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Propiedades de la multiplicación de números enteros

La multiplicación de números enteros cumple con las siguientes propiedades:

Propiedad | Enunciado Expresión algebraica eS

Al multiplicar dos números | Clausurativa | enteros, se obtiene como VabEZjaxb=c; CEZ| (-3)(+4)=-12 resultado otro numero entero.

El orden de los factores no altera | yq pe -axb=bxa

Conmutativa el producto.

(3) (4)= (4) (3) = -12

Al agrupar de diferente forma los Vab,c€E;

Asociativa — | factores en una multiplicación, el | (axb)xc=ax(bxc) [(+4)(-2) (-3) = (+4)[(-2)(-3)]= +24 producto no se altera. La multiplicación de un número

Elemento entero con 1 da como producto venal; (2)x1=1x(-2)=-2

neutro el mismo numero entero. 1 es el ax1=1xa=a ~ ~

elemento neutro.

Todo número entero Elemento VaeZ,0£7;

multiplicado por 0 da como (E2x0=0x(-2)=0 absorbente a:0=0-a=0

resultado 0. La multiplicación se relaciona con la adición y sustracción mediante la propiedad distributiva,

Un número entero multiplicado por una adición o sustracción Va,b,cE:

-2 (3 +4) =-6 + (-8) = Distributiva | es igual a la suma o resta de los Ñ ) a

productos del número porcada | “b#c)=axbeaxc | -6-8=-14 elemento. Ejemplo 2 Completamos la siguiente expresión y escribimos la propiedad que cumple. ree (o x-3)+( x5)=6x(-3+ )=12 Cuando hay dificultades en la expresión oral, Solución es importante buscar (6x-3)+(6x5)=6x(-3+5)=12 Seestá aplicando la propiedad distributiva. métodos alternativos de comunicación. Ejemplo 3

Aplicamos la propiedad asociativa de dos maneras diferentes. 228 Competencia

-3x7x(-5)x(-4)= > socioemocional

En economía y finanzas, los números negativos (3x7) x [(-5) x (-4)]= -21x20=-420 ; -3 x[7 x (5)]x (4) = -3 x (-35) x (-4) = -420 expresan pérdidas

o saldos en contra. Ejemplo 4 Mantener el control de los gastos ayuda a tener Una economía sana.

Solución

Resolvemos la operación aplicando dos propiedades. -5x 7 x (-2)=

Solución ¿Qué opinas? Debate Asociativa (-5x 7) x (-2)=-35x(-2)=70 -5x (7 x(-2))=-5x(-14)=70 con tus compañeros de clase.

Conmutativa (-2)x(-5)x7=70 (-2) x7 x(-5)=70