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Tema 5

Ventana que <— deseamos limpiar

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Observa otra demos- tración del teorema de Pitágoras en el enlace web:

lynk.ec/8m31

es

ae ¿Sabías que? En la mayoria de casos, aunque los catetos sean números naturales,

1, 2,.., la hipotenusa es un número con infinitas cifras decimales.

Teorema de Pitágoras

Si un triángulo tiene un ángulo de 50” y otro de 40°, ¿qué clase de triángulo es?

Un edificio tiene una ventana a 4 m de altura que requiere ser limpiada. Para ello, se debe colocar una escalera asentada a 3 m de la pared. ¿Cuántos metros deberá medir la escalera?

Para resolver esta situación, primero analizamos el gráfico. Como este esquema forma un triángulo rectángulo, podemos demostrar lo siguiente:

Entonces, el cuadrado de a (a?) más el cua- drado de b (b?) es igual al cuadrado c (c’).

Al comprobar, tenemos que a? + b?=c? 3 442=5? 9+16=25

El teorema de Pitágoras es una relación entre los lados de un triángulo rectángulo. En un triángulo rectángulo se pueden identificar diferentes elementos:

Catetos: lados que forman el ángulo recto.

Hipotenusa: lado mayor del triángulo opuesto al ángulo recto.

Angulo recto: ángulo de 90° que forman los dos catetos.

Partimos de la fórmula: a? + b? = c?

Siendo a = cateto 1 b=cateto 2 c= hipotenusa

Como queremos encontrar la hipotenusa,

aplicamos la formula: b=4m c=? cava +b col? 44 =V9416 =V25=5

E B

La escalera deberá medir 5 m.

M.4.2.14. Demostrar el teorema de Pitágoras utilizando áreas de regiones rectangulares. M.4.2.15. Aplicar el teorema de Pitágoras en la resolución de triángulos rectángulos.