Ciencias Naturales · 9 EGB · 2024 — Página 198

Ciencias Naturales · 9 EGB · 2024

Ministerio de Educación del Ecuador

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Taller - Evaluación formativa sobre fuerzas estáticas y poleas

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Los ejercicios calculan tensiones (rótulo: 29.4 N, piano: 1662.6 N), aceleraciones en plano inclinado (5.88 m/s²), fuerzas con poleas (fija 245 N, móvil 122.5 N) y comparan palancas con poleas.

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Solución — Página 198

Ciencias Naturales · 9 EGB · 2024

Ejercicio 1

Tipos de equilibrio

a) Equilibrio estable: el cuerpo, al ser perturbado, regresa a su posición original. Ejemplo: pelota en el fondo de un cuenco.
b) Equilibrio inestable: el cuerpo, al ser perturbado, se aleja de su posición original. Ejemplo: pelota en lo alto de una colina, lápiz parado en la punta.
c) Equilibrio indiferente: el cuerpo permanece en cualquier nueva posición tras ser desplazado. Ejemplo: pelota en una superficie horizontal plana, cilindro acostado.

Ejercicio 2

a - Rótulo de 3 kg

La tensión equilibra el peso: $T = m \cdot g = 3 \times 9.8 = 29.4 \text{ N}$

Tensión mínima = 29.4 N (suponiendo una sola cuerda vertical)

Ejercicio 2

b - Piano de 374 libras

Convertir a kg: 374 × 0.4536 = 169.65 kg
Tensión: T = m·g = 169.65 × 9.8 = 1662.6 N

Ejercicio 2

c - Bloque en plano inclinado a 37° sin fricción

$a = g \cdot \sin(37°) = 9.8 \times 0.6 = 5.88 \text{ m/s}^2$

Aceleración = 5.88 m/s² (independiente de la masa)

Ejercicio 2

d - Cubeta de 25 kg con polea

Polea fija: F = P = 25 × 9.8 = 245 N (no reduce fuerza, solo cambia dirección)
Polea fija + móvil: F = P/2 = 122.5 N (reduce fuerza a la mitad)

Ejercicio 2

e - Gimnasta de 75 kg

a) Cuerdas verticales: $T_total$ = P = 75 × 9.8 = 735 N $T_{cada\_cuerda} = \frac{735}{2} = 367.5 \text{ N}$

b) Cuerdas a 45° con el techo: $2T \cdot \sin(45°) = P$ $T = \frac{P}{2 \sin(45°)} = \frac{735}{2 \times 0.707} = 519.7 \text{ N}$

Ejercicio 3

(Trabajo colaborativo)

Demostración con juguetes:

Equilibrado: peonza, balanza, columpio en reposo
Desequilibrado: carrito de juguete con motor, dominó cayendo, péndulo Calcular masas, fuerzas y aceleraciones aproximadas.

Ejercicio 4

(Actividad indagatoria)

Palancas y poleas - similitudes y diferencias:

En común:

Son máquinas simples
Reducen el esfuerzo necesario para mover cargas
Producen ventaja mecánica
Estudiadas desde la antigüedad (Arquímedes)
Aplican el principio de equilibrio de fuerzas

Diferencias:

Aspecto	Palanca	Polea
Mecanismo	Barra rígida sobre punto fijo (fulcro)	Rueda con cuerda
Tipos	Tres clases según fulcro	Fija, móvil, compuesta
Cambio dirección	Generalmente no	Sí, cambia dirección de fuerza
Ejemplos	Balancín, tijeras, pinzas	Grúa, ascensor, polipasto

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Preguntas que la gente también hace

¿Cuáles son los tipos de equilibrio?

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¿Cómo calcular la tensión en cuerdas a un ángulo?

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¿Cuál es la diferencia entre polea fija y móvil?

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📌 Antes de leer esto

• Cálculo de tensión
• Trigonometría
• Componentes vectoriales

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Taller Evaluación formativa

1,N,4,8,1,

Define lo siguiente y busca ejemplos de objetos que se encuentren en cada tipo de equilibrio,

a) Equilibrio estable b) Equilibrio inestable c) Equilibrio indiferente

Shutterstock, 1673304745,

Calcula lo siguiente:

a) Un rótulo de 3 kg cuelga en un vestíbulo como se muestra en la figura. ¿Cuál es la fuerza de tensión mínima necesaria para la cuerda que se usa para colgar el rótulo?

b) ¿Qué tensión experimenta un cable que sostiene un piano de 374 libras?

Shutterstock, 1648857934.

c) Un bloque de 150 kg se desliza hacia abajo en un plano inclinado a 37° sin fricción. ¿Cuál es la acelera- my sinQ ción del bloque?

d) ¿Qué fuerza debo aplicar para elevar una cubeta de agua que contiene como masa 25 kg, si empleo una polea fija? ¿Y si añado una polea móvil?

e) Un gimnasta de 75 kg cuelga verticalmente de un par de anillos paralelos. A) Si las cuerdas que so- portan los anillos están fijas al techo directamente arriba, como indica la figura, ¿cuál es la tensión de las cuerdas? b) Si las cuerdas cuelgan de modo que forman un ángulo de 45° con el techo, ¿cuál es la tensión de las cuerdas?

Shutterstock, 512679169,

Trabajo colaborativo La diversidad de capacidades es

F 5 d di E d ipo BI un recurso que debemos saber . Formen equipos de cuatro estudiantes. En cada equipo busquen un aprovechar para enriquecer el

juguete con el que puedan demostrar cómo funcionan las fuerzas trabajo grupal.

equilibradas y desequilibradas, calculando las magnitudes que inter-

vienen.

Expongan su trabajo frente al resto de la clase. Q Sugerencias para investigar

Aunque esta información existe

Actividad indagatoria en páginas de construcción co-

lectiva (las “wikis”), es mejor re-

Averigua qué tienen en común las palancas y las poleas. ¿En qué se currir a una fuente especializada diferencian? en física para obtener conceptos científicos.

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