Ciencias Naturales · 9 EGB · 2024 — Página 202

Ciencias Naturales · 9 EGB · 2024

Ministerio de Educación del Ecuador

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Taller - Evaluación formativa sobre caída libre y tiro vertical

📄 ejercicios ciencias-naturales 🎓 EGB · 9° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

Los ejercicios aplican fórmulas de caída libre y tiro vertical. La masa no afecta la altura máxima (resp. d: 0.66 m para ambas personas). El centro de gravedad humano varía con postura, embarazo y carga.

📚 exercise ciencias-naturales ⭐⭐⭐⭐ Dificultad 4/5 ⏱ 30 min lectura

Solución — Página 202

Ciencias Naturales · 9 EGB · 2024

Ejercicio 1

Un objeto lanzado en caída libre: Respuesta correcta: c) Tiene un incremento en rapidez de 9.8 m/s cada segundo.

La gravedad es la aceleración (no la velocidad ni la distancia constante). Cada segundo, la velocidad aumenta 9.8 m/s.

Ejercicio 2

a - Piedra desde 20 m

Tiempo de caída: h = ½g·t² → 20 = ½(9.8)t² → t² = 4.08 → t = 2.02 s Velocidad al llegar: $V_f$ = g·t = 9.8 × 2.02 = 19.8 m/s

Ejercicio 2

b - Botella desde acantilado, V₀ = 5 m/s

A los 2 s: V = V₀ + g·t = 5 + 9.8(2) = 24.6 m/s Distancia en 2 s: h = V₀·t + ½g·t² = 5(2) + ½(9.8)(4) = 29.6 m Si acantilado = 100 m: 100 = 5t + 4.9t² → 4.9t² + 5t - 100 = 0 Usando cuadrática: t = (-5 + √(25 + 1960))/9.8 = (-5 + 44.55)/9.8 ≈ 4.04 s Velocidad al suelo: V = 5 + 9.8(4.04) = 44.6 m/s

Ejercicio 2

c - Edificio 20 m, t = 8 s

Objeto disparado hacia arriba desde 20 m de altura, cae a la calle en 8 s. Posición final (calle): $h_f$ = 0 (medido desde calle, $h_inicial$ = 20 m). Ecuación: $h_f$ = $h_0$ + $V_0\cdott$ - ½g·t² 0 = 20 + 8V₀ - ½(9.8)(64) 0 = 20 + 8V₀ - 313.6 8V₀ = 293.6 V₀ = 36.7 m/s (hacia arriba)

Ejercicio 2

d - Dos personas, V₀ = 3.6 m/s

La altura máxima NO depende de la masa (es caída libre): $h_{max} = \frac{V_0^2}{2g} = \frac{3.6^2}{2 \times 9.8} = \frac{12.96}{19.6} = 0.66 \text{ m}$

Ambas personas alcanzan h = 0.66 m, sin importar su masa.

Ejercicio 2

e - Pelota desde andamio, V₀ = 11.2 m/s

Altura máxima sobre el anuncio: $h_{max} = \frac{V_0^2}{2g} = \frac{11.2^2}{19.6} = \frac{125.44}{19.6} = 6.4 \text{ m}$

Tiempo para alcanzar altura máxima: $t = \frac{V_0}{g} = \frac{11.2}{9.8} = 1.14 \text{ s}$

Posición en t = 2 s: $h = V_0 \cdot t - \frac{1}{2}g \cdot t^2 = 11.2(2) - \frac{1}{2}(9.8)(4)$ $h = 22.4 - 19.6 = 2.8 \text{ m}$ (la pelota está bajando)

Ejercicio 3

(Actividad indagatoria)

Factores que influyen en el centro de gravedad del cuerpo humano:

Postura: erguido, agachado, en cuclillas
Distribución de masa: cargas, mochilas
Embarazo: el centro se desplaza hacia adelante
Amputaciones o prótesis
Sexo y edad: las mujeres lo tienen más bajo que los hombres

Consecuencias de alteración:

Pérdida de equilibrio y caídas
Dolor lumbar y postural
Mayor esfuerzo muscular compensatorio
En adultos mayores: riesgo de fracturas

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Figuras de la página (3)

Figura 2 de Ciencias Naturales · 9 EGB · 2024 — Figura 2 image

Figura 3 de Ciencias Naturales · 9 EGB · 2024 — Figura 3 image

Figura 4 de Ciencias Naturales · 9 EGB · 2024 — Figura 4 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo calcular altura máxima en tiro vertical?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Influye la masa en la caída libre?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué afecta el centro de gravedad humano?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Fórmulas de caída libre
• Ecuaciones cuadráticas
• Álgebra

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Astronomía y el Sistema Solar

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Taller Evaluación formativa

1.CN.4,8,2.

Anota en tu cuaderno de trabajo la respuesta correcta.

Un objeto lanzado en caída libre: a) Cae 9,8 m cada segundo.

b) Cae 9,8 m durante el primer segundo.

e) Tiene un incremento en rapidez de 9,8 m/s cada segundo.

d) Tiene un incremento en aceleración de 9,8 m/s cada segundo.

Resuelve los siguientes problemas: a) Se tira una piedra desde una altura de 20 m. Calcula:

¿Cuánto tiempo le toma a la piedra caer al suelo?

+» ¿Qué velocidad tiene en el momento en que cae al suelo?

b) Desde un acantilado se lanza una botella con una velo- cidad inicial de 5 m/s. Calcula:

La velocidad que alcanza a los 2 segundos de haber caído.

La distancia que recorre en 2 segundos.

La velocidad con la que llega al suelo.

Si el acantilado tiene 100 metros de altitud, el tiempo que le toma llegar al suelo,

c) Desde la terraza de un edificio de 20 metros de altura se dispara hacia arriba un ob- jeto y se registra que cae a la calle al cabo de 8 segundos. Calcula la velocidad con la que fue lanzado dicho objeto.

d) En un acto de confraternidad, dos personas con masas de 55 kg y 63 kg, respectiva- mente, son lanzadas verticalmente hacia arriba de la misma altura y con la misma velocidad inicial de 3,6m/s. ¿Cuál es la altura máxima que alcanzaron arriba del pun- to de lanzamiento?

e) Un trabajador está en un andamio frente a un anuncio y tira una pelota en línea recta hacia arriba. La pelota tiene una velocidad inicial de 11,2 m/s cuando deja la mano del trabajador en el mismo nivel que la parte superior del anuncio. Calcula:

¿Cuál es la altura máxima que alcanza la bola, medida desde la parte superior del anuncio?
¿Cuánto tiempo le toma alcanzar esa altura?
¿Cuál es la posición de la bola en t=2s?

Actividad indagatoria