Aplico en la vida cotidiana

NI Tema: Concursos intercolegiales

Sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas

Situación cotidiana

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Se realiza una convocatoria para participar en un concurso dirigido para los estudiantes de décimo de Básica que son 77. Se forman equipos constituidos por el 50% de los alumnos del paralelo A y el 60% del paralelo B. Si el número de participantes para el concurso es el mismo de alumnos del 10° A, ¿Cuántos educandos hay en cada paralelo?

Reflexiona

• ¿Aproximadamente cuántos alumnos son el 50 % del total? Hay 40 en el paralelo A y 25 en el B.

• Comprueba la respuesta. + Enelcaso de estar errada la respuesta, ¿cuál es la solución?

• — Sila cantidad total de estudiantes fueran 55 y las condiciones de participación se mantienen iguales, ¿cuán- tos educandos hay en cada paralelo?

• — Si entre los décimos, A y B, suman 70 alumnos y para el concurso se selecciona la mitad de estudiantes de cada paralelo, tal que para el concurso acudirán 35 alumnos, ¿Cuántos estudiantes hay en cada paralelo?

Resuelve las situaciones

• Voy a participar en un concurso y quiero saber: ¿cuántas respuestas correctas necesito para obtener 65 puntos en el test de 100 preguntas, si la respuesta correcta obtiene + 2, la incorrecta -1, y contesto a todas?

• José se prepara para el concurso de matemática. Debe escribir números en las celdas de una cuadrícula de 3 x 3, para que la suma de los números en cualquiera de los cuatro cuadrados posibles de 2 x 2 sea la misma. José ya ha escrito los números en tres de las celdas de las esquinas, como se muestra en la figura. ¿Qué número debe escribir en la celda marcada con el signo de interrogación?

• Un rectangulo con perímetro 30 cm se divide en » Hay 20 preguntas en un cuestionario. Cada res-

cuatro partes por una línea vertical y una línea ho- puesta correcta puntúa 7 puntos, cada respuesta rizontal. Una de las partes es un cuadrado de área incorrecta puntúa —4 puntos y cada pregunta de- 9 cm?, como se muestra en la figura. jada en blanco puntúa 0 puntos. Enrique rindió la prueba y obtuvo 100 puntos. ¿Cuántas preguntas 9cm? dejó en blanco? ' D C a B

¿Cuál es el perímetro del rectángulo ABCD?