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Matematica · 7 EGB · 2024
Matematica · 7 EGB · 2024

Ministerio de Educación del Ecuador

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Estrategias para resolver problemas: dividir el problema en etapas

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Respuesta rápida

Problema 1: sobran 20 fundas y se abonaron 300 m². Problema 2: le quedan 270 rosas y ha hecho 24 ramos.

📚 theory matematica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 109

Matematica · 7 EGB · 2024

1
Ejercicio 1

Enunciado: Jorge compra 10 cajas de abono. Cada caja tiene 8 fundas; cada funda abona 5 m². Consume 3 fundas al día. ¿Cuántas fundas le quedarán al cabo de 20 días? ¿Cuántos m² se han abonado?

Paso 1. Total de fundas compradas: 10 \times 8 = 80 fundas.

Paso 2. Fundas consumidas en 20 días: 3 \times 20 = 60 fundas.

Paso 3. Fundas sobrantes: 80 - 60 = 20 fundas.

Paso 4. Metros abonados (proporción): \dfrac{1\,\text{funda}}{5\,\text{m}^2} = \dfrac{60\,\text{fundas}}{x}, entonces x = 5 \times 60 = 300 m².

Respuesta

Sobran 20 fundas y se han abonado 300 m².

2
Ejercicio 2

Enunciado: Julia compra 30 bonches de rosas y cada uno contiene 25 rosas. Usa 60 rosas diarias para hacer 3 ramos. ¿Cuántas rosas le quedarán al cabo de 8 días? ¿Cuántos ramos habrá hecho?

Paso 1. Total de rosas: 30 \times 25 = 750 rosas.

Paso 2. Rosas usadas en 8 días: 60 \times 8 = 480 rosas.

Paso 3. Rosas restantes: 750 - 480 = 270 rosas.

Paso 4. Ramos hechos en 8 días: 3 \times 8 = 24 ramos.

Respuesta

Le quedan 270 rosas y ha hecho 24 ramos.

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¿Cómo se divide un problema en etapas?
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¿Cómo se aplica la regla de proporcionalidad directa?
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📌 Antes de leer esto
  • Multiplicación y división de naturales
  • Concepto de proporción
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Problemas con porcentajes
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Problema resuelto

Jorge compra 10 cajas de abono para sus plantas. Cada caja tiene 8 fundas, y cada funda sirve para abonar 5 m2 de su terreno. Si consume 3 fundas al día, ¿cuántas fundas le quedarán al cabo de 20 días? ¿En cuántos metros del terreno se ha puesto abono?

  1. Comprender el problema. ¿Cuál es la pregunta del problema? ¿Cuántas fundas le quedarán al cabo de 20 días? ¿En cuántos metros del terreno se ha puesto abono?

  2. Plantear la estrategia. ¿Cuál es la estrategia de solución? La estrategia será dividir el problema en etapas.

  3. Aplicar la estrategia. ¿Cómo se aplica la estrategia?

  4. Calculamos el número de fundas de abono que compró Luis.

10x8=80 fundas.

  1. Calculamos el número total de fundas que se consumirán en 20 días. 3 x 20 = 60 fundas.

  2. Calculamos cuántas fundas sobran al cabo de 20 días. 80 - 60 = 20 fundas.

4, Planteamos una proporción para conocer los metros que han sido abonados.

¿Llegaste a la solución del problema?

En 20 días se han utilizado 60 fundas,sobran 20 fundas de abono, y han sido abonados 300 m? del terreno.

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Problema propuesto

Julia compra 30 bonches de rosas y cada uno contiene 25 rosas. Julia utiliza diariamente 60 rosas para hacer 3 ramos. ¿Cuántas rosas le quedarán al cabo de 8 días? ¿Cuántos ramos habrá hecho hasta ese día?

  1. Comprender el problema. ¿Cuáles son las preguntas del problema?

  2. Plantear la estrategia. ¿Cuál es la estrategia de solución?

  3. Aplicar la estrategia. ¿Cómo se aplica la estrategia?

  4. Responder. ¿Llegaste a la solución del problema?

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