Matematica · 8 EGB · 2025

- - MATEMÁTICA Educación General Básica - Subnivel Superior Texto de consulta y cuaderno de trabajo. REPÚBLICA Ministerio de Educación l DEL ECUADOR

Queridos estudiantes y docentes, Es una profunda alegría dirigirnos a ustedes en este momento tan significativo, donde reafirmamos el compromiso del Ministerio de Educación con su desarrollo y su fut

Conoce tu libro El texto de Matemática para 8.” año de EGB comienza con una Evaluación diagnóstica que permite conocer las ha- bilidades competencias y destrezas que los estudiantes han adquirido en

Competencia matemática asociada al desarrollo del pensamiento te ayudará a desarrollar tu aptitud verbal, razonamiento numérico y razonamiento abstracto. Cálculo mental, por su parte, menciona estrat

Índice Evaluación diagnóstica... acciona 8 ‘here Números enteros. Introducción a la estadística 10 Tema 1. Conjunto de números enteros eee. 12 Competencia matemática. ccoo 90 Tema 2. Adición con núm

EL Potenciación y radicación de racionales. Líneas notables del triángulo Tema 1. Potenciación y radicación con números racionales, e A eet USO Tema 2. Polinomios aritméticos con números Tema 3. Tri

Evaluación diagnóstica | unico eee. 1. Escribe los pares ordenados de los vértices de las siguientes figuras geométricas. y ; 7 \ y 6 IAS \ 3 EEC N Ñ o | , 0 STA Fe 10 2. Resuelve los problemas en

. 4, Resuelve en tu cuaderno los ejercicios aplicando la jerarquía de las operaciones. Expresa la respuesta con aproximación a centésimos. a) 53,29-(3,18-0,074)+2,1-4,27++/64 b) 8,2+4,53 + 5,27 x 82

nitude cae AT = E La salud y el buen funcionamiento de nuestro organismo dependen de la nutrición y alimentación que tengamos durante la vida. : | La alimentación nos permite tomar los alimentos de

A E Sas ES Preguntas generadoras + ¿Qué números expresan temperaturas bajo cero? + ¿Qué clase de alimentos necesitan refrigeración? + ¿Qué prácticas realizas diariamente para tener una alimentación

Shutterstock, 657387067. Al momento de resolver un problema, apunta los datos esenciales. & Recuerda que... Para representar el conjunto de los números enteros, utilizamos la letra Z. 1 sabías qu

Valor absoluto y orden de números enteros Camila y Mateo caminan diariamente a su escuela. Ambos viven a 50 m de la escuela, pero en sentido contrario. ¿Cuántos metros de distancia existen entre la c

1. Completa la siguiente tabla en tu cuaderno, con el : 2. Escribe el número entero asociado a cada situación. : 3. Identifica los elementos y escribe en el conjunto E 4. Escribe el número que corr

10. Observa la recta numérica y responde. EPA eli eli 3-45 6 7-8 woe (fen MEA lll lea] EAS IO a) ¿Cuántos números enteros se encuentran entre el 4 y -4? b) ¿Cuántos números enteros se encuentran

Tema 2 ) Competencia comunicacional El ser humano creó otro conjunto, el de los números negativos, los cuales se conocían antiguamente como “números deudos" o “números absurdos”. Fuente: http//wwwa

Opuesto aditivo de un número entero | El opuesto de un número entero es el número que al ser sumado con él da de resultado el número 0. Cada número entero tiene su opuesto. El opuesto de un número t

Taller Evaluación formativa 11M,4.1.1. 1. Resuelve las adiciones; emplea la recta numérica. —¿ 3. Completa las adiciones en tu cuaderno con el oe ¿ término que falta. <4 4+ ++4++ + +4 +++ + + +4 a) +

7. Escribe en tu cuaderno lo que se solicita en cada : caso. a) Las tarjetas cuyos sumandos den como : resultado —56, ; A) -67 B) +9 C) -72 D) -20 E) +16 F) -24 b) Las tarjetas cuyos sumandos den

Sustracción de números enteros y operaciones combinadas Tema 3 - )- tae ; Desequilibrio cognitivo ¿Crees que se puede aplicar la propiedad conmutativa en la resta con números enteros? Un alimento

Operaciones combinadas con adición y sustracción de números enteros En el ascensor de un edificio de 5 pisos, se registró el número de personas que subieron y bajaron en cada uno de los pisos. ¿Cuánt

1. Taller 1M.4,1.1. Resuelve las sustracciones utilizando la recta : numérica. a) +8-(3)= IA ES bj ida JA e LOU JUE GE] 765432-10123 4567 8 b) -2-(-2)= ATA el Da 12 ld Ll a MAA US UA | El PES E

7. Copia y completa la siguiente tabla en tu i cuaderno, a b a+b-c a-b+c a-b-c 5 =1 9 6 | 2 | -10 -3 | -6 | -12 © 2/6] 8 A 7 | 4. | 5 Bo 8 11213 on -9 | -10 | 10 15 | -15 4 8. Resuelve las si

Tema 4 Multiplicación de números enteros 1 sabías quer Y Hay diferentes formas Resuelve las siguientes operaciones en tu cuaderno. de representar una multiplicación: a) 4+44+44+4+4= b) (55) + (55)

Propiedades de la multiplicación de números enteros La multiplicación de números enteros cumple con las siguientes propiedades: Propiedad | Enunciado Expresión algebraica eS Al multiplicar dos núme

Taller Evaluación formativa 1M.4.1.1, . Determina el producto de cada ejercicio. a) -6X (5) = b) -5x (3)= cd) 5x (== d 2x(9= e) -5 X (8) = f) -4x (6)= 9) 11x (= h) 9X (5)= i) -14 X (8) = j) 2 (-5)=

7. Responde y justifica en tu cuaderno las E respuestas. : 8. 6. Copia en tu cuaderno y completa la tabla. a) ¿Cuál es el signo del producto de siete : enteros negativos? b) ¿Por qué número debe

División exacta de números enteros y operaciones combinadas Desequilibrio cognitivo ¿Qué números, cuyo cociente sea entero, pueden tener como divisor a 8? (mo) (2) Ge) Ca) a Un avión asciende 32 00

Operaciones combinadas sin signos de agrupación Para resolver este tipo de ejercicios se aplica la jerarquía de operaciones; | se resuelven primero divisiones y multiplicaciones, luego sumas y restas

Taller 2. 3. Responde en tu cuaderno con verdadero (V) o falso E (_. a) El cociente de dos números enteros negati- vos es negativo. b) La división de enteros cumple con la propie- : dad conmut

d) En una división exacta, el dividendo es 480 E y el cociente -30. ¿Cuál es el divisor? e) En una división exacta, el dividendo es 600 : y el cociente -12, ¿Cuál es el cociente? . Resuelve las si

Tema 6 Introducción a la estadística Una encuesta es un ¿Qué deberías tomar en cuenta para realizar una encuesta? instrumento que sirve para recoger datos determinados mediante Un día sábado asistie

Luego de la encuesta realizada a las 200 amas de casa, se organizaron los siguientes datos. | Marca de yogurt Conteo Cantidad Yogur San Marcos DDI 00001 BBB 00000 TUTTE UTE TUN UT TUTTE TT BDO TTT H

Evaluación formativa Taller 1.M.4,8.1. 1. Responde verdadero (V) o falso (F). : 5. Escribe cuatro situaciones en las cuales tengas que aplicar una encuesta. a) La estadística solo recopila datos.

8. Escribe en tu cuaderno la información de cada : Deporte Conteo | situación. i a) En un hospital se aplicó una encuesta para | = determinar la edad, el peso y el género de los : j pacientes atendid

Competencia matemática Estrategias: dividir en etapas Problema resuelto Problema resuelto Julio está encargado de limpiar un edificio. Luisa vende empanadas en Primero limpió el piso 4, bajó 3 pisos

Problemas propuestos 1. 2. 3. 4. Un avión vuela a 7 500 m de altura; luego ascien- de 1 500 m para evitar una tormenta. Finalmente, antes de aterrizar, desciende 2 800 m. ¿A qué altu- ra se encue

Competencia matemática HI Secuencias gráficas eee Observa el patron y escoge la letra que muestra el grafico que continua la secuencia. a Oo oO Oo ? O a O Oo oO A B € D E OVO OO}? |] {OO loOjalyg A

Proyecto interdisciplinario Presupuesto familiar Áreas asociadas al proyecto: Matemática y Estudios Sociales Justificación / problemática La alimentación de los miembros del hogar es importante y es

Aplico en la vida cotidiana Tema: Mi cuenta bancaria Operaciones con números enteros Situación cotidiana Un comerciante tiene en un banco $ 8 560. El día lunes por la mañana retira $ 1 320 y por la

Tema: Equipo ganador Operaciones con números enteros Situación cotidiana Shutterstock, 1189395199, Luego de la cuarta fecha de un torneo de fútbol, realizado en la provincia de Imbabura, un equipo

Olimpiadas matemáticas 4. 6. 7. 8. Un recipiente saca todo el líquido de cada balde. En cada extracción, el recipiente ocupa el máxi- mo volumen. ¿Cuál es la capacidad máxima que debe tener el re

1. Refuerza tus aprendizajes Lee y analiza. ¿Qué número continúa en la serie? 1; 20% 39) TL Escoge la respuesta correcta. a) 13,5 c) 23,5 b) 12 d) 20,5 . Lee y analiza. Encuentra el valor de x.

ESA 10. Lee y analiza. 1. ¿Qué número debe if en el espacio vacio? 8 2 15 5 7 34 8 5 ? Escoge la respuesta correcta. a) 53 a 47 b) 39 d) 33 Lee y analiza. ¿Qué letra debe ir en el espacio vacío?

17. 18. Lee y analiza. Marina pagó por una caja con 35 chocolates $ 25,87. Si los chocolates valen 22,05 más que la caja, ¿cuál es el valor de un chocolate? Escoge la respuesta correcta. a) $0,58

Competencia comunicacional Textos y lecturas desde la Internet 2422 Shutterstock, 1640168446. Este vehículo recolectó muestras ubicadas a 10 896 metros de profundidad. Gran parte de los organismos

Actividad personal 1. 2. 3. 4. 5. Actividad colaborativa 6. Ficha de ote comprensión lectora ee Según la lectura, ¿cuántos metros de profundidad alcanza aproximadamente la fosa de las Mariana

Compruebo mis aprendizajes Evaluación sumativa 1. Determina el grupo de números mayores a -5. a) 0,-8,-9,-12,-21 b) -10,-11, 15, 10 €) 0,-4,-3,-2,-1 d) -6,-7,-8,-9 2. Compara y relaciona con los s

9. Resuelve los ejercicios y escoge la respuesta E 10.La temperatura de una ciudad es de -8 °C, correcta. ¿Cuántos grados debe variar para tener una temperatura de +4 °C? -8+(15-[(15+3)+4-(8)]-(4-7)

La salud es uno de los aspectos más relevantes para el desarrollo de una vida larga y de calidad. En este sentido, la importancia de la salud reside en permitir que el organismo de una persona, O de u

+ ¿Cómo defines a una persona saludable? + ¿Cuántas horas dedicas a hacer deporte? + Investiga: ¿cómo se reproducen las bacterias que afectan nuestra salud? . 2 Potenciación ? Radicación oe Propied

52 k, 773282413. Shuttersto 3 Interdisciplinariedad Matematica y Medicina La potenciación se aplica en el campo de la medicina cuando se realiza el cultivo de alguna bacteria, con el fin de conoc

Propiedades de la potenciación de números enteros Si a y bson números enteros distintos de cero, y m,n números naturales, se aplican las siguientes propiedades: Propiedad Enunciado Expresión algebr

Taller Evaluación formativa -1M,4,1.1. 1. Expresa como potencia cada producto. NMPZPWIIBPVQEPS J UVREDVAGZOOOPOGC q) 5205 SBODYERVATYILTEN b) (-8)x(-8)x(-8)= f ED LOC BAS £ EM El UBUUMYYLMNDEENKY

JN Número | Cubo | Cuarta a 10. Aplica las propiedades de la potenciación. 2 a) 3x3 x3'= 3 E ; E 2) | = en ae ee =a [e] (33) CITC CORTUCITTO z 4 c) 6"? x E Es a d) 9,9 7. Halla el resultado de los si

Shutterstock, 507200902. (sabias quer Tema 2 & Recuerda que... Yb =a Se lee raiz n-ésima de b. Siy solo si a” =b n= indice de la raíz b= cantidad subradical Las matemáticas permiten limitar sup

Propiedades de la radicación Las propiedades de la radicación de números enteros son las mismas que las de números naturales con el exponente n un número natural distinto de cero. Propiedad Enunciad

Taller Evaluación formativa 1,M,4,1.1. 1. Determina y explica el resultado para cada ope- : 8 ración. d) fz = 2 a) 1225 E 125 b) 4/25 E iris __ ae e B f) 343 _ TS E 512 e) 4512 : y J26- 9 Y625 f) 432

: 7. Aplica las propiedades de la radicación y obtén E el valor de x. Y q 9) J36x81x121x49 = e (3+6)' =9 144 x 225 |b) ¥6*x27 =36x3=108 oo : y 3 O 9442)" =36 y 3? 2 E 8. Determina verdadero (V) o f

Tema 3 Operaciones combinadas @ Saberes Escribe en símbolos la siguiente expresión: previos El producto del doble de la suma de 15 y 24 con la diferencia del triple de 4 y 10. Jerarquía de las op

Ejemplo 2 Resolvemos los siguientes ejercicios. a) [-2+3x(-2+17)+5]-[(26+7-12)-2x(-5+3)]= b) 20-(24+4+6+[V8i+2x5")) -7x8+(7-5)= 7x6 -(-3)' (3) + dBi (os 244221294575 = Solución a) [-2+3x(-2+17)+5

1 2. Taller 1M4.1.1. Resuelve los siguientes ejercicios: a) ~2[5+(3+4) +4125] = b) (25424 +[(5* -100)+(J25+V8%2)+6]= c) AO] a) [r(4+3-2)+I216]-2[3+(2+3) +64]- | e) 6x3 (7+6-5~12)+[ 4(5+3")+V64

b) Six=5,a=2,b=3,c=4 : 7. Resuelve en tu cuaderno los siguientes ejercicios. x(x-a)(x-b)(x-c)+a+c = ce) Six=5,y=2,z=8 a) 2(ves- 2 5x3) 344? Es b) Nil 3 + (V-3x10+101) d) Sim=8,n=-2 : c) [e -37 -

Lenguaje algebraico y evaluación de expresiones Desequilibrio cognitivo Si un rectángulo tiene una superficie de 42 m?, ¿cuáles son las medidas posibles de sus lados si son números enteros? 273348.

aan. Evaluación de expresiones algebraicas A Javier, su médico le ha dicho que tiene que bajar de peso. Para ello, decide correr socioemocional todas las mañanas alrededor de un campo de fútbol cerc

Taller 1M.4,:1.1. 1. Expresa en lenguaje algebraico los siguientes : enunciados: a) b) c) d) e) f) 9) h) i) j) k) 1) n) o) p) a) r) s) t) u) Un numero cualquiera. La suma de dos números

: 5. Expresa cada situación con lenguaje algebraico. r) a) La diferencia del triple de un nú- s) x Hs : mero y su cuarta parte. 2 2 A a b) La suma del perímetro de un ) cuadrado y el de un rectángu

Tema 5 & Recuerda que... Las ecuaciones que tienen una sola incógnita con exponente uno se llaman ecuaciones de primer grado. Ws Competencia digital ] Ingresa al siguiente enlace y practica ecu

Desigualdades e inecuaciones | Una desigualdad es una relación entre dos expresiones algebraicas que no son Ue E 5 ‘ a ; interdisciplinariedad | iguales, Se escriben con los signos <; >; < o >. Una

Taller Evaluación formativa 1.M.4.1.2. 1. Identifica el término que falta en cada igualdad. : i) 16-3(x+ 2) =4(x- 1) a) 5+6- =3 : Fi ee a orl AAA : aes aT did e 1) 23 +2) 16=2x-1)-2 Mmm) 3+9x =57 : x

4. Plantea una ecuación para conocer las medidas : 6. Escribe en tu cuaderno una inecuación para cada de las figuras. : situación. a) Para comprar en el supermercado, debo llevar mínimo $ 20. a) | P

72 Shutterstock, 269323238. Tema 6 Competencia matematica En nuestra vida cotidiana utilizamos generalmente situaciones aditivas. Escribe algunos ejemplos de situaciones aditivas. Situaciones a

Situaciones multiplicativas En este año lectivo, la biblioteca cuenta con 3 420 libros. Si esa cantidad es el triple de los libros que había hace dos años, ¿cuántos libros había hace dos años en la b

74 Taller 1.M.4.1.2. 1. Resuelve las siguientes situaciones utilizando : ecuaciones. a) b) c) d) e) f) 9) h) i) 3) k) y) mm) Si al doble de un número se le suma la tercera ¿ parte, da

k) Para un paseo se pidió 8 dólares de cuota a cada estudiante. Si en total se reunió 128 dólares, ¿cuántos estudiantes pagaron la cuota? !) Si una herencia se reparte entre siete hijos en partes igu

Frecuencias absoluta y relativa para datos no agrupados en tabla de frecuencias Le gs Recuerda que... La suma de las Pregunta a tus compañeros la cantidad de hermanos o hermanas que tienen. frecue

Diagrama de barras Camila y Daniel comparan las notas obtenidas en las evaluaciones de algunas materias en el segundo parcial académico. Representarán las notas en un diagrama de barras para obtener

Taller Evaluación formativa za 1. Con los datos que se presentan a continuación, : f) ¿Qué porcentaje de estudiantes tienen 5 pri- realiza la tabla de frecuencias absoluta y acumulada. : mos? Alos e

que faltan en la tabla. an] Saas | et i] i} Peso | Frecuencia Frecuencia | Frecuencia | Frecuencia kg | absoluta | absoluta relativa relativa | acumulada acumulada % 6. Una pediatra lleva el regist

Competencia matemática Un padre tiene 39 años y su hijo 3. ¿Cuántos años han de transcurrir para que la edad del padre sea el triple que la del hijo? 1. Comprender el problema ¿Cuál es la pregunta d

Problemas propuestos 13 3. 4. 5. El padre de Julia tiene 30 años más que ella y su madre tiene 5 años menos que su padre. Averigua la edad actual de Julia, sabiendo que la suma de las edades de s

Competencia matemática HA Secuencias numéricas LL) Escoge la respuesta correcta en cada ejercicio. + ¿Qué número falta en la serie? tt tt tt 8 12 16 ? 24 28 a) 10y12 b) 16y 18 e) 10y20 d) 10y18 +

Proyecto interdisciplinario La buena alimentación es una prioridad en la adolescencia Áreas asociadas al proyecto: Matemática y Ciencias Naturales Justificación Uno de los derechos de la niñez y la

Aplico en la vida cotidiana NN Tema: Comunicación efectiva Potenciación Situación cotidiana Luisa avisó a 3 amigos sobre una beca de estudios que ofrece un instituto de administración. Estos acor-

Tema: Velocidades máximas Inecuaciones o desigualdades Situación cotidiana Velocidad máxima — Velocidad zona escolar ; + er ao A Set Alberto conduce su auto y se da cuenta que está yendo muy despac

Olimpiadas matemáticas EN 1. Dosláminas cuadradas transparentes tienen algunos cuadrados sombreados como se muestra en la figura. Se sobreponen en la cuadrícula de la derecha. ¿Cuál de las figuras qu

5. Refuerza tus aprendizajes . Lee y analiza. ¿Qué figura continúa? COO ®) © Escoge la respuesta correcta. "kE O +O Lee y analiza. Hallar dos números consecutivos de manera que el que el tripl

EE E 10. Lee y analiza. Se vende un televisor en $ 678 y se gana el 20 %. ¿Cuánto costó el televisor? Escoge la respuesta correcta. a) 1243 c) 565 b) 113 d) 658 11. Lee y analiza. ¿Qué números cont

18. 19, 20. Escoge la respuesta correcta. a) 4años b) 5años c) 11 años d) 10años Encuentra el resultado de la operación: Escoge la respuesta correcta. a) 8 b) 4 c) 2 d) 6 Lee y analiza. Ma

90 Shutterstock, 278463842. La población de la tierra crece en forma vertiginosa. “La población mundial está en continuo crecimiento; conforme pasa el tiempo, es más numerosa. En la actua- lidad, s

Ficha de comprensión lect 1. ¿Cuál es el tema principal de la lectura? 2. ¿Cuál es la población actual del planeta? 3. Indica dos razones por las que se aumenten las posibilidades de vida. 4. ¿Cuán

Compruebo mis aprendizajes Evaluación sumativa 1. Relaciona cada operación con su resultado. 4x4? A) a 1. 32 2x2)” ae B) — 2. 62 C) 4+5-(3)'+6 3. 64 2x2* 1 4. a — r a) Acon4;Bcon 2;Ccon 1;D con 3 b

7. La suma de tres números consecutivos es 195. : Coevaluación ¿Cuáles son los números? : 10.Analicen los siguientes datos y escojan los números que faltan en la tabla. a) 23,24y25 b) 64,65 y 66 E 2

Shutterstock, 22150201 El deporte trae grandes beneficios para el cuerpo humano y la mente: promueve el trabajo en equipo, lo cual permite superar el individualismo; incrementa o mantiene la densidad

ntas generadoras e E + ¿Qué deporte practicas para tener un adecuado desarrollo físico? = ¥ + ¿El número total de participantes es un número entero o un núme- ro natural? Lo que vamos a aprender =

Shutterstock, 3: & Recuerda que... Pee) En la fracción — aes el numerador e indica las partes que se toma de la unidad; y, bes el denominador e indica las partes en las que se divide la unidad. Si

Fracciones equivalentes e irreducibles En el curso de Irma, 7 de cada 9 jóvenes practican fútbol. Si hay 36 estudiantes, ¿cuántos practican fútbol? Para saber el total de estudiantes que practican f

Taller 1M.4,13, 1. Determina si es (V) verdadero o (F) falso, según d corresponda. a) Un número natural es racional. ho) Cualquier número racional es un entero. ©) Cero es un número racional. d)

9. Encuentra los términos que faltan para formarun : par de fracciones equivalentes. Utiliza productos : cruzados, 2 4 One Lety ds 4 6 3, Xx ar o 27m 0 EN DS 9 9721 Osa q 312212, 154 A O SA ERES AO

100 Las fracciones decimales se escriben como números decimales. Así: Qe numerador a6 10>denominador ' Si dos fracciones son equivalentes, entonces corresponde el mismo numero decimal. Si calculam

Fracción generatriz de un número decimal Qrmm: El numero 0,9 se Se presentó el proceso para expresar un número decimal en fracción. Ahora se aproxima al número verá el proceso inverso: cómo encontr

1 3. 5. Taller 1M4.1.3. Escribe en tu cuaderno el número decimal co- : rrespondiente. i Vie 32 00 eco os 5 ) 700 9 33° 873 196 == ME ) 1000 ) 45 se n Es 1000 22 y y 72 10 j 10 000 Clasifica los si

: 12.Calcula la fracción generatriz de cada uno de estos números decimales: 10. Observa la cartelera y contesta. Figuras geométricas a) 74 d) 0,07 b) 4,562 e) -0,443 1 c) 2,14 f) 2,444... a) ¿Qué f

Tema 3 & Recuerda que... En las operaciones de adición o sustracción con números racionales, puedes operar con fracciones homogéneas o heterogéneas Shutterstock, 311738099. Shutterstock, 286541591

Propiedades de adición de números racionales En la adición de números racionales se cumplen las siguientes propiedades: Propiedad Enunciado El orden de los Expresión algebraica | 3 3 Conmutativa

1 2. Taller 1.M.4.1.3. Resuelve las adiciones y sustracciones: (HMI O e) f) 2 to-—= ) A 7 4 14 h) + +2 >= y Ea 092 Transforma los números decimales en fracción : y resuelve, a a lr 8 24 4

8. Realiza estas sumas y restas, y escribe las res- | 11. Resuelve cada situación. uestas simplificadas. a a) Marta compró un juego de sala a $ 1 567,50 y una cómoda por $ 458,75. Cancela en efec- t

LL Glosario El recíproco de una fracción es una fracción donde tanto el numerador como el denominador se invierten. AA Ba & A ii Pee — a, ,, 74964784, 108862316, 147204548, 10093441616. ze Bala

Propiedades de la multiplicación de números racionales En la multiplicación de números racionales, se cumplen las siguientes propiedades: Ejemplos Propiedad Enunciado y expresión algebraica . El o

110 1. 3. 5. Taller — M413, ae 7 Resuelve las siguientes multiplicaciones y divisiones. a) (25,55 + 0,25) x (-2,85) = b) 1 543,65 + (-4) = 34 3 16 1 e) Úxix—=x- = Po Y X= === 1414 1803 MAN

EN ES E Mah 8. Encuentra la solución de las siguientes situaciones : con decimales, costo total del paseo si se quedan 3 días? b) Sebastián recibe $ 2,50 cada día para que : compre su refrigerio

112 Tema 5 (3 Recuerda que... En años anteriores realizabas ecuaciones cuando los ejercicios tenían un cajón para completar las igualdades. Ese cajón es ahora reemplazado en las ecuaciones por let

Situaciones aditivas 4 Soledad ha reunido dinero, Gastó 5 de lo que tenía y le prestó a su sobrina , . 5 Martina otra parte de sus ahorros, Si se conoce que en total ha gastado 6 de lo que tenía reu

1. 2. Taller 1M.4.1.4. Resuelve las ecuaciones. a) a 5)-2 3 5 b) 2y+| -— |=0,75 4 c) ee 3 2 d) m-5=- ) 7 e) DE oy Sud f) 92 9) sy 7 h) 7 i) mA Encuentra la solución de las siguientes ecuacio- i

5. Escribe un enunciado que represente cada ecuación. ) Rie E E mons b) x-045=6,78 €) 2x-5,34=15,25 7 a a d) X=3 6. Encuentra la longitud del lado desconocido E en cada figura, planteando una ecu

Polígonos de frecuencias y diagramas Tema 6 : circulares ~ Desequilibrio cognitivo Los resultados de una encuesta arrojaron que el 50 % de los estudiantes de un colegio viven en el centro de la ciu

Diagrama circulares Rosalía elabora un diagrama circular sobre las notas obtenidas por sus estudiantes & en Ciencias Naturales, Las notas se reflejan en la siguiente tabla: Recuerda que... Frecuenci

118 Taller 1M,4,7.1. 1. Observa el diagrama poligonal y completa la tabla en tu cuaderno. Frecuencias 7 5 Venta de autos 5 4 3 2 1 Semanas 1.” 22 3° 42 Análisis de venta de autos en 4 semanas

5. Completa en tu cuaderno la tabla de frecuencias. Frecuencia relativa acumulada Hi Fre- Frecuencia cuencia absoluta relativa acumulada fi Fi Numero Lista devotos (fi) A | 200 B | 350 aderh© c |

Competencia matemática 120 Estrategia: resolver por etapas Problema resuelto Carlos recibe mensualmente un sueldo de $ 1 500 A 1 dólares. Gasta E de su sueldo en pagar la educa- A a A A ción de

Problemas propuestos 1. 2. 3. A E : 1 Carlos tiene cierta cantidad de botellas. E de las 2! botellas son verdes; E del resto son de color azul, y el resto son transparentes. ¿Qué fracción del tot

Competencia matemática Razonamiento lógico 1 sea 57. 2. Calcula el número que se triplica al sumarle 34. 3. Tres hermanos se reparten $ 1 500. El mayor reci- d be el doble que el mediano, y este

Proyecto interdisciplinario El deporte favorito en números Áreas asociadas al proyecto: Matemática y Cultura física Objetivo Identificar el deporte preferido de los estudiantes de segundo a séptim

Aplico en la vida cotidiana Tema: Elecciones nacionales Operaciones con números racionales Situación cotidiana En las elecciones municipales, el gobierno entrega $ 36 000 a determinado partido polí

Tema: ¿Cuánto cobro por mi salario? Operaciones con números racionales Situación cotidiana Un ingeniero mecánico ingresó a trabajar en un concesio- nario, con un sueldo de $ 600. Si a medio año reci

Olimpiadas matemáticas AE 1. Mauricio construyó con cubitos de 2 cm de arista, la figura que se muestra, Si quiere guardarla en una caja, ¿cuáles son las medidas de la caja rectangular más pequeña en

1, 2, 3. 4. Refuerza tus aprendizajes Lee y analiza. ¿Cuánto es la cuarta parte de la mitad del triple de 600? Escoge la respuesta correcta. a) 135 c) 225 b) 600 d) 205 Lee y analiza. La suma

eee ee 9. Lee y analiza. Si a un número se le multiplica por 24, da como resultado 360. ¿Cuál es ese número? Escoge la respuesta correcta. c) 15 d) 39 a) 336 b) 384 10. Lee y analiza. ¿Qué opción

18. Lee y analiza. Cecy cortó una piña en seis porciones grandes del mismo tamaño. Su prima se comió la tercera parte de una de esas porciones. ¿Qué parte de la piña se comió? Escoge la respuesta correcta. 1 1 a> ar’ 3 1 b) d) is 8 19. Lee y analiza. ¿Cuál es el valor de n si el perímetro de l

Competencia comunicacional Textos y lecturas desde la Internet Ecuación y nutrición "Necesitamos energía para caminar, para mover- nos y para que nuestro cuerpo realice las funcio- nes vitales. La obtenemos de los alimentos. Estos nos aportan los nutrientes que, más tarde, se convierten en energí

Actividad personal 1. Actividad colaborativa 5. Ficha de comprensión lectora Según la lectura, ¿cuántas calorías por gramo aportan los carbohidratos y las proteínas a nuestro cuerpo? ¿Qué sucede si en nuestra dieta no incluimos carbohidratos y grasas? ¿Cómo crees que ayuda la matemática para m

Compruebo mis aprendizajes Evaluación sumativa Escoge la respuesta correcta en cada pregunta. tos tiene un sexto de hora? a) 3 cuartos y 6 minutos b) 4 cuartos y 12 minutos ©) 8 cuartos y 20 minutos d) 4 cuartos y 10 minutos 2. Carmen viaja de una ciudad a otra, y la distancia E es de 450 km.

9. El perímetro del rectángulo es 41,6 cm. ¿Cuánto mide el lado que falta? a) 17cm t Eon 1 b) 85cm c) 29,3 cm d) 3,38 cm 10. ¿Cuál es la ecuación que corresponde a la siguien- : te expresión? 13,5. 4,5+13,5 ARTE a 3 4,5+13,5 peal i 1 EA, 2 4,5+X a) b) MS] =13,5 4,5+ 4,8 d) 13,5 11. Ex

Shutterstock, 164777726. Cuidar nuestro planeta es deber de todas las personas. No requiere de grandes esfuerzos, sino de que cada uno de nosotros contribuya a su protección con pequeñas acciones. A nivel nacional, en los últimos años, se ha incrementado el porcentaje de hogares que clasifican res

MEE ASES Preguntas generadoras De 100 hogares, ¿cuántos realizan prácticas de reciclaje? ¿De qué manera reciclan la basura en tu hogar? ¿Cómo aportas tú en el cuidado del medioambiente? Álgebra y funciones Geometría y medida Lo que vamos a aprender e + Potenciación — con racionales + Radica

Tema 1 $555 Interdisciplinariedad Matematica y Economia La potenciación es muy utilizada al momento de realizar un préstamo, pues con una función potencia, se puede calcular el interés que te corresponde pagar en un cierto tiempo. Responde: ¿qué término se repite varias veces en la potenciación?

Ejemplo 1 Obtenemos las potencias de los siguientes números racionales. O ac) Solución Propiedades de la potenciación Si a € Q; bx 0, m, n € Z* se cumplen las siguientes propiedades: ropiedad Expresión algebraica Producto de potencias ala fa nen 2 Pe 2 (2) (2) 32 de bases iguales b b) Lo 3) 93

138 Taller 1,M,4,1.3. Evaluación formativa 1. Responde en tu cuaderno con verdadero (V) ; 4. Halla el valor de cada expresión. 2. 3. o falso (F), según corresponda. A RONOS b b b a m a n a m-n MONOS a m a m+n (516) a 0 d) El =0 ON a (5) la) ANC a G A fe “i fe JE- fa.¢ b Nd Vbd h) e.g. Ef bd)

y resuelve. 3Y (6) (9) (3) (3) 2 4 6 a) usr (2) (J-(3)-6) ang b) 9. corresponde en cada caso. »(3] » a (3 a (2)* 10. Realiza las operaciones solicitadas. od 11. Resuelve los siguientes ejercicios. ES 4 » (AHO MORI 8. Aplica las propiedades de la potenciación : Escribe en tu cuaderno la

Polinomios aritméticos con números Tema 2 ; racionales ws Competencia socioemocional Inicia y mantén conversaciones con tus /- Desequilibrio cognitivo Indica el ejercicio que está resuelto correctamente. mes 2x5+3xX7-6 x4 2x5+3x7-6x4 2x5+3x7-6x4 tas permsamicrios (10+3)x (7-6) x4 10+21-24 (2x5+

Ejemplo 2 $4 Resolvemos las siguientes operaciones respetando el orden jerárquico de solución. 7 aa La discapacidad ' IZ 2,12) (2,3) En] (2 a Herve eas a =-=x—= a ro dl ll -4+5 ] al 2-F JF implicar actitudes 2.33 205 43 6 3 de sobreprotección | A o condescendencia. 3,2 151 (3_4 El trato debe ser 4

142 Taller 1M.4,1.3.. a ñ Evaluación formativa 1. Resuelve las siguientes operaciones. a) EE] 4 c) E): d) e (3) E 343 LOS De 6 Vo 2 64 125 e) HON y wi A 5-16 2 ASA ES ua f) de solución. A DA Lo) U5 X 5 aj 7 . Resuelve las operaciones respetando la jerarquía i ( 6 4 5 eh Se 6 2

3. 4. Resuelve los siguientes ejercicios y escoge E la respuesta correcta. : BS 2 4 1 3 FO 3\r 1 ie le 0) a =x=-,/1-—+|/=-—| +/4+- E = a Sree J (+) bit (: a ¿ +2 5.2 TaN ADEs, 3 A RAIN AT : AE al 20 10 163 174 yy es D F a 3 pee ala 22 ) 00 as \2 4) Veal} 5 SUH A : A) 1/3 oa E e Si O! y —x += |

144 Tema 3 Y ¿Sabías que? Para construir triángulos, la medida de cada lado ha de ser menor que la suma de los otros dos. La suma de los dos ángulos conocidos ha de ser menor que 180", AQ $5 Recuerda que... + Angulo llano mide 180°. Angulos complementarios sumados dan 90°. 65 25 65+25=90 Á

Construcción de triángulos | Conociendo los tres lados 1. Se ubica el primer lado en forma | 2. Desde cada extremo del primer lado | 3. El triángulo tiene por vértices los ex- horizontal. se trazan arcos de longitud igual al tremos del primer segmento CB y el segundo y tercer lados. tercer vértic

Taller Evaluación formativa 1M452 1. Nombra con notación geométrica los lados y los ; f) ángulos del siguiente triángulo: : Pa a . e 40 io al 2. Completa el valor del ángulo que falta en cada ; caso. E > h) b) 709 i) 409 c) j) d) 3. Responde las siguientes preguntas y explica en tu cuaderno tu

4. 6. Responde en tu cuaderno con verdadero (V) o falso (F) a las siguientes afirmaciones. a) Todo triángulo tiene tres diagonales. b) Un triángulo obtusángulo también puede ser isosceles. ©) Un triángulo isósceles también puede ser : acutangulo. d) Untriángulo equilátero tiene sus ángulos i

148 Tema 4 & Recuerda que... Triángulo equilátero: sus tres lados son iguales y sus ángulos internos miden cada uno 60”, Triángulo isósceles: dos de sus lados tienen la misma longitud y los ángulos opuestos a estos son de la misma medida. Triángulo escaleno: todos sus lados tienen longitudes d

Shutterstock, 273902555. Clasificación de polígonos Los estudiantes de octavo año elaboraron un rompecabezas con polígonos, para generar conciencia en los estudiantes más pequeños del colegio acerca de la importancia de reciclar. ¿Qué clases de polígonos utilizaron? En el rompecabezas se pueden o

Taller 1.M.4,5,2, 1. Completa en tu cuaderno las siguientes afirmaciones. a) Los ángulos interiores de los acutángulos son que 90°. b) Los triángulos rectángulos pueden ser isósceles, pero pueden ser equiláteros. e) Todo triángulo rectángulo tiene un ángulo de d) Los triángulos son siempre : a

b) El perímetro de un triángulo isósceles es de : 9. Traza en tu cuaderno las diagonales de los si- 75 dm. Si el lado desigual mide 28 dm, ¿cuán- : guientes polígonos y comprueba mediante la to miden los lados iguales? Realiza un dibujo. : fórmula si son correctos. a) 6. Cuenta cuántos polígonos c

Tema 5 Puntos y líneas notables del triángulo we Competencia socioemocional Si existen conflictos entre tus compañeros, aporta con soluciones positivas y concilia las diferencias que puedan existir, siempre ¿Cómo se llama el triángulo que tiene un ángulo recto? En el patio triangular de un colegi

¿7 Interdisciplinariedad Matemática e Ingeniería Y El conocimiento de la distribución de las lineas notables de un triángulo es importante al momento de querer construir (por ejemplo, si se quiere construir en un terreno triangular Una piscina circular con las mayores dimensiones posibles). Med

Taller 1.M,4,5.2. 1. Responde con verdadero o falso, según corres- : ponda. a) El incentro es el punto donde se cortan las i mediatrices. b) Las medianas se cortan en un punto llamado a ortocentro, €) Las alturas se intersecan en un punto llamado ; baricentro. d) El incentro es el punto de

b) Enelpunto Kse intersecan tres líneas notables : de un AABC y está en el exterior del triángulo. ¿Puede ser K el baricentro del triángulo? 7. Copia y traza en tu cuaderno las mediatrices de los siguientes triángulos, ubica el circuncentro y traza el círculo circunscrito, e) El punto H es de conc

Tema 6 Figuras congruentes y semejantes “fl Desequilibrio cognitivo Realiza un dibujo semejante al que se muestra. => Daniela necesita saber con qué figuras se forman los camiones. Para determinar si dos figuras son congruentes, se las compara poniendo una sobre la otra. Observamos si coinciden

Segmentos congruentes -“—— o o o—0—0 A B C D EF e G Para definir segmentos, se usan las letras de los puntos límites y una barra sobre ellos, En esta recta se han señalado varios puntos. Entre ellos se pueden definir algunos segmentos. AB, BC, CD, DE, EF, FG Para que dos segmentos sean congrue

158 Taller ma 1. Completa en tu cuaderno las siguientes oraciones. : a) Dos figuras son si tienen la misma forma, el mismo tamaño y al superponerlas todos sus puntos coinciden. b) En figuras congruentes, los pondientes como los dientes son congruentes. e) La congruencia se representa por el símbo

c) Donde los segmentos tengan relación de 1a3. : d) Donde los segmentos tengan relación de 2a 5. : 7. Observa y mide las siguientes figuras; luego, dibuja en tu cuaderno una figura semejante : a cada una de las figuras dadas. f | e EN B- 7 use : 9. Aplicando el teorema de Tales, encuentra la ra

2 És Competencia matemática Problema resuelto Los lados del triángulo ABC miden 4 cm, 6 cm y 7,2 cm. Si se construye otro triángulo A'B'C” semejante a este y cuyo lado menor mida 20 cm, ¿cuál es razón de semejanza?, ¿cuánto miden los otros lados del triángulo? 1. Comprender el problema ¿Cuáles

Problemas propuestos 1. Los lados del triangulo MNO miden 8 cm, 12 cm y 14,4 cm. Si se construye otro triángulo M'N'O” semejante a este, y cuyo lado menor mida 40 cm, ¿cuál es razón de semejanza?, ¿cuánto miden los otros lados del triángulo? a) Comprender el problema. b) Plantear la estrategia. €

Competencia matemática Contando figuras a) ¿Cuántos triángulos hay en cada caso? b) ¿Cuántos cuadrados hay en cada caso? Y, Cálculo mental Multiplicar por 12. Ahora, hazlo tú. Para multiplicar un número por 12, podemos a) 18x12= multiplicarlo por 10 (añadiendo un cero) y luego sumar el doble

Proyecto interdisciplinario Elaboramos tarros para clasificar basura en el aula Áreas asociadas al proyecto: Matemática y Ciencias Naturales Justificación Al clasificar los desechos orgánicos e inorgánicos, ayudamos en el proceso de reciclaje. Clasificar la basura significa poner desechos de un s

Aplico en la vida cotidiana a NI Tema: Identificamos medidas en un mapa Factor escala Situación cotidiana ECUADOR | monaco Political Map A bz COLOMBIA PACIFIC OCEAN Daniela y su familia viven en Quito. Viajaron a la ciudad de Riobamba a conocer sus famo- sos parques históricos. Luego, visitar

Tema: Midiendo espacios Áreas y perimetros Situación cotidiana Luisa y Fernando entrenan en su colegio para una competencia atlética. Su entrenador les pi- dió dar tres vueltas alrededor de cada cancha, como parte del calentamiento de rutina. Luisa escogió la cancha A y Fernando escogió la can- ch

Olimpiadas matemáticas RE 1. Ricardo quería cortar un pedazo de madera en nueve pedazos de la misma longitud y marcó los puntos 166 2. El gráfico muestra dos rectángulos cuyos lados son pa- donde debía cortar. Luciana quería cortar el mismo pedazo de madera en solo ocho pedazos de la misma longi

Refuerza tus aprendizajes 1. 4. 5. Lee y analiza. [tT [ Tt A ¿Cuántos cuadrilateros hay en total? Escoge la respuesta correcta. a) 13 c) 15 b) 12 d) 20 . Lee y analiza. ¿Qué número continúa la secuencia? paz 3 9 27 Escoge la respuesta correcta. 4 4 a) — Ad = y 30 p 81 2 27 b) — d) — , 15 ’

eee esas 11. Lee y analiza. ¿Cuánto es Z- 40? 556 551 541 526 Z Escoge la respuesta correcta. a) 506 €) 406 b) 466 d) 566 12. Lee y analiza. La relación de dos números es de 5 a 8. Si la suma es 52, ¿cuál es la diferencia de estos números? Escoge la respuesta correcta. a) 30 c 8 b) 12 d) 2 13

Escoge la respuesta correcta. a) 9/59 c) -9/59 b) 59/9 d) -59/9 20. Lee y analiza. 3+ L + ee m— We 2+= E] Escoge la respuesta correcta. a) 30/121 e) -30/121 b) 121/30 d) 121/30 21. Lee y analiza. B x 130° 145° A € Escoge la respuesta correcta. a) 90° €)" 959 b) 80° d) 75° 22. Lee y analiza. Es

Competencia comunicacional Textos y lecturas desde la Internet "Sabemos que un año tiene 365 días, pero cada cua- tro años sucede que, en el calendario, el mes de fe- brero aparece con 29 días, como ocurrió en el año 2020 y sucederá en el año 2024. Los años que tienen 366 días se llaman años bis

1. 2. E Ficha de Se comprensión lectora ¿Cuál es el tema principal del artículo? Según la lectura, ¿cuántos días tiene un año bisiesto? ¿Cuál es el próximo año bisiesto? ¿Es cierto el hecho de que la Tierra tarda 365 día exactos en girar alrededor del Sol? ¿A qué fracción de día equivalen las 5

172 Compruebo mis aprendizajes Evaluación sumativa Escoge la respuesta correcta en cada caso. 1. 2. 4. GIGIGN El resultado de hhh es: (5) (5) a) 2’ Cc 53 b) 2’ d) 532’ ld El resultado de EIN es: y & y 121 64 64 441 b) 21 d) $ 2 El resultado de () > 9 8 4 110 4 es: a) colun fa) £ ES

JÁ — B F Coevaluacion M N 10. Demuestren si las dos figuras son semejantes : y escojan cuál es la razón de proporcionalidad. d) E 5,52 M N 9. ¿Qué relación de proporcionalidad es la correcta? : a) 099 ¿ —b) 068 ' 7 BB BA me AB _ Ae e). 1,22 S77 ce ge = pee | ep O | a) aan “EAD! : 11. Expreso mi

fh ese A AN pee » ee La ciencia y la tecnología constituyen, hoy en día, un motor importante para el desarrollo de la humanidad. No existe actividad en el planeta en la que estas dos áreas no estén inmersas. Gracias a los descubrimientos científicos, los avances y las innovaciones tecnológicas, el

Preguntas generadoras + ¿De qué manera crees que los avances tecnológicos han ayudado en el campo de la salud? + Nombra dos eventos de tu vida en los que hayas utilizado avances tecnológicos. + Averigua con tus padres de qué manera se comunica- ban anteriormente y cudl es la diferencia con las fo

Tema 1 Monomios ¿Cómo escribes con símbolos matemáticos “el valor de 5 cuadernos, si cada uno cuesta $ d"? & Recuerda que... En la unidad 2 revisamos las expresiones algebraicas. Estas son cantidades : desconocidas, representadas con variables (letras). Por ejemplo, si para su Al ONO ta de la cum

Grados de un monomio El grado absoluto de un monomio está dado por la suma de todos los exponen- tes de sus variables. El grado relativo de un monomio está dado por cada exponente de sus variables. Ejemplo 2 Encontramos el grado absoluto del monomio y relativo de cada letra. Solución 5a*b’c => Gr

1. 2. Copia en tu cuaderno y colorea los monomios : Taller 1M.4,2,1. Identifica las expresiones que representan a un monomio. a) -4xz f) -4+x b) -abie g) t C) —x+y h) -ab?+c d) -7+s i) @-e e) &-b j) Zar de este grupo de expresiones. \ 3xy Gm?) ( 2m+2 | es: y 3b? Jl OXY) ( ( 2] xtypo o Oxyz

8. Suma los siguientes monomios. * 11. Multiplica los monomios. a) b) c) d) e) f) 9) h) i) j) 3xy + 4xy — 5xy = 6x y + 4xy = —2ab + Sab — 5ab = 8mn*=5mn? — 7mn = 6p*q* — 3p*q?- 2p’q? = 9ab* — Sab‘ — 2ab* = -2p*q + 4p*q — 8p’q = Oxyz + 4xyz — 8xyz = =5ab* + 10ab* — 3ab° = 215*t + 6rs%t + 8st =

Tema 2 2 ¿Sabías que? La negación de una proposición cambia su valor de verdad. Se representa con estos signos"~";"4" delante de la letra. LS Competencia socioemocional Si has tenido experiencias positivas en tu actuar académico o personal, procura transmitirlas a tus compañeros sin menospreciar

Proposiciones compuestas — Vs Competencia digital Para formar proposiciones compuestas, se unen proposiciones simples mediante conectores lógicos. Profundiza en el tema de proposiciones Conjunción simples y compuestas; ingresando al siguiente ¡EA > Fer ; > enlace web: | Existe conjunción si las

1. Selecciona en tu cuaderno las expresiones que : Taller 1.M.4.4.1, son proposiciones. a) 5esmiultiplo de 10. hb) ¡Levántate temprano! c) Marfa usa lentes. d) ¿Has entendido lo que es una proposición? e) ¡Estudia esta lección! f) Cambia de cuaderno. g) El gato es un herbívoro. h) El triángu

Observa el ejemplo: : 8. Simboliza las siguientes proposiciones, El 15 es múltiplo de 5 y divisor de 30. a) No fui al cine, pero fui al parque. a) Mi hermana es profesora. b) No hice el deber ni traje el cuaderno. b) El cuadrado tiene cuatro lados. e) Tengo un gato, aunque no tengo un perro. A e

184 Tema 3 Shutterstock, 22; En casi todos los objetos de la vida cotidiana se pueden ver conjuntos. Gurrea Alos conjuntos se los nombra con una letra mayúscula del alfabeto. (O sabías quer | Si AC B, entonces A es subconjunto de B. Su representación gráfica es: Conjuntos, relaciones y deter

Determinación de conjuntos | Un conjunto se determina por extensión si se nombra cada uno de sus elementos, | y por comprensión cuando se menciona una característica común a todos ellos. Nu Un conjunto se determina por comprensión cuando se da una propiedad que la cumplan todos los elementos del c

1. Identifica características de los elementos y : 3. Taller 1,M.4,4.1. forma tres conjuntos con ellos. | 2 5 3 20 25 | | 18 24 40 32 50 36 45 28. 12 39 60 75 B= (cs Sean los conjuntos: A=(d) B=(cd) C=(ab,J D=f{a,b} E={a,b,d} E Establece si es verdadero (V) o falso (F) cada caso: a) DCC

8. Entu cuaderno, escribe en cada caso el conjunto : b) U= (clases de triángulos por la medida de sus complemento en el gráfico correspondiente. : ángulos) a) U= (números pares hasta el 20} T = {equidngulo} U its A’ i O- E ur : 5 / i (T) ; En tu cuaderno 4,12, 16,20 ) : 4 y H = j : En tu cuaderno |

Tema 4 Congruencia de triángulos Desequilibrio cognitivo ¿Crees que es lo mismo semejantes que congruentes? Explica por qué. Camilo juega con su tangram y quiere saber si los triángulos de la gráfica son con- gruentes. ¿Cómo puede saber Camilo si lo son o no? Para que Camilo sepa si los triángul

3. Ángulo, lado, ángulo (ALA) Dos triángulos son congruentes si tienen dos ángulos correspondientes y el lado comprendido entre ellos es congruente. La Ley Orgánica de la Educación Intercultural (Ecuador, 2011) estipule la contextualizacion, la valoración, el respeto el desarrollo y la transversal

Taller Evaluación formativa 1MA451. ae 1. Escribe en tu cuaderno V (verdadero) o F (falso) : 4. En cada grupo de triángulos, escoge los que sean junto a cada proposición. : congruentes y justifica con el respectivo postulado. a) Para que dos triángulos sean congruentes, : a) basta con que sus ángu

la respuesta correcta. En tu cuaderno Al trazar las diagonales del cuadrado, se forman: a) 4 tridngulos equiláteros congruentes, b) 4 tridngulos isósceles congruentes. e) 4triángulos escalenos congruentes. d) 4 triángulos obtusángulos congruentes. Zi aquellas parejas que son triángulos congruente

Ys Competencia digital Tema 5 Ventana que <— deseamos limpiar wy ÑO e, > Observa otra demos- tración del teorema de Pitágoras en el enlace web: lynk.ec/8m31 es ae ¿Sabías que? En la mayoria de casos, aunque los catetos sean números naturales, 1, 2,.., la hipotenusa es un número con infinitas

Ejemplo 1 ¿Cuál es la medida del cateto 2 del triángulo rectángulo? Solución Como necesitamos la medida del cateto, aplicamos a la fórmula a=vc’-b’. a=V10°-6 a= 100-36 = V64 =8 m Ejemplo 2 c a=? 8 Calculamos cuánto mide la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyo cateto 1 mide 36 cm y cuyo cat

194 Taller 1,1M.4.6.,1. 1. Responde V (verdadero) o F (falso) junto a cada: proposición. i a) El teorema de Pitágoras se aplica en todo tipo de triángulos. Para hallar la hipotenusa, dentro de la raíz va la suma. Los catetos siempre forman un ángulo recto entre ellos. b) c) d) Al obtener la raíz

7. En tu cuaderno, construye un triángulo cuyos : catetos midan a = 6 unidades y b = 8 unidades. : Luego, dibuja cuadrados en cada uno de los : lados y comprueba que se cumpla el teorema E de Pitágoras, reemplazando sus medidas en la 10. Resuelve aplicando el teorema de Pitágoras. a) ¿Cuánto mide

Interdisciplinariedad Matemática y Diseño E i ES a a 2 E : E 5 El cociente de los lados proporcionales de dos figuras semejantes también se llama razón de semejanza o escala, y es usada en diversas actividades. ¿Has escuchado de las figuras a escala? Un auto a escala, por ejemplo, es una vers

Homotecia Es una transformación geométrica que, a partir de un punto fijo, multiplica las distan- clas por un mismo factor; permite ampliar o reducir el tamaño de una figura, conser- vando la medida de sus ángulos y manteniendo una razón constante en la medida de sus lados. La homotecia transforma

Taller Evaluación formativa 1.M.4.5.1. 1. Dibuja en tu cuaderno los siguientes objetos : 3. Identifica el eje de simetría e indica qué figuras y traza en ellos su eje de simetría. i son simétricas. Y > a b) Shutterstock, 533255584. Shutterstock, 272688335. aderno E | tu cl Shutterstock, 6001

5. Copia en tu cuaderno y dibuja figuras simétricas ; respecto a la línea recta. 8. Copia en tu cuaderno y determina la imagen del a En tu cuad¢rno a 6. Copia en tu cuaderno y determina la imagen del E del triángulo ABC bajo la homotecia de centro P : 1 NA => B y raz 5 A Cc En tu cuaderno 7

Competencia matemática Estrategia: aplicar el teorema de Pitágoras Problema resuelto Daniela quiere colocar encaje en el borde de un tapete con forma de rombo. Su diagonal mayor mide 32 cm y su diagonal menor mide 24 cm. ¿Cuánto paga por el encaje si cada metro cuesta $ 2,50? 1. Comprender el pr

Problemas propuestos 1. Calcula la altura del triángulo equilatero. 4. Determina la altura de la puerta de la bodega de la casa. Shutterstock, (2019). 420709228 8cm a) Comprender el problema. a) Comprender el problema. b) Plantear la estrategia. b) Plantear la estrategia. e) Aplicar la estrate

Competencia matemática 202 Habilidades matemáticas y geométricas a) Si PORS es un cuadrado de 15 centímetros por lado, ¿cuál es el área de la región sombreada en centímetros cuadrados, sabiendo que el segmento TQ es la tercera parte del lado? P 0 €) ¿Cuál es el valor de w? pr 7 60° Xv e) ¿C

Proyecto interdisciplinario Construyendo murales simétricos oes Areas asociadas al proyecto: Matematica y ECA PSA Justificación La geometría se ha convertido en nuestra aliada al momento de construir, pues por medio de ella y de la mezcla de formas geométricas se pueden plasmar modelos y hermosos

Aplico en la vida cotidiana 204 Tema: Conservando los ríos Teorema de Pitágoras Situación cotidiana Carlos se ocupa de cuidar las palmeras de una plantación de aceite de palma. Debido a los fuertes vientos, se ve en la necesidad de sujetar los árboles con cuerdas, como se muestra en la figura. ¿

Tema: Cuidemos el río Teorema de Pitágoras Situación cotidiana Los estudiantes de un colegio presentan un proyecto para la conservación y pre- servación del río de su localidad. Para dicho estudio, necesitan saber las dimen- siones del ancho del río. Un estudiante registró las medidas (en metros)

206 Olimpiadas matemáticas 1. 3. 4. En la figura se muestran tres cuadrados. Las lon- gitudes de sus lados son 4 cm, 8 cm y 12 cm. Un vértice del cuadrado del medio es el centro del más pequeño, y un vértice del cuadrado más grande es el centro del de en medio. ¿Cuál es el área de la figura? A

Refuerza tus aprendizajes 1. Lee y analiza. Determina los siguientes dos números en la si- guiente secuencia: 1, 3, 3,7, 5, 11,7, 15, Escoge la respuesta correcta. a) 15,17 c) 19,17 b) 9,19 d) 21,23 2. Leey analiza. ¿Qué porcentaje de 400 es 60? Escoge la respuesta correcta. a) 10% c) 20% b) 15%

A 10. Lee y analiza. 208 ¿Cuántos triángulos se pueden observar en la fi- gura? Escoge la respuesta correcta. a) 12 c) 10 b) 9 d) 8 11. Lee y analiza. ¿Qué figuras tienen el mismo volumen? Fig. 3 Fig. 1 L s 1 ee 2 TI O Escoge la respuesta correcta. a) Fig. 1y Fig. 2 e) Fig.2y Fig. 3 b) Fig. 1

18. El perímetro de la figura es: Escoge la respuesta correcta. a) 84cm c) 86cm b) 69cm d) 96cm Lee y analiza. En el salón de clase de Pedro hay 7 niños mas que niñas. Si en su clase hay el doble de niños que de niñas, ¿cuántas compañeras de clase tiene Pedro? Escoge la respuesta correcta. a)

0 - [6 129 ¿Cuáles son los usos de las matemáticas en la medicina? "La matemática puede definir las bases de la vida cotidiana, y el cuidado de la salud no se escapa a esta norma. Como cualquier otra ciencia, la medicina debe ser lo más exacta posible para poder ser efectiva, y es a través de lo

Ficha de comprensión lectora 1. En general, ¿de qué trata el artículo? 2. ¿Por qué crees que la medicina debe ser lo más exacta posible? 3. ¿Cómo puede lograr la exactitud la medicina? 4. ¿En qué forma ayudan los cálculos numéricos a la medicina? 5. ¿Qué ocurriría si un médico no realiza correc

Compruebo mis aprendizajes Evaluación sumativa M4.1.4./M.4.5.1.7/M.4.2.1. 7. Dos triángulos isósceles que tienen el mismo valor en la base son siempre congruentes si: Resuelve los ejercicios y escoge la respuesta correcta 1. El grado del absoluto del siguiente monomio es: 4n’m‘o: a) Laaltura de

Coevaluación 12. ¿Cuál es el valor del perímetro del rombo? 10. El perímetro del triángulo es: a) 30cm b) 120cm — eae ©) 168cm ES E d) 63,2 cm a a) 16,5cm c) 24cm i b) 215cm d) 205cm 13. ¿Qué figura tiene más de dos ejes de simetría? 11.La diagonal del trapecio mide: ad 10cm ft a hs a Mea 14.

E 8 8 3 S 8 El E El E E 5 Polinomios. Conjuntos. Probabilidad Todos sabemos que la matemática es necesaria para cada evento de nuestra vida; es la principal herramienta del ser humano para poder comprender lo que tiene a su alrededor. Utilizamos la matemática en muchas actividades cotidianas: en

ene! + ¿En qué momento de tu vida ha sido importante la matemática? + ¿Qué tema de la geometría te ayudaría a conocer la altura de la pirámide? + ¿Para qué otro evento puedes aplicar la matemática en tu vida? Lo que vamos a aprender + Polinomio y valor numérico + Operaciones con conjuntos: A un

Tema 1 Polinomios y valor numérico Saberes previos Nombra dos monomios semejantes a 14xy?. & Paula compra en una papelería tres esferos y dos cuadernos. ¿Cómo se puede Recuerda qu expresar en lenguaje algebraico lo que tiene que pagar Paula en la papelería? Monomio es la 7 expresión algebraica VA

Un polinomio puede ser: Polinomio completo: es aquel que contiene todos los exponentes sucesivos de dicha variable, desde el más alto hasta el más bajo que tenga la letra en el poli- nomio; caso contrario, se denomina polinomio incompleto. Ejemplo 2 Completo —> 4+4x-2+5x-x-1 Incompleto —»= xXx

1 Taller Evaluación formativa 11M.4,1.1./1.M,4.2,1. Escribe en tu cuaderno la expresión algebraica : 2. correspondiente a cada uno de los siguientes enunciados: a) La mitad de la diferencia de dos números. b) Un tercio del cociente de dos números. e) La suma del cubo de un número y cinco. d) L

7. 9. ©) sm +5m+3m -3m* d) 5x+x-3x-3 Determina cuántos términos tiene cada polino- ! mio. Luego, indica si es binomio, trinomio o poli- : nomio. a) 8x?-2x?+9x-1 b) 4a?-b? ce) 16x?-8x+1 d) (x-1)?-4 e) (m+2?-4(m+2)+2 De los siguientes polinomios, señala aquellos : que son homogéneos. a) x*+

220 Tema 2 Interculturalidad Los saberes ancestrales de los pueblos y las comunidades, nos permiten conocer sobre sus tradiciones y otros aspectos culturales. Investiga acerca de sus conocimientos sobre su ciencia. Elabora un resumen y preséntalo a la clase. El diagrama de Venn de dos conjuntos

Diferencia de conjuntos Ejemplo 2 Hallamos la diferencia entre el conjunto M = (3, 6, 9, 12) y N= {6, 12, 18, 24) Solución 1. Analizamos qué relación existe entre estos conjuntos. mo a 2. Pintamos toda área que contiene ele- mentos de M que no están en N. 3. Escribimos el conjunto solución. La

222 Taller MAA do Evaluación formativa 1. Observa el diagrama y escribe en tu cuaderno : la operación que la representa. : A a) b) c) d) 3, e) f) 9) h) Encuentra la unión de los conjuntos: A=(0, 2, 4,6,8, 10) BS o/o) C=(2, 4, 6, 8) AUB= AUC= BUC= Sean los conjuntos: M= (a, b, c

5. 7. 9. Sean los conjuntos: A= {2, 4, 8} C=(1, 10, 50} B= {2, 6, 18} D= (2, 6, 18, 10, 30, 90), halla las siguientes operaciones: a) AUBUC b) (AUB)UD e) (DUQUIANG d) ANBNC e) (DMB) f) (AUBJU(CAD) Dados los conjuntos: Y= (0M; 23 56) 71.8, 9} A=({0,1, 2, 3, 4} B= {3,4,5, 6} Halla AUB; A

Tema 3 1 sabías quer Al producto cartesiano se lo puede representar en: diagramas de flechas, diagramas arbolados, tablas y gráficos cartesianos. Cada par que formemos con un elemento de A y uno de B, en ese orden, recibe el nombre de par ordenado. Í Competencia socioemocional Si algún tema de

Relaciones Una relación en un conjunto de números es una regla de correspondencia que asocia a cada número de un conjunto de partida, llamado dominio, uno o más números del conjunto de llegada, llamado contradominio. Ejemplo 1 Relacionamos los conjuntos A = (1, 2, 5) con el conjunto B =(0, 2, 4),

1. Observa los siguientes conjuntos y responde. — : b) A=44,6) O : B=(2,4,6) D =(-4, -1,-3) Evaluación formativa Taller a) ¿Cuántos pares ordenados tiene el producto E cartesiano A x B? : b) ¿Cuántos pares ordenados tiene el producto i : 2 : cartesiano A x C? E XxY= €) ¿Cuántos pares ordenados

4. Dados: e) Copia en tu cuaderno el plano cartesiano y ubica las flechas de la relación. A=(1,2,3,44 C={5,7,9, 11, 14} B= {2, 4,6} D={5,6, 7,9} a) Escribe la relación. R=((x, y) EA x B / y = 2x} R= DomR= RecR= b) Copia en tu cuaderno el diagrama y ubica : las flechas de la relación. 5 4 6 \ W

228 Tema 4 Matemática y Economía Utilizamos funciones para conocer la dinámica de la oferta y la demanda. Indaga y escribe un ejemplo en el cuaderno sobre la aplicación de funciones en la oferta y la demanda. Preséntalo a la clase. & Recuerda que... La función es una relación, por lo tanto, tie

Ejemplo 2 Relacionamos los conjuntos A = (1, 3, 5) y B = (2, 4, 6, 8) con la condición de que 72) b=a+ 1. Identificamos si es o no función. En el caso de que lo fuera, indicamos a el rango. Se le llama variable dependiente porque toma valores que se obtienen con base en la (Características de una

230 1. Determina si los gráficos presentados son o : no funciones. Argumenta en tu cuaderno tu : 3. Taller 1.M.4.3.2. respuesta. a) A Copia en tu cuaderno y completa la tabla con variables dependientes e independientes, según : el caso, Variable independiente | Variable dependiente e En tu

5. 6. Tes” Seo AAA Completa la tabla y escribe la ecuación corres- : pondiente. a) 2: En w cuaderno 4 2 8 4 10 5 En tu cuaderno el 16 8 mo ly | 1 Ent © 2 6 3 Er 4 12 5 15 6 18 Completa la tabla dando valores a la variable xen la función dada y grafica en un plano cartesianox : 4 Trabajo co

232 Tema 5 Cuando se va a referir que un objeto tiene forma de, se dice: Triángulo => triangular Cuadrado > cuadrangular Pentágono > pentagonal Hexágono — hexagonal Y así, sucesivamente. Recuerda que... 2 & ¿Sabías que? Los elementos generales de un cuerpo geométrico son caras, aristas y vér

Poliedros irregulares Paty y Felipe han llevado estos dos poliedros para su estudio en la clase de geome- tría. Preguntan a sus compañeros: ¿Cómo se llaman estos poliedros? Prisma y pirámide. ¿Qué figuras geométricas encuentran en el primer poliedro? Rectángulos y cuadrados. ¿Qué figuras geométri

Taller Evaluación formativa 1,M.4.6.3. 1. Colorea en tu cuaderno los desarrollos que re- presentan prismas. 8 + ES 2. Copia las imágenes en tu cuaderno y nombra : los elementos del prisma, la pirámide y el cuerpo : redondo. o ae Le : 3. Copia en tu cuaderno las figuras y colorea, ¿ las caras

6. Completa la tabla. : 8. Observa el sólido y selecciona en tu cuaderno i el desarrollo correcto en cada caso. aristas b) Q b) ES Se oe” Sy) b) is E 7. Escribe el nombre del cuerpo geométrico que corresponde a los siguientes objetos: a) b) : Trabajo colaborativo 9. Trabajen en parejas. Desarro

236 Tema 6 fT clos aleatorlo, Relativo al azar. En latín, alea significa "dado" y también “suerte” “azar”. Interculturalidad La práctica de conteo vigente en algunas zonas de los Andes tiene relación con sus creencias; por ejemplo, el resultado del conteo de semillas significa que tendrán abun

Probabilidad de un suceso La probabilidad de un suceso indica el grado de confianza que podemos tener en que ese suceso ocurra. Se expresa mediante un número comprendido entre 0 y 1. Para designar la probabilidad de un suceso, S, escribimos P[S]. ; Lea F Por ejemplo, P[s]=5 significa que el suces

1. 2. 3. Taller 1,M.4,8,2. Selecciona en tu cuaderno las experiencias que = son de azar. a) Lanzar una pelota a la canasta y encestar. b) Que un billete de lotería sea el premiado. €) Sacar la ficha 12 en un juego de bingo. d) Lanzar una moneda y que se caiga al piso. e) Lanzar una moneda y

7. Responde, b) 8. Escribe verdadero (V) o falso (F), según corresponda. E b) c) d) e) 9. Determina la probabilidad mediante una fracción. : b) c) d) f) 10. Identifica si el evento es seguro, probable o im- ¿Qué es espacio muestral? ¿Qué es un suceso imposible? La probabilidad de saca

Competencia matemática "Estrategia: construir una gráfica Problema resuelto Lorena va de viaje con su mamá y sus dos hermanas. Su madre llevó un equipaje de 40 kg y pagó $ 120. Su hermana pagó $ 75 por 25 kg. ¿Cuánto dinero pagarán ella y su otra hermana si llevan maletas de 35 y 30 kg, respectiv

Problemas propuestos 1. 3. Al llegar al zoológico, a Sara le entregaron un mapa con los lugares de visita. Cada 2 cm del mapa re- presentaban 150 m de la realidad. Si desea ir donde está el león, que se encuen- tra a 7 cm en el mapa, ¿a qué distancia del león se encuentra? a) Comprender el probl

Competencia matemática a Razonamiento espacial eS Observa el desarrollo del sólido y selecciona la opción que corresponda. d) Al 5 4 e) fA oe f) ath Fuente: https//wwwfibonicci.com/es/razonamiento-espacial/razonamiento-espacial-test/ prueba-de-razonamiento-espacial-facil/ Duero Calcular el

Shutterstock, 587620850. Proyecto interdisciplinario Construir espacios creativos Área asociada al proyecto: Matemática y Ciudadanía Justificación Las figuras geométricas y los sólidos creados por estas forman, en su gran mayoría, varios objetos que nos rodean. Por tal razón, el estudio de la g

Aplico en la vida cotidiana 244 Tema: Arreglando jardines a Proporcionalidad Situación cotidiana Shutterstock, 259958564. María contrata a un jardinero para que le dé manteni- miento a su jardín, que tiene forma cuadrada y mide 3 m de lado. Nicolás, el jardinero, le va a cobrar $ 120 por el tra

Tema: Ganando por mis compras Probabilidad Situación cotidiana Por su inauguración, un almacén de ropa ofrece a los clientes que han efectuado com- pras mayores a $ 100 la posibilidad de girar la “Ruleta regalona” y obtener un premio. Si la flecha de la rueda cae en una sección con el cartel “Prem

Olimpiadas matemáticas psa BE 2. 3. 4, 5. 6. El cuadrado ABCD tiene lados de longitud 6 cm. Los puntos M y N están sobre AD y AB, respectiva- mente, de forma que CN y CM dividen al cuadra- do en tres regiones de la misma área. ¿Cuál es la longitud de NB? Argumenta en tu cuaderno la solución.

Refuerza tus aprendizajes 1. Lee y analiza. Si a=8;b=4;c=6;d=9 ¿Cuánto es (a + c)? - (b + d)?? Escoge la respuesta correcta. a) 39 c) 27 b) 72 d) 49 2. Lee y analiza. Flor tiene una cierta cantidad de dinero. Gastó $ 24 en una camiseta y $ 60 en un pantalón. Lue- go compró una chompa que costó l

10. Lee y analiza. Bernarda tiene una motocicleta que viaja a una velocidad constante de 24 km/h, y un auto pe- queño, cuya velocidad constante es de 80 km/h. El lunes sale de su casa rumbo a su trabajo en la motocicleta, mientras que el martes va en el auto pequeño. Si observa que la distancia rec

19. Lee y analiza. En la figura se escriben números en los lugares de A y B, de manera que en cada círculo la suma sea la misma. ¿Qué número debe colocarse en el lugar de A? Escoge la respuesta correcta. a) 16 c) 10 b) 13 d) 9 20. Lee y analiza. e) A — 2- 2 En la figura, las distancias son: A

"Partiendo de un número bajo de infectados con el nuevo coronavirus, en poco tiempo puede haber una gran cantidad de personas contagiadas que no pueda asimilar el sistema | sanitario. Así lo reflejan las curvas matemáticas | de crecimiento exponencial, una realidad que va aceptando la población y

5. Actividad personal 1. Actividad colaborativa 4. Ficha de — comprensión lectora Según la lectura, ¿cuáles son los dos factores que inciden en los contagios de un virus? De acuerdo con el tamaño de las gotas con las que se transmite un virus, selecciona el factor de propaga- ción del corona

Compruebo mis aprendizajes eE di 1.M,4,1.3./1.M.4.6.,1./1,M,4.3.1./1.M.4.8.2. /1.M.4.4,1. Evaluación sumativa Resuelve los ejercicios y selecciona la respuesta © 5. ¿Cuántas aristas tiene una pirámide cuadrangular? correcta. i a) 4aristas €) Baristas 1. Cuáles el valor numérico del siguiente polin

11. ¿Qué desarrollo representa el de un octaedro? : 13. Sila ecuación de una función es y = 2x + 3, ¿con a) c) i qué valores se completa la tabla? x | 2 | -1 0 1 2 E y En th cuatlerno i a) 3,-1,0,-1,2 b) d) : © b) -1,1,3,5,7 OY’ EPA : c) i 3, E. 7, 9 d) 1,-1,-3,5,7 _ 14. Hay 30 personas que tiene

Competencia digital Uso de Geogebra (Jia z GeoGebra es un software educativo e interactivo para + [eee [50] la enseñanza de la matemática, que mente geometría, álgebra y cálculo. Al ser un software libre, no cobra licencias y tiene códi- go abierto. GeoGebra facilita la creación de construc- ci

A REPÚBLICA a) | 1) DEL ECUADOR 00 OMinisterioEducacionEcuador ES © @Educacion_Ec www.educacion.gob.ec