Ejemplo 1

Calcular el área total del prisma de la figura.

20cm

ls I 8cm

ap=6,93 cm

Solución El prisma tiene 6 caras laterales rectangulares y dos bases hexagonales. Por lo tanto:

6:8 cm:6,93 cm

A, =6:8 cm:20 cm+2: =

A, =960 cm? +332,64 cm? A, =1 292,64 cm? Ejemplo 2

Calcular el área lateral del cono de la figura.

Solución

El gráfico permite observar que el área lateral será igual a la suma del área de la base (que es un círculo) con la superficie lateral (que es un sector circular).

Ar = Ao + Acsperice trol

a ” LR . El sector circular se calcula con la fórmula $ ==, donde L es la longitud del arco, el cual es igual al perímetro de la circunferencia, es decir, 2nr. Por su parte, R es la

generatriz.

2701 Reemplazando tenemos: A, =r? + =

Simplificando: A, = str? + srg

g, por el teorema de Pitágoras, se obtiene con: g=vh? +17

Competencia matemática

Un prisma es un cuerpo geométrico formado por dos caras planas poligonales, paralelas e iguales, que se llaman bases, y tantas caras rectangulares como lados tiene cada base,

1 Base

Cara lateral —— Altura JJ Base

Tanto los prismas como las pirámides toman

el nombre de acuerdo con el polígono que es su base,

Dibuja el siguiente cono en el cuaderno y escribe el nombre de sus elementos.

Interdisciplinariedad

Matemática y Arquitectura

Existen en nuestro alrededor varios monumentos, edificios o construcciones

en forma de sólidos geométricos. Para obtener su superficie exacta es necesario conocer sus fórmulas de solución.