Libro de Matemática 8 EGB

- - MATEMÁTICA Educación General Básica - Subnivel Superior Texto de consulta y cuaderno de trabajo. REPÚBLICA Ministerio de Educación l DEL ECUADOR

Queridos estudiantes y docentes, Es una profunda alegría dirigirnos a ustedes en este momento tan significativo, donde reafirmamos el compromiso del Ministerio de Educación con su desarrollo y su fut

Conoce tu libro El texto de Matemática para 8.” año de EGB comienza con una Evaluación diagnóstica que permite conocer las ha- bilidades competencias y destrezas que los estudiantes han adquirido en

Competencia matemática asociada al desarrollo del pensamiento te ayudará a desarrollar tu aptitud verbal, razonamiento numérico y razonamiento abstracto. Cálculo mental, por su parte, menciona estrat

Índice Evaluación diagnóstica... acciona 8 ‘here Números enteros. Introducción a la estadística 10 Tema 1. Conjunto de números enteros eee. 12 Competencia matemática. ccoo 90 Tema 2. Adición con núm

EL Potenciación y radicación de racionales. Líneas notables del triángulo Tema 1. Potenciación y radicación con números racionales, e A eet USO Tema 2. Polinomios aritméticos con números Tema 3. Tri

Evaluación diagnóstica | unico eee. 1. Escribe los pares ordenados de los vértices de las siguientes figuras geométricas. y ; 7 \ y 6 IAS \ 3 EEC N Ñ o | , 0 STA Fe 10 2. Resuelve los problemas en

. 4, Resuelve en tu cuaderno los ejercicios aplicando la jerarquía de las operaciones. Expresa la respuesta con aproximación a centésimos. a) 53,29-(3,18-0,074)+2,1-4,27++/64 b) 8,2+4,53 + 5,27 x 82

nitude cae AT = E La salud y el buen funcionamiento de nuestro organismo dependen de la nutrición y alimentación que tengamos durante la vida. : | La alimentación nos permite tomar los alimentos de

A E Sas ES Preguntas generadoras + ¿Qué números expresan temperaturas bajo cero? + ¿Qué clase de alimentos necesitan refrigeración? + ¿Qué prácticas realizas diariamente para tener una alimentación

Shutterstock, 657387067. Al momento de resolver un problema, apunta los datos esenciales. & Recuerda que... Para representar el conjunto de los números enteros, utilizamos la letra Z. 1 sabías qu

Valor absoluto y orden de números enteros Camila y Mateo caminan diariamente a su escuela. Ambos viven a 50 m de la escuela, pero en sentido contrario. ¿Cuántos metros de distancia existen entre la c

1. Completa la siguiente tabla en tu cuaderno, con el : 2. Escribe el número entero asociado a cada situación. : 3. Identifica los elementos y escribe en el conjunto E 4. Escribe el número que corr

10. Observa la recta numérica y responde. EPA eli eli 3-45 6 7-8 woe (fen MEA lll lea] EAS IO a) ¿Cuántos números enteros se encuentran entre el 4 y -4? b) ¿Cuántos números enteros se encuentran

Tema 2 ) Competencia comunicacional El ser humano creó otro conjunto, el de los números negativos, los cuales se conocían antiguamente como “números deudos" o “números absurdos”. Fuente: http//wwwa

Opuesto aditivo de un número entero | El opuesto de un número entero es el número que al ser sumado con él da de resultado el número 0. Cada número entero tiene su opuesto. El opuesto de un número t

Taller Evaluación formativa 11M,4.1.1. 1. Resuelve las adiciones; emplea la recta numérica. —¿ 3. Completa las adiciones en tu cuaderno con el oe ¿ término que falta. <4 4+ ++4++ + +4 +++ + + +4 a) +

7. Escribe en tu cuaderno lo que se solicita en cada : caso. a) Las tarjetas cuyos sumandos den como : resultado —56, ; A) -67 B) +9 C) -72 D) -20 E) +16 F) -24 b) Las tarjetas cuyos sumandos den

Sustracción de números enteros y operaciones combinadas Tema 3 - )- tae ; Desequilibrio cognitivo ¿Crees que se puede aplicar la propiedad conmutativa en la resta con números enteros? Un alimento

Operaciones combinadas con adición y sustracción de números enteros En el ascensor de un edificio de 5 pisos, se registró el número de personas que subieron y bajaron en cada uno de los pisos. ¿Cuánt

1. Taller 1M.4,1.1. Resuelve las sustracciones utilizando la recta : numérica. a) +8-(3)= IA ES bj ida JA e LOU JUE GE] 765432-10123 4567 8 b) -2-(-2)= ATA el Da 12 ld Ll a MAA US UA | El PES E

7. Copia y completa la siguiente tabla en tu i cuaderno, a b a+b-c a-b+c a-b-c 5 =1 9 6 | 2 | -10 -3 | -6 | -12 © 2/6] 8 A 7 | 4. | 5 Bo 8 11213 on -9 | -10 | 10 15 | -15 4 8. Resuelve las si

Tema 4 Multiplicación de números enteros 1 sabías quer Y Hay diferentes formas Resuelve las siguientes operaciones en tu cuaderno. de representar una multiplicación: a) 4+44+44+4+4= b) (55) + (55)

Propiedades de la multiplicación de números enteros La multiplicación de números enteros cumple con las siguientes propiedades: Propiedad | Enunciado Expresión algebraica eS Al multiplicar dos núme

Taller Evaluación formativa 1M.4.1.1, . Determina el producto de cada ejercicio. a) -6X (5) = b) -5x (3)= cd) 5x (== d 2x(9= e) -5 X (8) = f) -4x (6)= 9) 11x (= h) 9X (5)= i) -14 X (8) = j) 2 (-5)=

7. Responde y justifica en tu cuaderno las E respuestas. : 8. 6. Copia en tu cuaderno y completa la tabla. a) ¿Cuál es el signo del producto de siete : enteros negativos? b) ¿Por qué número debe

División exacta de números enteros y operaciones combinadas Desequilibrio cognitivo ¿Qué números, cuyo cociente sea entero, pueden tener como divisor a 8? (mo) (2) Ge) Ca) a Un avión asciende 32 00

Operaciones combinadas sin signos de agrupación Para resolver este tipo de ejercicios se aplica la jerarquía de operaciones; | se resuelven primero divisiones y multiplicaciones, luego sumas y restas

Taller 2. 3. Responde en tu cuaderno con verdadero (V) o falso E (_. a) El cociente de dos números enteros negati- vos es negativo. b) La división de enteros cumple con la propie- : dad conmut

d) En una división exacta, el dividendo es 480 E y el cociente -30. ¿Cuál es el divisor? e) En una división exacta, el dividendo es 600 : y el cociente -12, ¿Cuál es el cociente? . Resuelve las si

Tema 6 Introducción a la estadística Una encuesta es un ¿Qué deberías tomar en cuenta para realizar una encuesta? instrumento que sirve para recoger datos determinados mediante Un día sábado asistie

Luego de la encuesta realizada a las 200 amas de casa, se organizaron los siguientes datos. | Marca de yogurt Conteo Cantidad Yogur San Marcos DDI 00001 BBB 00000 TUTTE UTE TUN UT TUTTE TT BDO TTT H

Evaluación formativa Taller 1.M.4,8.1. 1. Responde verdadero (V) o falso (F). : 5. Escribe cuatro situaciones en las cuales tengas que aplicar una encuesta. a) La estadística solo recopila datos.

8. Escribe en tu cuaderno la información de cada : Deporte Conteo | situación. i a) En un hospital se aplicó una encuesta para | = determinar la edad, el peso y el género de los : j pacientes atendid

Competencia matemática Estrategias: dividir en etapas Problema resuelto Problema resuelto Julio está encargado de limpiar un edificio. Luisa vende empanadas en Primero limpió el piso 4, bajó 3 pisos

Problemas propuestos 1. 2. 3. 4. Un avión vuela a 7 500 m de altura; luego ascien- de 1 500 m para evitar una tormenta. Finalmente, antes de aterrizar, desciende 2 800 m. ¿A qué altu- ra se encue

Competencia matemática HI Secuencias gráficas eee Observa el patron y escoge la letra que muestra el grafico que continua la secuencia. a Oo oO Oo ? O a O Oo oO A B € D E OVO OO}? |] {OO loOjalyg A

Proyecto interdisciplinario Presupuesto familiar Áreas asociadas al proyecto: Matemática y Estudios Sociales Justificación / problemática La alimentación de los miembros del hogar es importante y es

Aplico en la vida cotidiana Tema: Mi cuenta bancaria Operaciones con números enteros Situación cotidiana Un comerciante tiene en un banco $ 8 560. El día lunes por la mañana retira $ 1 320 y por la

Tema: Equipo ganador Operaciones con números enteros Situación cotidiana Shutterstock, 1189395199, Luego de la cuarta fecha de un torneo de fútbol, realizado en la provincia de Imbabura, un equipo

Olimpiadas matemáticas 4. 6. 7. 8. Un recipiente saca todo el líquido de cada balde. En cada extracción, el recipiente ocupa el máxi- mo volumen. ¿Cuál es la capacidad máxima que debe tener el re

1. Refuerza tus aprendizajes Lee y analiza. ¿Qué número continúa en la serie? 1; 20% 39) TL Escoge la respuesta correcta. a) 13,5 c) 23,5 b) 12 d) 20,5 . Lee y analiza. Encuentra el valor de x.

ESA 10. Lee y analiza. 1. ¿Qué número debe if en el espacio vacio? 8 2 15 5 7 34 8 5 ? Escoge la respuesta correcta. a) 53 a 47 b) 39 d) 33 Lee y analiza. ¿Qué letra debe ir en el espacio vacío?

17. 18. Lee y analiza. Marina pagó por una caja con 35 chocolates $ 25,87. Si los chocolates valen 22,05 más que la caja, ¿cuál es el valor de un chocolate? Escoge la respuesta correcta. a) $0,58

Competencia comunicacional Textos y lecturas desde la Internet 2422 Shutterstock, 1640168446. Este vehículo recolectó muestras ubicadas a 10 896 metros de profundidad. Gran parte de los organismos

Actividad personal 1. 2. 3. 4. 5. Actividad colaborativa 6. Ficha de ote comprensión lectora ee Según la lectura, ¿cuántos metros de profundidad alcanza aproximadamente la fosa de las Mariana

Compruebo mis aprendizajes Evaluación sumativa 1. Determina el grupo de números mayores a -5. a) 0,-8,-9,-12,-21 b) -10,-11, 15, 10 €) 0,-4,-3,-2,-1 d) -6,-7,-8,-9 2. Compara y relaciona con los s

9. Resuelve los ejercicios y escoge la respuesta E 10.La temperatura de una ciudad es de -8 °C, correcta. ¿Cuántos grados debe variar para tener una temperatura de +4 °C? -8+(15-[(15+3)+4-(8)]-(4-7)

La salud es uno de los aspectos más relevantes para el desarrollo de una vida larga y de calidad. En este sentido, la importancia de la salud reside en permitir que el organismo de una persona, O de u

+ ¿Cómo defines a una persona saludable? + ¿Cuántas horas dedicas a hacer deporte? + Investiga: ¿cómo se reproducen las bacterias que afectan nuestra salud? . 2 Potenciación ? Radicación oe Propied

52 k, 773282413. Shuttersto 3 Interdisciplinariedad Matematica y Medicina La potenciación se aplica en el campo de la medicina cuando se realiza el cultivo de alguna bacteria, con el fin de conoc

Propiedades de la potenciación de números enteros Si a y bson números enteros distintos de cero, y m,n números naturales, se aplican las siguientes propiedades: Propiedad Enunciado Expresión algebr

Taller Evaluación formativa -1M,4,1.1. 1. Expresa como potencia cada producto. NMPZPWIIBPVQEPS J UVREDVAGZOOOPOGC q) 5205 SBODYERVATYILTEN b) (-8)x(-8)x(-8)= f ED LOC BAS £ EM El UBUUMYYLMNDEENKY

JN Número | Cubo | Cuarta a 10. Aplica las propiedades de la potenciación. 2 a) 3x3 x3'= 3 E ; E 2) | = en ae ee =a [e] (33) CITC CORTUCITTO z 4 c) 6"? x E Es a d) 9,9 7. Halla el resultado de los si

Shutterstock, 507200902. (sabias quer Tema 2 & Recuerda que... Yb =a Se lee raiz n-ésima de b. Siy solo si a” =b n= indice de la raíz b= cantidad subradical Las matemáticas permiten limitar sup

Propiedades de la radicación Las propiedades de la radicación de números enteros son las mismas que las de números naturales con el exponente n un número natural distinto de cero. Propiedad Enunciad

Taller Evaluación formativa 1,M,4,1.1. 1. Determina y explica el resultado para cada ope- : 8 ración. d) fz = 2 a) 1225 E 125 b) 4/25 E iris __ ae e B f) 343 _ TS E 512 e) 4512 : y J26- 9 Y625 f) 432

: 7. Aplica las propiedades de la radicación y obtén E el valor de x. Y q 9) J36x81x121x49 = e (3+6)' =9 144 x 225 |b) ¥6*x27 =36x3=108 oo : y 3 O 9442)" =36 y 3? 2 E 8. Determina verdadero (V) o f

Tema 3 Operaciones combinadas @ Saberes Escribe en símbolos la siguiente expresión: previos El producto del doble de la suma de 15 y 24 con la diferencia del triple de 4 y 10. Jerarquía de las op

Ejemplo 2 Resolvemos los siguientes ejercicios. a) [-2+3x(-2+17)+5]-[(26+7-12)-2x(-5+3)]= b) 20-(24+4+6+[V8i+2x5")) -7x8+(7-5)= 7x6 -(-3)' (3) + dBi (os 244221294575 = Solución a) [-2+3x(-2+17)+5

1 2. Taller 1M4.1.1. Resuelve los siguientes ejercicios: a) ~2[5+(3+4) +4125] = b) (25424 +[(5* -100)+(J25+V8%2)+6]= c) AO] a) [r(4+3-2)+I216]-2[3+(2+3) +64]- | e) 6x3 (7+6-5~12)+[ 4(5+3")+V64

b) Six=5,a=2,b=3,c=4 : 7. Resuelve en tu cuaderno los siguientes ejercicios. x(x-a)(x-b)(x-c)+a+c = ce) Six=5,y=2,z=8 a) 2(ves- 2 5x3) 344? Es b) Nil 3 + (V-3x10+101) d) Sim=8,n=-2 : c) [e -37 -

Lenguaje algebraico y evaluación de expresiones Desequilibrio cognitivo Si un rectángulo tiene una superficie de 42 m?, ¿cuáles son las medidas posibles de sus lados si son números enteros? 273348.

aan. Evaluación de expresiones algebraicas A Javier, su médico le ha dicho que tiene que bajar de peso. Para ello, decide correr socioemocional todas las mañanas alrededor de un campo de fútbol cerc

Taller 1M.4,:1.1. 1. Expresa en lenguaje algebraico los siguientes : enunciados: a) b) c) d) e) f) 9) h) i) j) k) 1) n) o) p) a) r) s) t) u) Un numero cualquiera. La suma de dos números

: 5. Expresa cada situación con lenguaje algebraico. r) a) La diferencia del triple de un nú- s) x Hs : mero y su cuarta parte. 2 2 A a b) La suma del perímetro de un ) cuadrado y el de un rectángu

Tema 5 & Recuerda que... Las ecuaciones que tienen una sola incógnita con exponente uno se llaman ecuaciones de primer grado. Ws Competencia digital ] Ingresa al siguiente enlace y practica ecu

Desigualdades e inecuaciones | Una desigualdad es una relación entre dos expresiones algebraicas que no son Ue E 5 ‘ a ; interdisciplinariedad | iguales, Se escriben con los signos <; >; < o >. Una

Taller Evaluación formativa 1.M.4.1.2. 1. Identifica el término que falta en cada igualdad. : i) 16-3(x+ 2) =4(x- 1) a) 5+6- =3 : Fi ee a orl AAA : aes aT did e 1) 23 +2) 16=2x-1)-2 Mmm) 3+9x =57 : x

4. Plantea una ecuación para conocer las medidas : 6. Escribe en tu cuaderno una inecuación para cada de las figuras. : situación. a) Para comprar en el supermercado, debo llevar mínimo $ 20. a) | P

72 Shutterstock, 269323238. Tema 6 Competencia matematica En nuestra vida cotidiana utilizamos generalmente situaciones aditivas. Escribe algunos ejemplos de situaciones aditivas. Situaciones a

Situaciones multiplicativas En este año lectivo, la biblioteca cuenta con 3 420 libros. Si esa cantidad es el triple de los libros que había hace dos años, ¿cuántos libros había hace dos años en la b

74 Taller 1.M.4.1.2. 1. Resuelve las siguientes situaciones utilizando : ecuaciones. a) b) c) d) e) f) 9) h) i) 3) k) y) mm) Si al doble de un número se le suma la tercera ¿ parte, da

k) Para un paseo se pidió 8 dólares de cuota a cada estudiante. Si en total se reunió 128 dólares, ¿cuántos estudiantes pagaron la cuota? !) Si una herencia se reparte entre siete hijos en partes igu

Frecuencias absoluta y relativa para datos no agrupados en tabla de frecuencias Le gs Recuerda que... La suma de las Pregunta a tus compañeros la cantidad de hermanos o hermanas que tienen. frecue

Diagrama de barras Camila y Daniel comparan las notas obtenidas en las evaluaciones de algunas materias en el segundo parcial académico. Representarán las notas en un diagrama de barras para obtener

Taller Evaluación formativa za 1. Con los datos que se presentan a continuación, : f) ¿Qué porcentaje de estudiantes tienen 5 pri- realiza la tabla de frecuencias absoluta y acumulada. : mos? Alos e

que faltan en la tabla. an] Saas | et i] i} Peso | Frecuencia Frecuencia | Frecuencia | Frecuencia kg | absoluta | absoluta relativa relativa | acumulada acumulada % 6. Una pediatra lleva el regist

Competencia matemática Un padre tiene 39 años y su hijo 3. ¿Cuántos años han de transcurrir para que la edad del padre sea el triple que la del hijo? 1. Comprender el problema ¿Cuál es la pregunta d

Problemas propuestos 13 3. 4. 5. El padre de Julia tiene 30 años más que ella y su madre tiene 5 años menos que su padre. Averigua la edad actual de Julia, sabiendo que la suma de las edades de s

Competencia matemática HA Secuencias numéricas LL) Escoge la respuesta correcta en cada ejercicio. + ¿Qué número falta en la serie? tt tt tt 8 12 16 ? 24 28 a) 10y12 b) 16y 18 e) 10y20 d) 10y18 +

Proyecto interdisciplinario La buena alimentación es una prioridad en la adolescencia Áreas asociadas al proyecto: Matemática y Ciencias Naturales Justificación Uno de los derechos de la niñez y la

Aplico en la vida cotidiana NN Tema: Comunicación efectiva Potenciación Situación cotidiana Luisa avisó a 3 amigos sobre una beca de estudios que ofrece un instituto de administración. Estos acor-

Tema: Velocidades máximas Inecuaciones o desigualdades Situación cotidiana Velocidad máxima — Velocidad zona escolar ; + er ao A Set Alberto conduce su auto y se da cuenta que está yendo muy despac

Olimpiadas matemáticas EN 1. Dosláminas cuadradas transparentes tienen algunos cuadrados sombreados como se muestra en la figura. Se sobreponen en la cuadrícula de la derecha. ¿Cuál de las figuras qu

5. Refuerza tus aprendizajes . Lee y analiza. ¿Qué figura continúa? COO ®) © Escoge la respuesta correcta. "kE O +O Lee y analiza. Hallar dos números consecutivos de manera que el que el tripl

EE E 10. Lee y analiza. Se vende un televisor en $ 678 y se gana el 20 %. ¿Cuánto costó el televisor? Escoge la respuesta correcta. a) 1243 c) 565 b) 113 d) 658 11. Lee y analiza. ¿Qué números cont

18. 19, 20. Escoge la respuesta correcta. a) 4años b) 5años c) 11 años d) 10años Encuentra el resultado de la operación: Escoge la respuesta correcta. a) 8 b) 4 c) 2 d) 6 Lee y analiza. Ma

90 Shutterstock, 278463842. La población de la tierra crece en forma vertiginosa. “La población mundial está en continuo crecimiento; conforme pasa el tiempo, es más numerosa. En la actua- lidad, s

Ficha de comprensión lect 1. ¿Cuál es el tema principal de la lectura? 2. ¿Cuál es la población actual del planeta? 3. Indica dos razones por las que se aumenten las posibilidades de vida. 4. ¿Cuán

Compruebo mis aprendizajes Evaluación sumativa 1. Relaciona cada operación con su resultado. 4x4? A) a 1. 32 2x2)” ae B) — 2. 62 C) 4+5-(3)'+6 3. 64 2x2* 1 4. a — r a) Acon4;Bcon 2;Ccon 1;D con 3 b

7. La suma de tres números consecutivos es 195. : Coevaluación ¿Cuáles son los números? : 10.Analicen los siguientes datos y escojan los números que faltan en la tabla. a) 23,24y25 b) 64,65 y 66 E 2

Shutterstock, 22150201 El deporte trae grandes beneficios para el cuerpo humano y la mente: promueve el trabajo en equipo, lo cual permite superar el individualismo; incrementa o mantiene la densidad

ntas generadoras e E + ¿Qué deporte practicas para tener un adecuado desarrollo físico? = ¥ + ¿El número total de participantes es un número entero o un núme- ro natural? Lo que vamos a aprender =

Shutterstock, 3: & Recuerda que... Pee) En la fracción — aes el numerador e indica las partes que se toma de la unidad; y, bes el denominador e indica las partes en las que se divide la unidad. Si

Fracciones equivalentes e irreducibles En el curso de Irma, 7 de cada 9 jóvenes practican fútbol. Si hay 36 estudiantes, ¿cuántos practican fútbol? Para saber el total de estudiantes que practican f

Taller 1M.4,13, 1. Determina si es (V) verdadero o (F) falso, según d corresponda. a) Un número natural es racional. ho) Cualquier número racional es un entero. ©) Cero es un número racional. d)

9. Encuentra los términos que faltan para formarun : par de fracciones equivalentes. Utiliza productos : cruzados, 2 4 One Lety ds 4 6 3, Xx ar o 27m 0 EN DS 9 9721 Osa q 312212, 154 A O SA ERES AO

100 Las fracciones decimales se escriben como números decimales. Así: Qe numerador a6 10>denominador ' Si dos fracciones son equivalentes, entonces corresponde el mismo numero decimal. Si calculam

Fracción generatriz de un número decimal Qrmm: El numero 0,9 se Se presentó el proceso para expresar un número decimal en fracción. Ahora se aproxima al número verá el proceso inverso: cómo encontr

1 3. 5. Taller 1M4.1.3. Escribe en tu cuaderno el número decimal co- : rrespondiente. i Vie 32 00 eco os 5 ) 700 9 33° 873 196 == ME ) 1000 ) 45 se n Es 1000 22 y y 72 10 j 10 000 Clasifica los si

: 12.Calcula la fracción generatriz de cada uno de estos números decimales: 10. Observa la cartelera y contesta. Figuras geométricas a) 74 d) 0,07 b) 4,562 e) -0,443 1 c) 2,14 f) 2,444... a) ¿Qué f

Tema 3 & Recuerda que... En las operaciones de adición o sustracción con números racionales, puedes operar con fracciones homogéneas o heterogéneas Shutterstock, 311738099. Shutterstock, 286541591

Propiedades de adición de números racionales En la adición de números racionales se cumplen las siguientes propiedades: Propiedad Enunciado El orden de los Expresión algebraica | 3 3 Conmutativa

1 2. Taller 1.M.4.1.3. Resuelve las adiciones y sustracciones: (HMI O e) f) 2 to-—= ) A 7 4 14 h) + +2 >= y Ea 092 Transforma los números decimales en fracción : y resuelve, a a lr 8 24 4

8. Realiza estas sumas y restas, y escribe las res- | 11. Resuelve cada situación. uestas simplificadas. a a) Marta compró un juego de sala a $ 1 567,50 y una cómoda por $ 458,75. Cancela en efec- t

LL Glosario El recíproco de una fracción es una fracción donde tanto el numerador como el denominador se invierten. AA Ba & A ii Pee — a, ,, 74964784, 108862316, 147204548, 10093441616. ze Bala

Propiedades de la multiplicación de números racionales En la multiplicación de números racionales, se cumplen las siguientes propiedades: Ejemplos Propiedad Enunciado y expresión algebraica . El o

110 1. 3. 5. Taller — M413, ae 7 Resuelve las siguientes multiplicaciones y divisiones. a) (25,55 + 0,25) x (-2,85) = b) 1 543,65 + (-4) = 34 3 16 1 e) Úxix—=x- = Po Y X= === 1414 1803 MAN

EN ES E Mah 8. Encuentra la solución de las siguientes situaciones : con decimales, costo total del paseo si se quedan 3 días? b) Sebastián recibe $ 2,50 cada día para que : compre su refrigerio

112 Tema 5 (3 Recuerda que... En años anteriores realizabas ecuaciones cuando los ejercicios tenían un cajón para completar las igualdades. Ese cajón es ahora reemplazado en las ecuaciones por let

Situaciones aditivas 4 Soledad ha reunido dinero, Gastó 5 de lo que tenía y le prestó a su sobrina , . 5 Martina otra parte de sus ahorros, Si se conoce que en total ha gastado 6 de lo que tenía reu

1. 2. Taller 1M.4.1.4. Resuelve las ecuaciones. a) a 5)-2 3 5 b) 2y+| -— |=0,75 4 c) ee 3 2 d) m-5=- ) 7 e) DE oy Sud f) 92 9) sy 7 h) 7 i) mA Encuentra la solución de las siguientes ecuacio- i

5. Escribe un enunciado que represente cada ecuación. ) Rie E E mons b) x-045=6,78 €) 2x-5,34=15,25 7 a a d) X=3 6. Encuentra la longitud del lado desconocido E en cada figura, planteando una ecu

Polígonos de frecuencias y diagramas Tema 6 : circulares ~ Desequilibrio cognitivo Los resultados de una encuesta arrojaron que el 50 % de los estudiantes de un colegio viven en el centro de la ciu

Diagrama circulares Rosalía elabora un diagrama circular sobre las notas obtenidas por sus estudiantes & en Ciencias Naturales, Las notas se reflejan en la siguiente tabla: Recuerda que... Frecuenci

118 Taller 1M,4,7.1. 1. Observa el diagrama poligonal y completa la tabla en tu cuaderno. Frecuencias 7 5 Venta de autos 5 4 3 2 1 Semanas 1.” 22 3° 42 Análisis de venta de autos en 4 semanas

5. Completa en tu cuaderno la tabla de frecuencias. Frecuencia relativa acumulada Hi Fre- Frecuencia cuencia absoluta relativa acumulada fi Fi Numero Lista devotos (fi) A | 200 B | 350 aderh© c |

Competencia matemática 120 Estrategia: resolver por etapas Problema resuelto Carlos recibe mensualmente un sueldo de $ 1 500 A 1 dólares. Gasta E de su sueldo en pagar la educa- A a A A ción de

Problemas propuestos 1. 2. 3. A E : 1 Carlos tiene cierta cantidad de botellas. E de las 2! botellas son verdes; E del resto son de color azul, y el resto son transparentes. ¿Qué fracción del tot

Competencia matemática Razonamiento lógico 1 sea 57. 2. Calcula el número que se triplica al sumarle 34. 3. Tres hermanos se reparten $ 1 500. El mayor reci- d be el doble que el mediano, y este

Proyecto interdisciplinario El deporte favorito en números Áreas asociadas al proyecto: Matemática y Cultura física Objetivo Identificar el deporte preferido de los estudiantes de segundo a séptim

Aplico en la vida cotidiana Tema: Elecciones nacionales Operaciones con números racionales Situación cotidiana En las elecciones municipales, el gobierno entrega $ 36 000 a determinado partido polí

Tema: ¿Cuánto cobro por mi salario? Operaciones con números racionales Situación cotidiana Un ingeniero mecánico ingresó a trabajar en un concesio- nario, con un sueldo de $ 600. Si a medio año reci

Olimpiadas matemáticas AE 1. Mauricio construyó con cubitos de 2 cm de arista, la figura que se muestra, Si quiere guardarla en una caja, ¿cuáles son las medidas de la caja rectangular más pequeña en

1, 2, 3. 4. Refuerza tus aprendizajes Lee y analiza. ¿Cuánto es la cuarta parte de la mitad del triple de 600? Escoge la respuesta correcta. a) 135 c) 225 b) 600 d) 205 Lee y analiza. La suma

eee ee 9. Lee y analiza. Si a un número se le multiplica por 24, da como resultado 360. ¿Cuál es ese número? Escoge la respuesta correcta. c) 15 d) 39 a) 336 b) 384 10. Lee y analiza. ¿Qué opción

La página presenta tres ejercicios de selección múltiple sobre fracciones, perímetro de polígonos y resolución de ecuaciones. Se aplican operaciones con fracciones, reducción de términos semejantes y despeje de la incógnita.

La página explica cómo los nutrientes de los alimentos se transforman en energía y cómo esta se mide en calorías. También relaciona la nutrición con fórmulas matemáticas para estimar la energía consumida y gastada durante la actividad física.

La página relaciona la matemática con la nutrición, el aporte energético de los alimentos y el gasto de energía en las actividades físicas. También propone elaborar cuadros, textos, cálculos e infografías sobre salud nutricional.

La página evalúa conocimientos sobre medidas de tiempo, operaciones con fracciones, perímetro de rectángulos, fracciones generatrices, fracciones equivalentes y problemas de proporcionalidad. Incluye ocho preguntas de opción múltiple.

La página evalúa el cálculo del perímetro de un rectángulo y la formulación de ecuaciones de primer grado. También trabaja tablas de frecuencias, porcentajes, ángulos y gráficos circulares, junto con la reflexión sobre el aprendizaje.

La página presenta la Unidad 4, dedicada a la potenciación y radicación de números racionales y a las líneas notables del triángulo. Introduce el tema mediante una reflexión sobre el cuidado del planeta y la clasificación de residuos inorgánicos.

La página presenta los aprendizajes que se trabajarán en la unidad de Matemática. Incluye potenciación y radicación con números racionales, operaciones algebraicas, triángulos, polígonos y el teorema de Tales. También propone preguntas para relacionar el aprendizaje con el reciclaje y el cuidado del medioambiente.

La página introduce la potenciación de números racionales como una forma abreviada de expresar el producto de factores iguales. También relaciona las potencias de la fracción $\frac{1}{2}$ con la división sucesiva de una caja cuadrada y presenta una propiedad para elevar fracciones.

La página explica cómo calcular potencias de números racionales y presenta sus principales propiedades. También define la radicación como el proceso inverso de la potenciación y muestra propiedades de las raíces racionales.

La página evalúa las propiedades de las potencias con bases racionales, exponentes negativos y operaciones con fracciones. También trabaja la relación entre productos repetidos y potenciación, además de propiedades de la radicación.

La página presenta ejercicios para aplicar propiedades de la potenciación, transformar potencias en raíces y simplificar expresiones con números racionales. También plantea situaciones sobre áreas, cuadrados y cubos.

La página explica cómo resolver polinomios aritméticos con números racionales, con y sin signos de agrupación. Presenta la jerarquía de operaciones y desarrolla un ejemplo con fracciones, potencias, multiplicaciones, divisiones, sumas y restas.

La página presenta dos ejemplos de operaciones combinadas con números racionales. Se aplica la jerarquía de operaciones, incluyendo paréntesis, corchetes, multiplicaciones, divisiones y potencias.

La página propone ejercicios de evaluación sobre operaciones combinadas con fracciones, potencias, raíces cuadradas y raíces cúbicas. Se aplica la jerarquía de operaciones para simplificar expresiones numéricas.

La página propone resolver operaciones combinadas con fracciones, potencias, raíces y números decimales. También incluye ejercicios de selección múltiple, una actividad colaborativa sobre propiedades de la potenciación y la radicación, y una actividad para construir polinomios.

La página explica la nomenclatura de los elementos de un triángulo y presenta la demostración de que sus ángulos interiores suman $180^\circ$. También demuestra que la suma de sus ángulos exteriores es $360^\circ$ y recuerda conceptos sobre ángulos paralelos, complementarios y suplementarios.

La página explica tres procedimientos para construir triángulos con regla y compás. Se estudian las construcciones cuando se conocen los tres lados, dos lados y un ángulo, o un lado y sus dos ángulos contiguos.

La página evalúa la identificación geométrica de lados y ángulos, así como el cálculo de ángulos desconocidos en triángulos. También incluye preguntas sobre triángulos isósceles, rectángulos, obtusos y la desigualdad triangular.

La página presenta actividades sobre la clasificación de triángulos, sus ángulos, lados y diagonales. También propone calcular ángulos desconocidos, construir triángulos y analizar la estabilidad de las estructuras triangulares.

La página presenta la clasificación de los triángulos según la amplitud de sus ángulos y la longitud de sus lados. También explica cómo calcular el perímetro y el área de un triángulo equilátero en una situación práctica.

La página define el concepto de polígono y explica su clasificación según sus lados y sus ángulos. También presenta la fórmula para calcular el número de diagonales de un polígono y resuelve un ejemplo aplicado a un hexágono.

La página evalúa la clasificación de triángulos según sus ángulos y sus lados. También propone calcular áreas y perímetros, además de resolver un problema aplicado sobre un terreno cuadrangular.

La página propone clasificar polígonos como cóncavos o convexos, reconocer tipos de triángulos y construir figuras geométricas. También se aplica la fórmula de las diagonales de un polígono para resolver situaciones numéricas.

La página presenta las alturas, bisectrices y medianas de un triángulo, junto con sus puntos de intersección: ortocentro, incentro y baricentro. También relaciona la ubicación de un basurero equidistante de los vértices con el circuncentro.

La página explica la mediatriz y muestra la distribución de las líneas notables en triángulos rectángulos, acutángulos y obtusángulos. También presenta un ejemplo para trazar alturas, mediatrices, medianas, bisectrices y una circunferencia inscrita.

La página evalúa la comprensión de las líneas y los puntos notables de un triángulo: bisectrices, mediatrices, medianas y alturas. También propone construir alturas y medianas, ubicar el ortocentro y el baricentro, y analizar la posición de las alturas.

La página propone construir bisectrices, mediatrices, medianas y alturas, así como identificar el incentro, circuncentro y otros puntos notables. También se estudia la concurrencia de estas líneas en triángulos especiales y la propiedad del baricentro.

La página explica las diferencias entre figuras congruentes y semejantes. Presenta sus características, símbolos, correspondencia entre ángulos y lados, y el cálculo de la razón de proporcionalidad mediante un ejemplo aplicado a camiones.

La página explica cómo identificar segmentos congruentes y cómo expresar relaciones de proporcionalidad entre segmentos semejantes. También presenta el teorema de Tales y destaca la importancia de establecer correctamente el orden de comparación entre dos segmentos.

La página evalúa los conceptos de figuras congruentes y semejantes, sus símbolos, propiedades y razones de proporcionalidad. También propone identificar figuras semejantes y construir segmentos y triángulos con relaciones determinadas.

La página propone reconocer relaciones de proporcionalidad entre segmentos y construir figuras semejantes. También aplica el teorema de Tales para hallar razones proporcionales y plantea actividades colaborativas e investigativas.

La página enseña a resolver problemas de figuras semejantes mediante etapas de cálculo. Se determina la razón de semejanza y luego se calculan los lados desconocidos de un triángulo y un pentágono.

La página presenta problemas sobre razón de semejanza, proporcionalidad entre lados y escalas. Se aplican estos conceptos en triángulos, baldosas, mesas, pentágonos y cuadrados.

La página propone contar triángulos y cuadrados en diferentes figuras compuestas. También enseña una estrategia de cálculo mental para multiplicar números por $12$ y presenta ejercicios de aplicación.

La página propone elaborar recipientes para clasificar la basura orgánica, inorgánica y peligrosa en el aula. Integra mediciones, proporcionalidad, trabajo colaborativo y conciencia ambiental.

La página enseña a interpretar la escala de un mapa para calcular distancias reales. También aplica la escala al cálculo aproximado del área de una figura representada sobre una cuadrícula.

La página presenta la diferencia entre área y perímetro mediante el análisis de dos canchas deportivas. También propone calcular distancias recorridas, superficies, costos de césped y el precio de colocar cerámica en dos patios.

La página presenta problemas de razonamiento relacionados con cortes, perímetros y áreas de figuras geométricas. Se aplican estrategias de conteo, propiedades de rectángulos, cuadrados, triángulos y áreas compuestas.

La página propone ejercicios de razonamiento matemático, secuencias, edades, promedios, porcentajes y expresiones algebraicas. También incluye problemas de geometría, relaciones familiares y ordenamiento lógico.

La página presenta ejercicios de sucesiones, proporcionalidad, porcentajes, ecuaciones sencillas, potencias, radicales y operaciones combinadas. Se requiere aplicar propiedades de los números y respetar la jerarquía de operaciones.

La página presenta ejercicios de operaciones combinadas con fracciones, radicales y ángulos. También se aplican las relaciones entre ángulos interiores y exteriores de triángulos, así como la suma de ángulos de un triángulo.

La página explica por qué existen los años bisiestos y cómo se relacionan con el tiempo que tarda la Tierra en dar una vuelta alrededor del Sol. También presenta la evolución del calendario juliano al calendario gregoriano y las reglas actuales para determinar los años bisiestos.

La página propone preguntas de comprensión sobre el año solar, los años bisiestos y los calendarios juliano y gregoriano. También plantea actividades de investigación, escritura, trabajo colaborativo y cálculo de desfases de tiempo.

La página presenta una evaluación sumativa sobre operaciones con potencias, raíces y fracciones. También evalúa la desigualdad triangular, el área de triángulos, las líneas notables y la proporcionalidad de segmentos.

La página evalúa el uso de la proporcionalidad entre segmentos correspondientes y la semejanza de figuras. También incluye una actividad de reflexión sobre la inclusión, una autoevaluación y preguntas de metacognición.

La página presenta la Unidad 5, dedicada al estudio de los monomios, los conjuntos y el teorema de Pitágoras. También destaca la importancia de la ciencia y la tecnología en el desarrollo de la humanidad y en la solución de problemas.

La página presenta preguntas generadoras para relacionar los avances tecnológicos con la vida cotidiana y la comunicación. También anticipa los contenidos que se estudiarán: monomios, conjuntos, proposiciones, congruencia de triángulos, teorema de Pitágoras, simetría y homotecia.

La página introduce el concepto de monomio, sus partes —coeficiente y parte literal— y las reglas básicas para escribir expresiones algebraicas. También explica que los exponentes de un monomio son naturales y muestra ejemplos de identificación.

La página explica cómo hallar el grado absoluto y los grados relativos de un monomio. También presenta procedimientos para sumar y multiplicar monomios, aplicando las propiedades de las potencias de igual base.

La página evalúa el reconocimiento, las partes y el grado de un monomio. También propone identificar monomios semejantes, crear monomios de grados determinados y comparar expresiones con igual grado.

La página practica la suma, resta, multiplicación y división de monomios semejantes. También propone reducir polinomios a un monomio, reconocer monomios semejantes e investigar el concepto de polinomio algebraico.

La página explica qué es una proposición simple y cómo determinar si una afirmación es verdadera o falsa. También presenta la negación de una proposición y su representación mediante una tabla de verdad.

La página explica cómo formar proposiciones compuestas mediante los conectores lógicos conjunción, disyunción e implicación. Presenta la representación simbólica y las tablas de verdad de cada operación.

La página evalúa el reconocimiento de proposiciones, su valor de verdad y la forma de negar enunciados. También propone extraer proposiciones de un texto y formar proposiciones compuestas.

La página presenta ejercicios sobre proposiciones simples y compuestas, su negación y simbolización. También se practica la determinación de valores de verdad usando conectores lógicos como conjunción, disyunción e implicación.

La página explica qué es un conjunto y cómo se relacionan sus elementos mediante la pertenencia. También presenta la contenencia entre conjuntos y determina si ciertos conjuntos son subconjuntos de otro.

La página explica cómo determinar conjuntos por extensión y por comprensión mediante sus elementos o una propiedad común. También presenta el conjunto complemento, el conjunto universo y ejemplos de representación simbólica y gráfica.

La página desarrolla ejercicios sobre características de los elementos, representación por extensión y comprensión, pertenencia, inclusión y conjuntos universales. También propone formar subconjuntos y reconocer conjuntos numéricos y de situaciones cotidianas.

La página practica la determinación del conjunto complemento dentro de un conjunto universal. También trabaja la pertenencia, la inclusión y la no pertenencia mediante diagramas de Venn.

La página explica qué significa que dos triángulos sean congruentes y diferencia la congruencia de la semejanza. Presenta los criterios lado, lado, lado (LLL) y lado, ángulo, lado (LAL) para identificar triángulos congruentes.

La página explica el criterio de congruencia ángulo-lado-ángulo (ALA) y varios criterios aplicables a triángulos rectángulos. También presenta un ejemplo de demostración mediante el criterio lado-lado-lado (LLL) y una actividad sobre interculturalidad.

La página evalúa el concepto de congruencia de triángulos y el uso de los postulados LLL, LAL, ALA y los criterios para triángulos rectángulos. También propone construir, identificar y demostrar la congruencia de figuras geométricas.

La página propone reconocer triángulos congruentes y aplicar los postulados LAL y ALA. También plantea demostraciones geométricas y el cálculo de un ángulo usando una altura y las propiedades de los ángulos.

La página presenta el teorema de Pitágoras y explica la relación entre los catetos y la hipotenusa de un triángulo rectángulo. También muestra cómo calcular la longitud de un lado desconocido y aplica el teorema para determinar la medida de una escalera.

La página muestra cómo calcular un cateto, la hipotenusa y la altura de un triángulo equilátero mediante el teorema de Pitágoras. También presenta las ternas pitagóricas y la descomposición en factores primos para calcular raíces cuadradas.

La página evalúa la comprensión del teorema de Pitágoras, los elementos del triángulo rectángulo y las relaciones entre los catetos, la hipotenusa, sus proyecciones y la altura. También propone resolver problemas aplicando las fórmulas de Pitágoras y del teorema de la altura.

La página presenta ejercicios para aplicar el teorema de Pitágoras en triángulos rectángulos, tablas, rectángulos, escaleras y problemas de la vida cotidiana. También propone analizar las dimensiones de una caja y buscar ejemplos de uso del teorema.

La página introduce el concepto de simetría y explica que una figura puede dividirse mediante uno o varios ejes en partes de igual forma y tamaño. También presenta la simetría esférica, axial y reflectiva, y relaciona la semejanza con la escala.

La página explica la homotecia como una transformación geométrica que amplía o reduce una figura desde un centro fijo. Presenta la relación entre las distancias mediante la razón $k$ y desarrolla un ejemplo con un triángulo equilátero.

La página evalúa el reconocimiento de ejes de simetría en objetos, figuras geométricas y letras. También propone completar figuras mediante reflexión y distinguir cuáles son simétricas.

La página propone ejercicios sobre simetría respecto de una recta y homotecias con diferentes centros y razones. También incluye actividades para completar conceptos, evaluar afirmaciones y relacionar la homotecia con murales y mosaicos.

La página presenta dos problemas resueltos que aplican el teorema de Pitágoras. Se calcula el perímetro de un rombo y el área de un triángulo isósceles para determinar costos.

La página propone problemas de geometría que se resuelven mediante el teorema de Pitágoras. Se aplican triángulos rectángulos para calcular alturas y diagonales en situaciones cotidianas.

La página propone ejercicios de áreas, ángulos, triángulos y rectas paralelas. También practica el cálculo mental al dividir números entre $0,5$ y $0,25$.

La página propone elaborar un mural o papel tapiz usando figuras geométricas y principios de simetría. El proyecto promueve el trabajo colaborativo, la creatividad y la aplicación de conocimientos geométricos en una producción artística.

La página aplica el teorema de Pitágoras para calcular la longitud de las cuerdas que sujetan palmeras. También propone comprobar el resultado y analizar si la cantidad de cuerda cambia cuando las palmeras tienen diferentes alturas.

La página aplica el teorema de Pitágoras para calcular el ancho de un río, la altura de un árbol y la longitud de un cable. También propone hallar distancias en un plano cartesiano y relacionar el área de un triángulo rectángulo con sus medidas.

La página propone problemas de razonamiento geométrico relacionados con áreas, perímetros, cuadrados, rectángulos y círculos. Se requiere interpretar las figuras, identificar medidas ocultas y justificar cada procedimiento.

La página presenta ejercicios de razonamiento numérico, porcentajes, conteo de figuras, pirámides numéricas, proporcionalidad, medidas de tiempo y potencias. Las actividades se resuelven mediante observación de patrones y aplicación de operaciones básicas.

La página presenta ejercicios de razonamiento lógico, operaciones combinadas, ecuaciones, volúmenes y perímetros. También incluye problemas con figuras geométricas y conteo de triángulos y cubos.

La página presenta problemas de razonamiento matemático sobre perímetros, ecuaciones sencillas, multiplicación de números enteros y factores de un número. También incluye una hoja para marcar las respuestas correctas de los ejercicios.

La página explica que las matemáticas son indispensables en la medicina porque permiten realizar cálculos exactos y elaborar tratamientos adecuados. También presenta diversos usos médicos, como la medición de signos vitales, el cálculo de dosis y el análisis de resultados clínicos.

La página propone reflexionar sobre la importancia de la exactitud matemática en la medicina. También incluye actividades de investigación, cálculo del índice de masa corporal y elaboración colaborativa de una infografía.

La página evalúa monomios, operaciones algebraicas, proposiciones lógicas, conjuntos y congruencia de triángulos. También aplica criterios geométricos para identificar triángulos congruentes y comparar figuras.

La página evalúa el cálculo de perímetros, diagonales y elementos de figuras geométricas mediante el teorema de Pitágoras. También propone reconocer ejes de simetría, expresar emociones ante un resultado académico y reflexionar sobre los aprendizajes.

La página presenta la Unidad 6, dedicada al estudio de polinomios, conjuntos y probabilidad. También destaca la importancia de la matemática en la vida cotidiana, la tecnología, el análisis estadístico, la economía, los fenómenos naturales y la arquitectura.

La página presenta los temas que se estudiarán en octavo año en las áreas de álgebra y funciones, geometría y medida, y estadística y probabilidad. También propone preguntas para reflexionar sobre la utilidad de la matemática en la vida cotidiana y muestra los objetivos del bloque.

La página define monomios y polinomios, y explica cómo se clasifican en binomios y trinomios. También presenta el grado absoluto, el grado relativo, el término principal y el término independiente de un polinomio.

La página explica cómo clasificar polinomios en completos, incompletos y ordenados según los exponentes de una variable. También enseña a hallar el valor numérico de monomios y polinomios mediante la sustitución de variables y el orden de las operaciones.

La página evalúa la traducción de enunciados a expresiones algebraicas y de polinomios a lenguaje común. También trabaja conceptos como grado, término principal, término independiente, clasificación, orden y valor numérico de polinomios.

La página presenta ejercicios para identificar términos y clasificar polinomios como binomios, trinomios o polinomios. También trabaja la homogeneidad y el cálculo del valor numérico mediante la sustitución de variables.

La página explica la unión y la intersección de conjuntos mediante conjuntos de cromos y diagramas de Venn. También muestra cómo identificar conjuntos iguales, disjuntos, intersecantes y subconjuntos.

La página explica la diferencia entre dos conjuntos y el complemento de un conjunto respecto de un conjunto universal. También presenta un ejemplo de unión, intersección y diferencia mediante diagramas de Venn.

La página evalúa el reconocimiento de operaciones con conjuntos mediante diagramas de Venn. También propone ejercicios de unión, intersección y diferencia de conjuntos numéricos, alfabéticos y de animales.

La página practica unión, intersección, diferencia y complemento de conjuntos. También aplica diagramas de Venn para resolver problemas de conteo y propone actividades de representación gráfica e investigación.

La página explica el producto cartesiano como el conjunto de pares ordenados formados con elementos de dos conjuntos. También muestra sus representaciones mediante un plano cartesiano, un diagrama sagital y un diagrama de árbol.

La página explica qué es una relación entre dos conjuntos y cómo representarla mediante un diagrama sagital y un plano cartesiano. También define el conjunto solución, el dominio, el rango y la relación entre una relación y el producto cartesiano.

La página evalúa la formación de productos cartesianos mediante conjuntos escritos por extensión, diagramas sagitales y planos cartesianos. También se identifican los conjuntos de salida y de llegada.

La página trabaja relaciones entre conjuntos mediante pares ordenados, diagramas sagitales y puntos en el plano cartesiano. También se determinan el dominio y el recorrido, y se reflexiona sobre cuándo una relación es una función.

La página define una función como una relación en la que cada elemento del conjunto inicial se relaciona con un solo elemento del conjunto final. También distingue las variables independiente y dependiente, presenta diagramas de funciones y muestra la función $f(x)=100x$ mediante una tabla y una gráfica.

La página explica cómo identificar una función mediante una relación entre dos conjuntos y cómo determinar su dominio y rango. También muestra la representación tabular y gráfica de la función lineal $y=x+2$.

La página evalúa la identificación de funciones mediante diagramas de flechas y el reconocimiento de sus características. También trabaja variables dependientes e independientes, valores de tablas y representación de pares ordenados en el plano cartesiano.

La página trabaja con funciones lineales mediante tablas de valores, representaciones gráficas y ecuaciones. También analiza cuándo una relación es una función e introduce el significado de la pendiente en la ecuación de una recta.

La página presenta la clasificación de los cuerpos geométricos en poliedros y cuerpos redondos. También explica los elementos de un poliedro y permite reconocer los cinco poliedros regulares según sus caras.

La página compara las características de los prismas y las pirámides, considerando sus bases, caras laterales y cúspides. También presenta los cuerpos redondos: cilindro, cono y esfera, junto con sus elementos y desarrollos planos.

La página evalúa el reconocimiento y la clasificación de desarrollos planos, prismas, pirámides y cuerpos redondos. También se identifican caras, aristas y vértices, y se relacionan los sólidos geométricos con objetos de la vida cotidiana.

La página trabaja el reconocimiento de prismas, pirámides, cilindros, conos, esferas y cubos. También propone identificar cuerpos geométricos en objetos cotidianos, seleccionar desarrollos planos, construir un icosaedro e investigar el área total de un prisma rectangular.

La página introduce la probabilidad como una medida de qué tan posible es que ocurra un acontecimiento aleatorio. También explica los conceptos de experiencia aleatoria, caso, espacio muestral y suceso.

La página explica que la probabilidad mide la posibilidad de que ocurra un suceso y toma valores entre 0 y 1. También diferencia la probabilidad empírica de la clásica e introduce los sucesos fundamentales, imposibles y seguros.

La página evalúa la identificación de experiencias aleatorias, el espacio muestral, los eventos y las propiedades de la probabilidad. También propone calcular probabilidades con pelotas, dados y situaciones cotidianas.

La página practica los conceptos de espacio muestral, sucesos seguros, probables e imposibles. También propone calcular probabilidades como fracciones y analizar situaciones de encuestas y experimentos aleatorios.

La página enseña a resolver problemas de proporcionalidad directa mediante la construcción de tablas y gráficas cartesianas. Se aplican estos pasos al cálculo del precio de equipajes y del costo de un parqueadero.

La página propone problemas de regla de tres, proporcionalidad directa, porcentajes, costos y conversiones de unidades. También desarrolla situaciones relacionadas con escalas, producción, lectura y presupuestos.

La página desarrolla el razonamiento espacial mediante la identificación del sólido que corresponde a cada desarrollo plano. También enseña a calcular mentalmente el cuadrado de números que terminan en uno o más ceros.

La página propone construir una maqueta de un espacio cotidiano utilizando figuras y sólidos geométricos. También orienta a calcular su superficie, exponer el trabajo y comparar los sólidos empleados mediante diagramas de Venn.

La página aplica la proporcionalidad directa en situaciones relacionadas con el costo de arreglar jardines, la compra de piñas y el llenado de una piscina. También relaciona el precio con el área de un cuadrado y representa funciones mediante tablas y gráficos.

La página introduce la probabilidad mediante una ruleta de premios y descuentos. También propone determinar el espacio muestral de un dado y clasificar sucesos como seguros, imposibles o probables.

La página propone seis problemas de razonamiento matemático sobre áreas, longitudes, circunferencias, patrones, ángulos y figuras geométricas. Se aplican estrategias de descomposición, proporcionalidad, propiedades de los polígonos y reconocimiento de regularidades.

La página presenta ejercicios de operaciones con números, fracciones, proporcionalidad, ecuaciones sencillas, múltiplos y resolución de problemas cotidianos. También refuerza la conversión de unidades y el razonamiento lógico.

La página presenta ejercicios de proporcionalidad, patrones, operaciones comerciales, ecuaciones, probabilidad, teorema de Pitágoras y conteo. Los problemas se resuelven mediante razonamiento lógico y selección de la alternativa correcta.

La página presenta ejercicios de razonamiento numérico, distancias en una recta y divisibilidad. Se resuelven igualando sumas, relacionando segmentos y aplicando el criterio de divisibilidad por 3.

La lectura explica cómo las matemáticas y las estadísticas ayudan a comprender la propagación de una enfermedad. Presenta el crecimiento exponencial de los contagios y la importancia de aplicar medidas preventivas para controlar una pandemia.

La página relaciona la propagación del coronavirus con el tamaño de las gotas y con un modelo matemático exponencial. También propone actividades de investigación, análisis de medidas preventivas y elaboración de una infografía.

La página presenta una evaluación sumativa sobre polinomios, conjuntos, relaciones, funciones, geometría espacial y probabilidad. Los ejercicios son de selección múltiple y permiten comprobar aprendizajes matemáticos del octavo grado.

La página propone ejercicios sobre desarrollos planos de cuerpos geométricos, funciones y relaciones entre conjuntos. También incluye actividades de reflexión emocional, autoevaluación y metacognición.

La página presenta GeoGebra como una herramienta digital para representar objetos de geometría, álgebra y cálculo. Explica cómo construir las mediatrices de un triángulo, hallar el circuncentro y dibujar la circunferencia circunscrita.

La página corresponde a la portada institucional de un libro del Ministerio de Educación del Ecuador. No presenta contenidos académicos ni ejercicios para resolver.