página evalúa el reconocimiento y uso de proposiciones simples y compuestas. También trabaja conectores lógicos, tablas de verdad, conjunción, disyunción y negación.

La página practica la construcción y lectura de tablas de verdad con los conectores de conjunción y disyunción. También propone interpretar proposiciones compuestas en lenguaje común e investigar las disyunciones inclusiva y exclusiva.

La página explica las proposiciones condicionales y bicondicionales, sus formas de lectura y sus tablas de verdad. También relaciona el antecedente con la hipótesis y el consecuente con la tesis en un teorema.

La página explica la negación de una proposición y diferencia entre tautología, contradicción y contingencia. También relaciona los valores de verdad de la lógica proposicional con el sistema binario utilizado en los computadores.

La página evalúa el uso de proposiciones, conectores lógicos, negaciones y valores de verdad. También propone construir tablas de verdad y clasificar fórmulas como tautologías, contradicciones o contingencias.

La página trabaja la evaluación de proposiciones compuestas mediante conectores lógicos como negación, conjunción, disyunción, implicación y bicondicional. También propone seleccionar valores de verdad, construir tablas y representar situaciones cotidianas con fórmulas lógicas.

La página presenta las principales leyes del álgebra proposicional para simplificar fórmulas lógicas complejas. También incluye un ejemplo de simplificación mediante las leyes asociativa, de idempotencia, de Morgan y de complemento.

La página presenta ejemplos de simplificación de fórmulas lógicas mediante las leyes de la lógica proposicional. También relaciona la matemática con los aportes de George Boole y Augustus De Morgan.

La página evalúa el reconocimiento de valores de verdad, leyes de proposiciones y traducción entre lenguaje verbal y simbólico. También trabaja la negación, las proposiciones equivalentes y la relación entre conectores lógicos y sus símbolos.

La página propone simplificar fórmulas lógicas mediante leyes proposicionales, identificar las leyes aplicadas y resolver expresiones con valores de verdad. También incluye actividades colaborativas e indagatorias sobre conectores lógicos.

La página presenta dos problemas resueltos mediante programación lineal: maximizar ganancias y minimizar costos. Se muestra cómo definir variables, organizar datos, plantear inecuaciones, identificar vértices y evaluar una función objetivo.

La página propone problemas sobre porcentajes, sistemas de ecuaciones, desigualdades, lógica proposicional y programación lineal. También plantea situaciones cotidianas que deben modelarse mediante ecuaciones, inecuaciones y gráficos.

La página desarrolla el razonamiento numérico mediante cruces numéricas y una secuencia de figuras. También enseña estrategias mentales para multiplicar números por $5$, diferenciando entre números pares e impares.

La página propone crear un producto innovador y analizar sus costos, tiempos de producción y distribución. Con esos datos, se debe plantear un sistema de inecuaciones lineales para determinar la combinación de productos que produzca la mayor ganancia.

La página aplica los sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas a situaciones de concursos escolares. Se resuelven problemas sobre cantidades de estudiantes, puntuaciones, cuadrículas y dimensiones de rectángulos.

La página explica cómo utilizar inecuaciones para resolver situaciones en las que se conoce una cantidad mínima o máxima. Se aplican estas ideas al cálculo de ingresos, ventas, gastos, capacidad y mezclas.

La página presenta cinco problemas de razonamiento matemático relacionados con fracciones, perímetros, radios de círculos, ecuaciones y geometría. Se requiere argumentar cada procedimiento y expresar con claridad las respuestas.

La página refuerza la resolución de ecuaciones lineales, problemas con edades y números, e inecuaciones. También trabaja intervalos solución, propiedades de las desigualdades y representación gráfica.

La página presenta ejercicios de lógica proposicional, clasificación de proposiciones, inecuaciones, ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Se deben seleccionar respuestas correctas y justificar cada procedimiento.

La página presenta ejercicios de selección múltiple sobre proposiciones lógicas, ecuaciones de edades y racionalización de expresiones con radicales. Se resuelven los ejercicios visibles del 18 al 20 mediante procedimientos algebraicos y lógicos.

La página presenta una hipótesis científica sobre el movimiento de las placas tectónicas causado por las fuerzas gravitatorias de la Luna y el Sol. También explica cómo el baricentro Tierra-Luna y la rotación terrestre generarían tensiones en la corteza.

La página propone analizar una lectura sobre la tectónica de placas, el manto terrestre y las causas del movimiento de los continentes. También incluye actividades de investigación, elaboración de un collage, consulta de vocabulario y creación colaborativa de una infografía.

La página evalúa la resolución de ecuaciones e inecuaciones de primer grado, incluyendo expresiones con fracciones y dos incógnitas. También trabaja tablas de verdad, conectores lógicos y regiones factibles representadas en el plano cartesiano.

La página evalúa equivalencias lógicas, valores de verdad y simbolización de proposiciones compuestas. También plantea un problema de producción que se resuelve mediante un sistema de inecuaciones lineales y una región factible.

La página introduce el concepto de función como una herramienta para modelar relaciones entre magnitudes variables. También muestra aplicaciones de las funciones en la física y la química mediante fórmulas que permiten cuantificar variaciones y predecir fenómenos.

La página presenta los temas que se estudiarán en la unidad: relaciones, funciones, modelos matemáticos, función lineal, función potencia y teorema de Pitágoras. También propone preguntas para relacionar las funciones con fenómenos cotidianos y económicos.

La página define el producto cartesiano entre dos conjuntos como el conjunto de todos los pares ordenados posibles. También presenta su representación mediante diagramas sagitales, diagramas de Venn y diagramas cartesianos.

La página explica las propiedades reflexiva, simétrica y transitiva de las relaciones binarias. Presenta ejemplos con relaciones de divisibilidad, parentesco y comparación de números.

La página evalúa la comprensión del producto cartesiano, los pares ordenados y la representación de relaciones mediante diagramas sagitales y cartesianos. También aborda las propiedades reflexiva, simétrica y transitiva de una relación.

La página trabaja la construcción y el análisis de relaciones binarias, sus propiedades y su representación mediante diagramas sagitales y cartesianos. También desarrolla productos cartesianos entre conjuntos y relaciones definidas por la condición “menor que”.

La página explica qué es una función, cómo se identifican las variables independiente y dependiente y cómo se evalúa una función. También presenta modelos lineales para calcular ingresos según las horas trabajadas o el número de camisetas vendidas.

La página presenta el diagrama sagital como una forma de representar funciones y muestra cómo organizar datos en tablas y gráficos. También explica la interpretación de diagramas de barras y circulares mediante un ejemplo sobre la producción mensual de arroz.

La página evalúa el concepto de función, sus variables, tablas de valores, evaluaciones y representaciones gráficas. También trabaja diagramas de barras y circulares, además de modelos funcionales para situaciones cotidianas.

La página trabaja la identificación de variables independientes y dependientes, la construcción de funciones lineales y su representación gráfica. También aplica funciones a situaciones de costos, ganancias, precios, compras y vaciado de tanques.

La página introduce el concepto de función real y explica sus elementos principales: dominio, recorrido, variable independiente y variable dependiente. También presenta la función $f(x)=2x$ mediante una tabla y una gráfica para resolver una situación de costo y tiempo.

La página explica cómo identificar intervalos crecientes, decrecientes y constantes en una función. También analiza el precio de la libra de azúcar entre 2015 y 2021 mediante una tabla y su gráfica.

La página propone ejercicios sobre dominio, recorrido, tablas de valores y representación gráfica de funciones. También se estudian la monotonía de una función racional y la prueba de la recta vertical.

La página propone analizar gráficas y funciones para determinar dominio, recorrido, cortes con los ejes y comportamiento creciente o decreciente. También incluye actividades sobre funciones no reales y formas de representación.

La página introduce las funciones lineales y afines, sus ecuaciones y la forma de representarlas gráficamente mediante dos puntos. También analiza la tendencia de las ventas de vehículos en Ecuador entre 2017 y 2021.

La página explica la pendiente de una recta como la razón entre el desplazamiento vertical y el desplazamiento horizontal. Presenta su cálculo mediante dos puntos, su relación con la tangente del ángulo de inclinación y la interpretación de pendientes positivas, negativas, nulas y no definidas.

La página practica la pertenencia de puntos a una recta, la obtención de cortes con los ejes y la representación de ecuaciones lineales. También trabaja el cálculo de la pendiente mediante gráficos, ecuaciones y pares de puntos.

La página aplica el concepto de pendiente al cálculo de rampas, la identificación de rectas y el análisis de su monotonía. También trabaja la colinealidad, los ángulos de inclinación y la representación de ecuaciones lineales.

La página define las funciones potencia mediante la expresión $f(x)=ax^n$ y explica cómo cambia su gráfica según el signo y el tipo de exponente. Se analizan las simetrías, los cuadrantes, la monotonía y las asíntotas de los exponentes enteros positivos y negativos.

La página explica cómo identificar funciones crecientes y decrecientes mediante la comparación de sus valores. También presenta un modelo cuadrático para determinar cuándo un jugador de baloncesto asciende y desciende durante un salto.

La página evalúa el dominio, recorrido, tablas de valores, representación gráfica y comportamiento de varias funciones. También plantea aplicaciones de las funciones en costos, producción agrícola, consumo de pan e intervalos de crecimiento.

La página propone interpretar gráficas, identificar variables dependientes e independientes y determinar intervalos de crecimiento y decrecimiento. También trabaja el reconocimiento, representación y clasificación de funciones potencia.

La página explica qué es un triángulo rectángulo y presenta el teorema de Pitágoras: el cuadrado de la hipotenusa equivale a la suma de los cuadrados de los catetos. También muestra las fórmulas despejadas y resuelve el cálculo del ancho de una cancha de fútbol.

La página presenta ejemplos de aplicación del teorema de Pitágoras para calcular hipotenusas y catetos en situaciones cotidianas y figuras geométricas. También muestra cómo hallar el área de una región compuesta por triángulos rectángulos y relaciona el teorema con la historia de la pirámide de Kefrén.

La página evalúa la comprensión y aplicación del teorema de Pitágoras en triángulos rectángulos. Incluye ejercicios de verdadero o falso, cálculo de lados desconocidos, determinación de hipotenusas y cálculo de áreas.

La página presenta problemas de aplicación del teorema de Pitágoras en escaleras, montañas, pantallas, torres, cometas y desplazamientos. También plantea funciones relacionadas con cuadrados inscritos en círculos y trayectorias perpendiculares.

La página enseña a resolver problemas de distancias utilizando el teorema de Pitágoras. Presenta dos situaciones contextualizadas: una relacionada con el monumento a la Mitad del Mundo y otra con un árbol del parque Metropolitano de Quito.

La página presenta problemas de aplicación del teorema de Pitágoras en terrenos, triángulos, torres, sombras y figuras geométricas. También se calcula la altura de un triángulo equilátero y el área de un cuadrado a partir de su diagonal.

La página desarrolla secuencias numéricas y de figuras mediante la identificación de patrones. También enseña a calcular porcentajes terminados en 0 usando el 10 % de una cantidad.

La página propone un proyecto interdisciplinario de Matemática y Ciencias Naturales sobre investigación científica y tecnológica. Los estudiantes deben relacionar dos variables de un tema de física o química mediante una función, elaborar material de exposición y evaluar lo aprendido.

La página aplica el teorema de Pitágoras para calcular distancias en trayectos y alturas mediante sombras. También introduce la constante irracional $\sqrt{2}$ como resultado de este teorema.

La página enseña a interpretar gráficos de funciones relacionados con ingresos, egresos y temperaturas. Se analizan puntos máximos, puntos de igualdad, intervalos de crecimiento y decrecimiento, y valores aproximados.

La página presenta problemas de razonamiento geométrico, proporcionalidad, porcentajes, conteo, dados y números enteros. Los ejercicios requieren plantear relaciones, identificar patrones y justificar cada respuesta.

La página refuerza contenidos sobre producto cartesiano, funciones lineales y conversión de temperaturas. También trabaja la pendiente, las intersecciones con los ejes y las ecuaciones generales de rectas.

La página presenta ejercicios de ecuaciones lineales, proposiciones lógicas, cálculo de áreas, divisibilidad, conversiones de tiempo y variación de diferencias. También desarrolla un problema de conteo de triángulos mediante bases y alturas.

La página evalúa el reconocimiento de polígonos y el cálculo de ángulos. Incluye una pregunta sobre los vértices de un cuadrado recortado y otra sobre la suma de ángulos exteriores de un triángulo.

La página presenta una lectura informativa sobre el telescopio espacial James Webb, su ubicación orbital y sus características principales. También explica cómo sus instrumentos permiten estudiar las primeras galaxias, exoplanetas y otros cuerpos celestes.

La página propone preguntas de comprensión sobre un artículo relacionado con el telescopio espacial James Webb. También plantea actividades de investigación, comparación, elaboración de un collage e infografías sobre los telescopios espaciales y el big bang.

La página evalúa conjuntos, relaciones, funciones, dominio, recorrido, monotonía y pendiente. También incluye la aplicación del teorema de Pitágoras para hallar un lado desconocido de un triángulo rectángulo.

La página propone ejercicios de aplicación del teorema de Pitágoras y de análisis de funciones mediante una gráfica. También incluye actividades de reflexión, autoevaluación y metacognición sobre los aprendizajes de la unidad.

La página presenta la Unidad 4 y relaciona el estudio de los sistemas de ecuaciones lineales, las líneas y la congruencia de triángulos con la biodiversidad del Ecuador. También destaca la riqueza natural del país y sus distintas regiones.

La página relaciona el estudio de la biodiversidad con la matemática mediante preguntas generadoras. Presenta los contenidos que se aprenderán: ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones y congruencia de triángulos.

La página presenta las ecuaciones lineales con dos incógnitas como ecuaciones con infinitas soluciones. Explica cómo despejar una variable, construir una tabla de valores y representar gráficamente las soluciones mediante una recta.

La página muestra cómo representar las soluciones de una ecuación lineal con dos incógnitas mediante una tabla de valores y una gráfica. Se plantea un problema sobre billetes de $10 y $5 para pagar una maleta de $150.

La página evalúa el despeje de una variable en ecuaciones lineales con dos incógnitas. También trabaja la identificación de soluciones, el análisis de proposiciones y la elaboración de tablas de valores para representar rectas.

La página presenta ejercicios para obtener pares ordenados que satisfacen ecuaciones lineales con dos incógnitas. También propone identificar rectas solución, graficar ecuaciones, plantear situaciones cotidianas y encontrar posibles soluciones.

La página presenta el concepto de sistema de ecuaciones lineales y muestra cómo traducir una situación cotidiana a un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. También explica cómo verificar si un par ordenado es solución y resuelve un ejemplo mediante comprobación.

La página explica cómo resolver gráficamente un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. También presenta la clasificación de los sistemas en compatibles determinados, compatibles indeterminados e incompatibles.

La página evalúa la comprobación de soluciones, la interpretación gráfica de sistemas lineales y la clasificación de rectas. También propone construir sistemas a partir de puntos y resolverlos gráfica o algebraicamente.

La página propone resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante métodos gráfico y algebraico. También se estudia la clasificación de los sistemas como compatibles determinados, compatibles indeterminados o incompatibles.

La página presenta un problema cotidiano que se modela mediante un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Se explica paso a paso el método de igualación para encontrar la solución.

La página explica cómo resolver un sistema de dos ecuaciones lineales mediante el método de eliminación gaussiana. Se presenta una situación agrícola en la que se determinan las hectáreas de palmito y brócoli que deben sembrarse.

La página evalúa la resolución de sistemas de ecuaciones lineales mediante los métodos de igualación y eliminación gaussiana. También solicita identificar la variable más sencilla de despejar en varios sistemas.

La página presenta problemas de aplicación y sistemas de ecuaciones lineales para resolver mediante distintos métodos. También propone analizar sistemas con infinitas soluciones e investigar programas informáticos que permitan resolverlos.

La página explica cómo resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante la regla de Cramer. Presenta el cálculo del determinante principal y de los determinantes asociados a cada incógnita, obteniendo la solución del sistema.

La página presenta un problema de producción de carteras y billeteras que se modela mediante un sistema de dos ecuaciones lineales. Se resuelve el sistema usando determinantes y la regla de Cramer, y se verifica la respuesta obtenida.

La página evalúa el cálculo de determinantes de matrices de orden $2$, la compatibilidad de sistemas de ecuaciones y el uso de la regla de Cramer. También propone identificar afirmaciones verdaderas o falsas y seleccionar soluciones de sistemas.

La página presenta sistemas de ecuaciones lineales para resolver mediante la regla de Cramer y otros métodos. También propone problemas sobre números, dimensiones, edades y cantidades de dinero.

La página enseña a interpretar problemas, definir incógnitas, plantear sistemas de dos ecuaciones y resolverlos mediante el método de igualación. Se presenta un problema sobre la exportación de frutas y el planteamiento de otro sobre habitaciones de hotel.

La página presenta la resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones lineales. Se muestran los métodos de eliminación gaussiana y de Cramer aplicados a situaciones de habitaciones de hotel y animales de granja.

La página presenta problemas aplicados que se resuelven mediante los métodos de igualación, decisión y eliminación gaussiana. Se trabajan situaciones de edades, dinero, producción, mezclas, movimiento, geometría y toma de decisiones.

La página presenta problemas que se resuelven mediante sistemas de dos ecuaciones lineales, principalmente con el método de Cramer. Se aplican estos sistemas a situaciones de compras, tarifas, puntajes, producción, monedas y ganancias.

La página explica cuándo dos triángulos son congruentes y presenta los criterios LAL, ALA y LLL. También aplica el criterio LLL y compara los ángulos correspondientes para demostrar que los triángulos 1 y 2 son congruentes.

La página presenta dos demostraciones de congruencia de triángulos. En el primer caso se aplica el postulado LAL y, en el segundo, el postulado LLL; además, se resumen criterios de congruencia para triángulos rectángulos.

La página evalúa la identificación de triángulos isósceles, equiláteros, escalenos y rectángulos, así como los postulados de congruencia. También propone demostrar congruencias mediante LLL, LAL y ALA, y establecer correspondencias entre lados y ángulos.

La página presenta ejercicios sobre congruencia de triángulos, correspondencia entre lados y ángulos, y aplicación de criterios como LAL y ALA. También se resuelven problemas algebraicos y geométricos relacionados con triángulos congruentes e isósceles.

La página presenta la estrategia de dividir un problema en partes para resolver situaciones mediante sistemas de dos ecuaciones lineales. Se muestran dos problemas resueltos aplicando el método de Cramer.

La página propone ocho problemas de aplicación que se resuelven mediante sistemas de ecuaciones lineales. Incluye situaciones de precios, mezclas, distribución, calificaciones, cantidades y razones.

La página desarrolla ejercicios de razonamiento numérico mediante patrones en círculos y reconocimiento espacial de un cubo. También enseña una estrategia de cálculo mental para multiplicar números por $25$.

La página propone crear y vender un cuento y un cómic inéditos en una feria escolar. Se aplican sistemas de ecuaciones lineales para determinar el precio individual de cada producto a partir de promociones.

La página aplica los sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas a situaciones cotidianas de compras. Se calculan precios unitarios y cantidades de artículos a partir de totales conocidos.

La página presenta situaciones cotidianas en las que se aplican los criterios de congruencia de triángulos. Se resuelven problemas sobre longitudes desconocidas y se verifica si ciertos triángulos son iguales mediante los criterios LAL y ALA.

La página presenta problemas de razonamiento matemático relacionados con áreas, ecuaciones, coordenadas, proporcionalidad, conversiones de unidades, fracciones, sucesiones y combinatoria. Cada ejercicio requiere plantear relaciones y justificar la respuesta.

La página refuerza la transformación de ecuaciones, la evaluación de expresiones y la resolución de sistemas lineales. También aplica estos conocimientos a problemas de números, rectángulos y semejanza de triángulos.

La página presenta ejercicios sobre congruencia de triángulos, propiedades de triángulos isósceles y rectángulos, ángulos y resolución de problemas. También incluye un problema de edades y el cálculo del área de un jardín con forma irregular.

La página presenta tres problemas de razonamiento matemático. Se aplican relaciones proporcionales, cálculo de áreas de cuadrados y análisis de una multiplicación con cifras desconocidas.

La página presenta una lectura informativa sobre los asteroides troyanos y el descubrimiento del asteroide 2020 XL5, que comparte la órbita terrestre. También explica sus características, su posible utilidad para la exploración espacial y la misión Lucy de la NASA.

La página propone preguntas de comprensión sobre un artículo relacionado con el asteroide troyano 2010 TK7. También plantea investigaciones sobre los asteroides, Joseph-Louis Lagrange y la elaboración colaborativa de una infografía.

La página evalúa la resolución e interpretación de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Incluye relación de sistemas con sus soluciones, lectura de gráficas, métodos algebraicos y problemas contextualizados.

La página evalúa los criterios de congruencia de triángulos, especialmente LAL, y el cálculo de ángulos en triángulos isósceles y rectángulos. También propone resolver un sistema de ecuaciones relacionado con la producción mensual de cacao y café.

La página introduce la unidad relacionando la matemática con la planificación del entrenamiento deportivo. Explica cómo cuantificar la carga de entrenamiento y utilizar datos para registrar el rendimiento, planificar estrategias y tomar decisiones.

La página presenta una introducción al estudio de las funciones y ecuaciones cuadráticas, relacionadas con trayectorias parabólicas en el deporte. También anuncia contenidos de geometría, como el teorema de Tales y la semejanza de triángulos.

La página introduce la función cuadrática, su forma algebraica y su representación mediante una parábola. También presenta sus características principales: concavidad, cortes con los ejes, eje de simetría, vértice, dominio y recorrido.

La página explica los desplazamientos verticales y horizontales de la parábola básica $y=x^2$. También presenta un ejemplo completo para analizar la función $y=x^2-2x-3$, determinando su concavidad, eje de simetría, vértice, dominio y recorrido.

La página evalúa el reconocimiento, análisis y representación de funciones cuadráticas. Se trabajan sus coeficientes, vértice, eje de simetría, concavidad, dominio, recorrido y variación.

La página presenta ejercicios sobre pertenencia de puntos, concavidad, vértice, eje de simetría, dominio y recorrido de funciones cuadráticas. También propone relacionar gráficas con ecuaciones y modelar el área de una piscina con un camino alrededor.

La página define una ecuación cuadrática y reconoce sus términos cuadrático, lineal e independiente. Presenta el método gráfico para resolver una ecuación de segundo grado mediante los puntos de corte de la parábola con el eje $x$.

La página explica cómo determinar las soluciones reales de una ecuación cuadrática observando los puntos donde su parábola corta el eje $x$. Presenta ejemplos con una ecuación sin raíces reales y otra con dos raíces reales iguales.

La página evalúa la identificación del tipo de solución de una función cuadrática mediante su gráfica. También propone clasificar afirmaciones, resolver ecuaciones cuadráticas, determinar sus vértices y aplicar el método gráfico.

La página presenta ejercicios para hallar las raíces de ecuaciones y funciones cuadráticas mediante factorización, fórmula general y lectura de gráficas. También propone problemas de aplicación relacionados con edades, dimensiones, áreas y perímetros.

La página explica cómo resolver ecuaciones cuadráticas mediante factorización. Presenta el cálculo del tiempo de caída de una pelota y ejemplos de ecuaciones de la forma general, incompleta y con término independiente.

La página explica cómo resolver ecuaciones cuadráticas mediante el método de completar el trinomio cuadrado perfecto. Presenta dos ejemplos y propone investigar sobre François Viète y las características de las comunidades indígenas.

La página evalúa la factorización de expresiones algebraicas y la resolución de ecuaciones cuadráticas mediante factorización, gráficas y completación del cuadrado. También practica el despeje de variables en fórmulas de física y geometría.

La página presenta problemas que se modelan mediante ecuaciones cuadráticas, además de ejercicios de factorización y completación de cuadrados. También se interpretan las raíces de parábolas y se aplican ecuaciones cuadráticas a situaciones geométricas y cotidianas.

La página presenta la fórmula general para resolver ecuaciones cuadráticas que no son factorizables. También explica el discriminante y muestra cómo obtener la fórmula mediante la técnica de completar el cuadrado.

La página muestra cómo plantear y resolver ecuaciones cuadráticas a partir de situaciones con números consecutivos y áreas rectangulares. También explica que las raíces negativas dentro del radical producen soluciones complejas y destaca aspectos interculturales de la educación ecuatoriana.

La página evalúa el análisis del discriminante, las propiedades de las raíces y la resolución de ecuaciones cuadráticas. También incluye ecuaciones con dos variables y afirmaciones de verdadero o falso.

La página propone resolver problemas mediante ecuaciones de segundo grado. También incluye ejercicios para aplicar la fórmula general, despejar $x$ en términos de $y$ y resolver situaciones geométricas y de edades.

La página explica el teorema particular de Thales y sus tres enunciados sobre segmentos proporcionales determinados por rectas paralelas. También presenta ejemplos para calcular longitudes desconocidas mediante proporciones y relaciona el teorema con la semejanza de triángulos.

La página explica el teorema general de Thales y cómo las rectas paralelas determinan segmentos proporcionales en dos transversales. Incluye ejemplos para calcular longitudes desconocidas mediante proporciones y semejanza de triángulos.

La página evalúa la aplicación del teorema de Thales para establecer proporciones entre segmentos paralelos. También propone identificar afirmaciones verdaderas o falsas, formular relaciones de proporcionalidad y calcular longitudes desconocidas.

La página propone resolver problemas de proporcionalidad mediante el teorema de Thales. Se aplican segmentos paralelos en repisas, sombras, calles, escaleras y divisiones de segmentos.

La página explica qué significa que dos triángulos sean semejantes y presenta los criterios AAA, LAL y LLL. También recuerda la clasificación de los triángulos según sus ángulos y la notación utilizada para expresar semejanza.

La página presenta ejemplos para determinar si dos triángulos son semejantes mediante los criterios LAL, AAA y LLL. También explica los conceptos de razón, proporción y constante de proporcionalidad o razón de semejanza.

La página evalúa los criterios de semejanza de triángulos, la correspondencia entre ángulos y lados, y la construcción de figuras semejantes. También aplica la proporcionalidad para resolver un problema de sombras.

La página presenta ejercicios sobre criterios de semejanza de triángulos, proporcionalidad, perímetros, áreas y aplicaciones prácticas. También incluye demostraciones geométricas y problemas colaborativos.

La página enseña a resolver problemas de triángulos rectángulos mediante la estrategia de realizar un gráfico. Se aplican ecuaciones, el teorema de Pitágoras y la fórmula general para encontrar longitudes desconocidas.

La página presenta problemas de geometría, proporcionalidad y movimiento vertical que se resuelven mediante ecuaciones. Se aplican el teorema de Pitágoras, áreas, perímetros, semejanza de triángulos y funciones cuadráticas.

La página propone actividades de conteo geométrico: cuadrados en figuras compuestas, triángulos formados con puntos y reconocimiento de una alternativa en una secuencia visual. También presenta una estrategia de cálculo mental que consiste en descomponer números para sumar.

La página propone organizar un campeonato deportivo escolar para relacionar la matemática con la medición de canchas, los marcadores y la duración de los partidos. También invita a elaborar un informe y reflexionar sobre lo aprendido durante el proyecto.

La página aplica las ecuaciones de segundo grado a situaciones cotidianas relacionadas con el frenado de vehículos, el cruce de peatones y el movimiento vertical. También propone verificar soluciones y analizar situaciones con datos de distancia, tiempo, velocidad y gravedad.

La página aplica la semejanza de triángulos para calcular alturas y longitudes a partir de sombras proyectadas. También propone comprobar resultados y resolver situaciones relacionadas con árboles, postes y personas.

La página presenta seis problemas de razonamiento matemático sobre áreas, círculos superpuestos, ángulos, divisores, figuras compuestas y descuentos sucesivos. Se aplican estrategias de geometría, conteo, factorización y porcentajes.

La página refuerza el reconocimiento de raíces, vértices y rangos de funciones cuadráticas. También aplica ecuaciones cuadráticas en problemas geométricos y utiliza el teorema de Tales para hallar longitudes.

La página presenta ejercicios de semejanza de triángulos, aplicación del teorema de Thales y resolución de ecuaciones. También incluye problemas con áreas, sistemas de números, funciones cuadráticas y patrones numéricos.

La página presenta ejercicios de geometría, porcentajes, propiedades de los triángulos y factorización. Se debe analizar cada situación, escoger la respuesta correcta y marcarla siguiendo las instrucciones.

La lectura informa sobre un rayo que recorrió $768$ kilómetros en Estados Unidos y estableció un nuevo récord mundial. También presenta récords de duración de rayos y recomendaciones para protegerse durante las tormentas eléctricas.

La página propone comprender un artículo sobre los rayos, las tormentas eléctricas y la labor de la Organización Meteorológica Mundial. También plantea actividades de investigación, elaboración de fichas, collages e infografías sobre la formación y la prevención de riesgos.

La página evalúa funciones cuadráticas, sus elementos y la resolución de ecuaciones cuadráticas. También aplica problemas contextualizados y el teorema de Thales para determinar longitudes desconocidas.

La página evalúa la resolución de ecuaciones cuadráticas, el análisis de gráficas de parábolas y las características de funciones cuadráticas. También aplica el teorema de Thales para determinar longitudes desconocidas y propone actividades de coevaluación, autoevaluación y metacognición.

La página introduce la relación entre las ecuaciones de segundo grado y la arquitectura. Explica que las parábolas permiten modelar estructuras como puentes colgantes y desarrollar diseños arquitectónicos innovadores.

La página presenta las preguntas generadoras y los aprendizajes que se desarrollarán en el bloque. Se estudiarán las raíces de las ecuaciones de segundo grado, las relaciones trigonométricas y las operaciones con eventos en probabilidad.

La página presenta las relaciones entre los coeficientes de una ecuación cuadrática y la suma y el producto de sus raíces. También muestra cómo aplicar estas propiedades para hallar dichos valores sin resolver la ecuación.

La página explica cómo utilizar el discriminante $b^{2}-4ac$ para determinar el tipo de soluciones de una ecuación cuadrática. Presenta los tres casos posibles y los relaciona con la intersección de la parábola con el eje $x$.

La página propone ejercicios sobre raíces de ecuaciones cuadráticas, construcción de ecuaciones a partir de sus raíces y discriminante. También aplica las relaciones entre suma y producto de raíces para resolver situaciones.

La página desarrolla ejercicios sobre la cantidad y el tipo de raíces de una función cuadrática mediante el discriminante y la observación de gráficas. También se construyen ecuaciones a partir de sus raíces y se aplican las relaciones entre coeficientes y soluciones.

La página presenta un problema real relacionado con la forma parabólica del cable tensor de un puente colgante. Se construye un modelo mediante una función cuadrática y un sistema de tres ecuaciones.

La página explica cómo una función cuadrática puede modelar fenómenos reales, como la forma de un puente colgante. También desarrolla el modelo del área de un terreno con lados paralelos y cabeceras semicirculares, usando como variable el diámetro.

La página propone problemas de aplicación que se resuelven mediante ecuaciones cuadráticas, relaciones geométricas y funciones. También incluye la interpretación de una tabla de datos y un problema de optimización con una cartelera rectangular.

La página presenta problemas de aplicación de ecuaciones y funciones cuadráticas en situaciones geométricas, cotidianas y físicas. Se estudian áreas máximas, relaciones entre dimensiones, movimiento vertical y análisis de parábolas.

La página explica que las razones trigonométricas relacionan las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo con uno de sus ángulos agudos. Presenta los conceptos de cateto, hipotenusa, cateto opuesto y cateto adyacente, además de las definiciones de seno, coseno, tangente y sus razones recíprocas.

La página explica cómo escribir las razones trigonométricas de un triángulo rectángulo y cómo hallar sus lados y ángulos. También muestra el uso de la calculadora para obtener razones trigonométricas y relaciona la matemática con la medicina.

La página evalúa el uso de seno, coseno, tangente y sus razones recíprocas en triángulos rectángulos. También aplica el teorema de Pitágoras, identifica expresiones algebraicas de las razones trigonométricas y resuelve un triángulo rectángulo.

La página presenta ejercicios para calcular razones trigonométricas y hallar lados desconocidos en triángulos rectángulos. También aplica seno, coseno y tangente en problemas de alturas, distancias, árboles y cometas.

La página aplica las razones trigonométricas y el teorema de Pitágoras para resolver un problema relacionado con la altura de la Basílica del Voto Nacional. También explica los ángulos de elevación y depresión.

La página presenta dos ejemplos de aplicación de la razón trigonométrica seno en triángulos rectángulos. Se calcula el área de una parcela triangular y la distancia entre dos barcos, además de explicar el uso de la función seno inversa y los ángulos suplementarios.

La página propone problemas de aplicación de las razones trigonométricas en triángulos rectángulos. Se calculan alturas, distancias, longitudes y ángulos usando seno, coseno, tangente y el teorema de Pitágoras.

La página presenta problemas de aplicación de las razones trigonométricas, el teorema de Pitágoras y las propiedades de los triángulos rectángulos. Se calculan alturas, distancias, diagonales y ángulos en situaciones cotidianas.

La página explica el experimento aleatorio, el espacio muestral y los sucesos como subconjuntos de resultados posibles. También presenta la inclusión, la unión y la intersección de sucesos mediante ejemplos con monedas, dados y boletos.

La página explica la diferencia entre sucesos, los sucesos complementarios y la relación entre sucesos compatibles e incompatibles. También presenta sus representaciones mediante conjuntos y las principales leyes de los sucesos complementarios.

La página evalúa la identificación de experimentos aleatorios y el manejo de operaciones entre conjuntos. También trabaja el espacio muestral, los sucesos compatibles e incompatibles y sus complementos.

La página presenta ejercicios sobre sucesos, espacio muestral, unión, intersección, complemento y diferencia de conjuntos. También propone situaciones con monedas, tarjetas, rifas, bolas y números, además del cálculo del número de elementos de un espacio muestral.

La página presenta la Ley de Laplace para calcular probabilidades a partir de casos favorables y del espacio muestral. También explica propiedades de la probabilidad, operaciones con sucesos y las leyes de De Morgan.

La página aplica las fórmulas de la unión, intersección y complemento de sucesos. También presenta ejemplos con lanzamiento de dados y analiza sucesos independientes y dependientes.

La página evalúa conceptos básicos de probabilidad, como unión, intersección, complemento, sucesos compatibles e incompatibles. También aplica la fórmula de probabilidad clásica en experimentos con letras y lanzamiento de dos dados.

La página presenta ejercicios sobre sucesos, complementos, uniones e intersecciones de eventos. También aplica la probabilidad en lanzamientos, cartas, urnas y situaciones de la vida cotidiana.

La página enseña a resolver problemas de probabilidad mediante la estrategia de dividir el problema en partes. Presenta dos ejemplos sobre la probabilidad de la unión de sucesos, aplicando la fórmula de inclusión-exclusión.

La página propone problemas de aplicación sobre triángulos rectángulos, ecuaciones de segundo grado, conjuntos, espacios muestrales y sistemas de ecuaciones. Los ejercicios se resuelven comprendiendo el problema, planteando una estrategia, aplicándola y verificando la respuesta.

La página propone actividades de razonamiento geométrico: conteo de triángulos, descubrimiento de patrones numéricos y continuación de secuencias visuales. También practica la multiplicación mental de un múltiplo de 5 por un múltiplo de 2.

El proyecto propone analizar la accesibilidad de las rampas para personas con discapacidad mediante la medición de un triángulo rectángulo y el uso de razones trigonométricas. También promueve la reflexión sobre la inclusión educativa y la investigación de las normas de construcción.

La página aplica las ecuaciones de segundo grado para modelar túneles de agua con forma parabólica. También plantea situaciones sobre la altura de una parábola, el cruce de turistas y la distribución de plantas de naranjo.

La página introduce la probabilidad mediante situaciones de bingo, extracción de ases y una rifa. Se aplican razones entre casos favorables y casos posibles, además de la regla del producto para eventos sucesivos.

La página propone problemas de geometría, áreas, distancias, sumas y razonamiento lógico. Los ejercicios requieren identificar relaciones entre figuras, organizar datos y justificar cada respuesta.

La página refuerza el análisis de ecuaciones cuadráticas mediante las relaciones entre sus raíces y el discriminante. También practica la resolución de triángulos rectángulos usando el teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas.

La página presenta ejercicios de trigonometría, probabilidades, semejanza de triángulos y resolución de ecuaciones. Se aplican razones trigonométricas, el teorema de Pitágoras, proporciones y propiedades de números pares.

La página presenta tres problemas contextualizados que se resuelven mediante las razones trigonométricas seno, coseno y tangente. Se deben seleccionar las respuestas correctas entre cuatro opciones.

La página presenta una lectura informativa sobre el asteroide 2022 EB5, descubierto poco antes de ingresar en la atmósfera terrestre. Explica sus características, velocidad, energía, lugar de desintegración y la manera en que fue observado.

La página propone comprender un artículo sobre la observación y el impacto de un asteroide. También plantea investigar los riesgos de estos cuerpos celestes, elaborar un collage y crear colaborativamente una infografía.

Evaluación sumativa sobre ecuaciones cuadráticas, resolución de problemas, razones trigonométricas y operaciones con sucesos. También incluye un crucigrama de probabilidad y preguntas de selección múltiple.

La página propone ejercicios de repaso sobre razones trigonométricas, probabilidad y operaciones entre sucesos. También incluye actividades de coevaluación, autoevaluación y metacognición.

La página presenta GeoGebra como un software interactivo que integra geometría, álgebra y cálculo. Explica cómo utilizarlo para graficar la función cuadrática $f(x)=x^2+2x-1$ y reconocer su vértice y eje de simetría.

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