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Datos procesados y datos primarios de cuatro variables

📄 ejemplo matematica 🎓 secundaria · 1° Secundaria México 🇲🇽 MX 🗣 Español
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Página 112 de Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico.   Libro de Educación Secundaria Grado 1°  Ciclo Escolar 2025 - 2026
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Respuesta rápida

Mujeres: 5, Hombres: 5, Total: 10. Medias: edad 32.1 años, masa 64.1 kg, estatura 174.6 cm. Modas: 29 y 38; mediana: 30.

matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 112

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

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Ejercicio 1

Procesar la variable "sexo" a partir de los datos primarios de 10 personas y verificar la tabla de frecuencias.

  1. Se identifican los valores de la variable cualitativa "sexo" en la tabla de datos primarios: Hombre y Mujer.
  2. Se cuentan las personas de cada categoría:
    • Mujeres: Diana Casas, Lina Guerra, Bibiana Arribas, Hortensia Cornejo, Joana Ávila = 5.
    • Hombres: John Núñez, Óscar Soria, Jerónimo Aroca, David Ibáñez, Humberto Sancho = 5.
  3. Total de entrevistados: 5 + 5 = 10.
Respuesta

En la muestra de 10 personas hay 5 mujeres y 5 hombres; total 10.

2
Ejercicio 2

Calcular la media de la edad, la masa corporal y la estatura de las 10 personas.

  1. Suma de edades: 29+38+38+28+33+29+31+38+28+29 = 321. Media de edad: \bar{x} = \frac{321}{10} = 32.1 años.
  2. Suma de masas corporales: 62+68+64+61+54+63+70+71+68+60 = 641. Media de masa: \bar{x} = \frac{641}{10} = 64.1 kg.
  3. Suma de estaturas: 189+180+166+177+165+156+188+161+187+177 = 1746. Media de estatura: \bar{x} = \frac{1746}{10} = 174.6 cm.
Respuesta

Edad media 32.1 años, masa media 64.1 kg, estatura media 174.6 cm.

3
Ejercicio 3

Determinar la moda y la mediana de la edad.

  1. Ordenar las edades: 28, 28, 29, 29, 29, 31, 33, 38, 38, 38.
  2. La edad que más se repite es 29 (tres veces) y 38 (tres veces); hay dos modas: 29 y 38.
  3. Con n=10 (par), la mediana es el promedio de los valores 5.º y 6.º: \frac{29+31}{2} = 30.
Respuesta

Modas: 29 y 38 años. Mediana: 30 años.

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Ejercicio 4

Comparar la tabla de datos primarios con la tabla de datos procesados de la variable "sexo".

  1. La tabla de datos primarios presenta cada registro individual sin resumen.
  2. La tabla procesada agrupa por categoría y muestra frecuencias absolutas: Mujer =50, Hombre =30, Total =80.
  3. El procesamiento permite concluir rápidamente que hay más mujeres que hombres.
Respuesta

Procesar los datos facilita la interpretación y la obtención de conclusiones.

Contenido de la página

La tabla anterior no cuenta con ningún proceso de datos; por tanto, es complicado llegar a conclusiones. Por ello, es necesario hacer un paso adicional para obtener, por ejemplo, la cantidad de mujeres y hombres registrados en la variable "sexo", como lo muestra la siguiente tabla:

Datos procesados de la variable "sexo"

Categoría Frecuencia
Mujer 50
Hombre 30
Total 80

La tabla anterior, a diferencia de la primera, permite identificar rápidamente que hay más mujeres que hombres.

Ejemplo 2

Se entrevistó a 10 personas y se indagó sobre cuatro variables: edad, masa corporal, estatura y sexo. Los resultados se muestran en la siguiente tabla:

Datos primarios de cuatro variables

Nombre y apellido Edad Masa corporal (kg) Estatura (cm) Sexo
John Núñez 29 62 189 Hombre
Diana Casas 38 68 180 Mujer
Lina Guerra 38 64 166 Mujer
Óscar Soria 28 61 177 Hombre
Bibiana Arribas 33 54 165 Mujer
Hortensia Cornejo 29 63 156 Mujer
Jerónimo Aroca 31 70 188 Hombre
David Ibáñez 38 71 161 Hombre
Joana Ávila 28 68 187 Mujer
Humberto Sancho 29 60 177 Hombre

Ejemplos resueltos

Se entrevistó a 10 personas y se indagó sobre cuatro variables: edad, masa corporal, estatura y sexo. Los resultados se muestran en la tabla de datos primarios.

Se procesan los datos: 5 mujeres y 5 hombres (total 10). Media de edad: \frac{321}{10}=32.1 años. Media de masa: \frac{641}{10}=64.1 kg. Media de estatura: \frac{1746}{10}=174.6 cm. Modas de edad: 29 y 38; mediana: 30.

Tablas (2)

Categoría Frecuencia
Mujer 50
Hombre 30
Total 80
Nombre y apellido Edad Masa corporal (kg) Estatura (cm) Sexo
John Núñez 29 62 189 Hombre
Diana Casas 38 68 180 Mujer
Lina Guerra 38 64 166 Mujer
Óscar Soria 28 61 177 Hombre
Bibiana Arribas 33 54 165 Mujer
Hortensia Cornejo 29 63 156 Mujer
Jerónimo Aroca 31 70 188 Hombre
David Ibáñez 38 71 161 Hombre
Joana Ávila 28 68 187 Mujer
Humberto Sancho 29 60 177 Hombre

Fórmulas y ecuaciones

\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n}

\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n}

\text{Mediana} = \frac{x_{5}+x_{6}}{2}

Glosario (5)

Dato primario
Información obtenida directamente de cada individuo sin resumir.
Dato procesado
Información organizada y resumida, por ejemplo en frecuencias.
Frecuencia absoluta
Número de veces que aparece un valor de una variable.
Variable cualitativa
Variable que expresa una cualidad, como el sexo.
Variable cuantitativa
Variable que se expresa con números, como la edad o la estatura.

Preguntas para practicar

¿Por qué es útil procesar los datos antes de sacar conclusiones?

Porque resumir los datos en frecuencias o promedios permite identificar patrones y comparar categorías con rapidez, evitando leer registro por registro.

Temas y conceptos clave

Procesamiento de datosVariables estadísticasTablas de frecuenciaDato primarioDato procesadoFrecuencia absolutaVariable cualitativaVariable cuantitativa
¿Te fue útil esta página?

Preguntas que la gente también hace

¿Qué diferencia hay entre datos primarios y datos procesados?
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¿Cómo se calcula la media de un conjunto de datos?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Para qué sirve una tabla de frecuencias?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Lectura de tablas de datos
  • • Conteo y suma de números naturales
  • • Concepto de variable estadística
Siguiente tema sugerido
Gráficas de barras y circulares para representar frecuencias
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1744 caracteres

La tabla anterior no cuenta con ningún proceso de datos; por tanto, es complicado llegar a conclusiones. Por ello, es necesario hacer un paso adicional para obtener, por ejemplo, la cantidad de mujeres y hombres registrados en la variable "sexo",como lo muestra la siguiente tabla:

La tabla anterior, a diferencia de la primera, permite identificar rápidamente que hay más mujeres que hombres.

Ejemplo 2

Se entrevistó a 10 personas y se indagó sobre cuatro variables: edad, masa corporal, estatura y sexo. Los resultados se muestran en la siguiente tabla:

我

111敬

Datos procesados de la variable "sexo"

Mujer50
Hombre30
Total80

Datos primarios de cuatro variables

Nombre y apellidoEdadMasa corporal(kg)Estatura (cm)Sexo
John Núñez2962189Hombre
Diana Casas3868180Mujer
Lina Guerra3864166Mujer
Oscar Soria2861177Hombre
Bibiana Arribas3354165Mujer
Hortensia Cornejo2963156Mujer
Jerónimo Aroca3170188Hombre
David lbáñez3871161Hombre
Joana Avila2868187Mujer
Humberto Sancho2960177Hombre
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