Olimpiadas matemáticas

PE 1. En un partido de fútbol un sexto de la audiencia son niños. Dos quintos de los adultos son hombres. ¿Qué fracción de la audiencia son mujeres adultas?

Argumenta la solución:

Respuesta:

2. El perímetro de un rectángulo ABCD es 30 cm. Otros 3 rectángulos se ponen de manera que sus centros son los puntos A, B y D, como se muestra en la figura. Si la suma de los perímetros de los tres rectángulos es 20 cm, ¿cuál es la longitud de la línea gruesa?

Argumenta la solución:

Respuesta:

3. En el pentágono de la figura se dibujaron cinco D 17 círculos, con centros en A, B, C, D y E. Para cada uno de los lados del pentágono, se cumple que 13 © los dos circulos que tienen centro en sus extre- mos se tocan exactamente en un punto. Si las E longitudes de los lados del pentagono son las que se muestran en la figura, ¿cuál vértice es el 14 B centro del círculo más grande que se dibujó? 16

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4. Un número excede a otro en 5 unidades. La tercera parte del mayor es igual al 25 % del menor aumentado en 10 unidades, ¿Cuáles son estos números?

5. La figura ABC es un triángulo isósceles de área 1, AC = 2u y A’es cualquier punto sobre BC. Calcula BA’ + AC: A