Ejemplo 1

Calcular el área de los polígonos de las figuras.

a) a J8 cm b) c) \ 3cm Solución a) De acuerdo con el número de lados, se trata de un octágono. Por lo tanto,

b)

c)

su perimetro sera igual a: P =8/;P =8(18 cm); P=144 cm

Reemplazamos este resultado en la fórmula del área de un decágono. Su perímetro es:

A

Rp mx21,73 mn A=1564,56 cm? La figura muestra que se trata de un decágono. P=10/;P=10(5 m);P=50 m

Reemplazando tenemos:

=X 40% me fe A=192,5 m

A

Para calcularel area de este octógono irregular, es necesario descomponerlo en figuras conocidas. Si trazamos una linea vertical, obtenemos un cuadrado y un hexágono regular, cuyos lados miden 3 cm.

Calculamos el área del cuadrado.

A, =P"; A,=(3 cm); A,=9 cm?

3cm

Para calcular el área del hexágono, debemos calcular primero la apotema, tomando en cuenta que el radio de la circunferencia que inscribe a un hexágono es igual a su lado.

ap ap =(3 cm)’ - (1,5); ap=2,6 cm

PAP 4 _ 6x3 cmx2,6 m 2 2

15cm A ; A= 23,4 cm?

Finalmente, sumamos las dos áreas:

A,+A =9 cm*+23,4 cm’; A, =32,4 cm?

[recuerda que.)

Un polígono regular puede ser inscrito en una circunferencia y dividido en triángulos iguales.

Apotema = altura de cada triángulo.

Los tipos de polígonos por el número de lados

son:

Nombre del

Triángulo

| Cuadrilátero Pentágono

| Heptágono

3 4 5 6 Hexágono 7 8 Octágono 9 |

Eneágono

0000001»

10 Decágono

11 | Endecágono a | 12 | Dodecágono | ()