Página — Saberes Y Pensamiento Cientifico 3 (pág. 115)

Si se traza la altura desde el vértice superior hasta la base del triángulo,se forma un triángulo rectángulo del que se conocen la hipotenusa y el ángulo de 60^{\circ}y como la altura es el cateto opuesto, la razón trigonométrica que se utiliza es el seno del ángulo.

\begin{aligned}&\mathrm{seno}60^{\circ}=\frac{\mathrm{Cateto}\mathrm{Opuesto}}{\mathrm{Hipotenusa}}=\frac{\mathrm{Altra}}{15\mathrm{cm}}\\ &\\ &\mathrm{seno}60^{\circ}=\frac{x}{15}\\ &\\ &\mathrm{h}(15)(0.866)=x\\ &\\ &x=12.99\\ \end{aligned}

Por tanto, el paralelogramo tiene una altura aproximada de 12.99 cm.

Con la medida de la altura del paralelogramo, se puede obtener su área como se presenta a continuación:

\begin{aligned}\hat{A}\mathrm{rea}&=b\times b\\A&=21\mathrm{cm}\times12.99\mathrm{cm}^2\\A&=272.79\mathrm{cm}^2\end{aligned}

Entonces, el paralelogramo tiene un área aproximada de 272.79 cm2.

Las razones trigonómetricas se pueden utilizar en la resolución de problemas que involucren un triángulo rectángulo,tanto para el cálculo de los ángulos como de los lados.

福

Para aplicar las razones trigonométricas en la resolución de problemas es necesario identifi car los datos conocidos y los desconocidos. A partir de ahí se debe decidir cuál razón se debe utilizar. Por ejemplo, cuando se tiene la medida de un ángulo se consulta la tabla de valores para conocer el valor de la razón y relacionarla con la medida de uno de los lados para obtener el valor faltante. O a la inversa, a partir de la relación entre las medidas de los lados, se consultan las tablas de valores para obtener el valor de la razón y entonces conocer la medida del ángulo.

114