Lectura
TEMA 10
Propiedad asociativa de la multiplicación
Saberes previos
Mira el gráfico y calcula cuántos árboles sembraron en total. ¿A qué expresión matemática corresponde el gráfico?
4 + (2 + 3) \quad \text{o} \quad (4 + 2) + 3
(Imagen: grupos de árboles — 4 árboles, luego 2 árboles, luego 3 árboles)
Se han colocado tres filas de cinco dados cada una. Cada dado muestra 2 puntos. Si se quiere saber cuántos puntos hay en el arreglo, observa dos formas de plantear la operación y cómo se resuelve.
Forma 1: Agrupar primero los 2 puntos con los 5 dados:
3 \times (2 \times 5) = 3 \times 2 \times 5 = 3 \times 10 = 30
Forma 2: Agrupar primero las 3 filas con los 5 dados:
(3 \times 2) \times 5 = 3 \times 2 \times 5 = 6 \times 5 = 30
Recuerda siempre
Al agrupar de diferente manera los factores, el producto no varía.
La forma cómo se agrupe no altera el resultado, debido a la propiedad asociativa de la multiplicación. Mira la síntesis.
Propiedades de la multiplicación
↓
Segunda propiedad: Asociativa
↓
Al agrupar de diferentes maneras los factores, el producto no varía.
(2 \times 3) \times 3 = 2 \times (3 \times 3)
4 \times (6 + 3) = (4 \times 6) + (4 \times 3) 4 \times 9 = 24 + 12 36 = 36
Para agrupar cantidades se usan signos de agrupación como: paréntesis ( \ ), corchetes [ \ ] o llaves \{ \ \}. Se resuelve siempre de izquierda a derecha como muestra el ejemplo.
