Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 1 EGB

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Tabla de conteo y gráfica de barras para variables cualitativas

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Respuesta rápida

Tabla: Diamante 54, Oro 53, Plata 43, Total 150. Gráfica de barras: Diamante la más alta, Oro similar y Plata la más baja.

📚 theory matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 115

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Explicación del contenido

La página trabaja con una variable cualitativa (tipo de boleto) cuyas categorías son Diamante, Oro y Plata. Para cada categoría se cuentan las repeticiones y se organizan en una tabla de conteo.

Tabla de conteo

Tipo de boleto	Diamante	Oro	Plata	Total
Cantidad de repeticiones	54	53	43	150

Verificación del total: $54 + 53 + 43 = 150$ boletos vendidos.

Procedimiento para la gráfica de barras

Se dibujan dos ejes perpendiculares: el eje vertical indica las repeticiones (frecuencia) y el eje horizontal ubica las categorías.
Se dibuja una barra sobre cada categoría; su altura coincide con la cantidad de repeticiones.
Se ordenan las alturas según las cantidades: Diamante ( $54$ ) es la barra más alta, luego Oro ( $53$ ) y finalmente Plata ( $43$ ), la más baja.

Lectura de la gráfica

La gráfica permite identificar visualmente que los boletos Diamante y Oro fueron los más vendidos y que sus cantidades son muy similares, ya que $54 - 53 = 1$ boleto de diferencia. La diferencia con Plata es mayor: $54 - 43 = 11$ y $53 - 43 = 10$ boletos.

Respuesta: La tabla de conteo registra $54$ , $53$ y $43$ repeticiones (total $150$ ), y la gráfica de barras muestra a Diamante como la barra más alta, Oro casi igual y Plata la más baja.

Contenido de la página

Para cada variable se pueden contar las repeticiones de cada una de sus categorías. Por ejemplo, para el tipo de boleto se tiene la siguiente tabla de conteo:

Tipo de boleto

Tipo de boleto	Diamante	Oro	Plata	Total
Cantidad de repeticiones	54	53	43	150

Para representar esta información por medio de una gráfica de barras, se sugiere el siguiente procedimiento:

Se dibujan dos ejes perpendiculares. El eje vertical indica las repeticiones, mientras que en el horizontal se ubican las categorías.
Se dibuja una barra encima de cada categoría; su altura coincide con la cantidad de repeticiones.
Según las cantidades, la barra del boleto diamante debe tener la mayor altura, luego la barra del boleto de oro, mientras que la del boleto de plata es la de menor altura.

El resultado es la siguiente gráfica, la cual permite identificar visualmente que los boletos diamante y oro fueron los más vendidos, por tanto tienen cantidades similares.

Boletos vendidos (gráfica de barras: eje vertical "Cantidad de boletos" de 0 a 60; eje horizontal "Tipo de boleto" con Diamante, Oro y Plata).

Ejemplos resueltos

Se registran los tipos de boleto vendidos: Diamante 54, Oro 53 y Plata 43. Elabora la tabla de conteo y describe la gráfica de barras correspondiente.

Se identifican las categorías: Diamante, Oro, Plata.
Se cuentan las repeticiones: $54$ , $53$ y $43$ .
Se calcula el total: $54 + 53 + 43 = 150$ .
Se construye la tabla de conteo con las categorías y sus frecuencias.
Se dibujan los ejes: vertical para las repeticiones (escala de $0$ a $60$ ) y horizontal para las categorías.
Se traza una barra por categoría con altura igual a su frecuencia: Diamante $54$ , Oro $53$ , Plata $43$ .

Respuesta: La barra de Diamante es la más alta, la de Oro es casi igual y la de Plata es la más baja.

Tabla

Tipo de boleto	Diamante	Oro	Plata	Total
Cantidad de repeticiones	54	53	43	150

Diagrama

xychart-beta
    title "Boletos vendidos"
    x-axis ["Diamante", "Oro", "Plata"]
    y-axis "Cantidad de boletos" 0 --> 60
    bar [54, 53, 43]

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Total}$ = $\sum$ $\text{repeticiones de cada categoría}$

54 + 53 + 43 = 150

54 - 53 = 1

54 - 43 = 11

Glosario (6)

Variable cualitativa: Característica que describe una cualidad o categoría, no una cantidad numérica.
Categoría: Cada uno de los valores posibles que puede tomar una variable cualitativa.
Tabla de conteo: Tabla que registra cuántas veces se repite cada categoría de una variable.
Gráfica de barras: Representación visual en la que cada categoría se muestra con una barra cuya altura es proporcional a su frecuencia.
Eje vertical: Eje de la gráfica que indica la escala de las repeticiones o frecuencias.
Eje horizontal: Eje de la gráfica donde se ubican las categorías de la variable.

Preguntas para practicar

¿Por qué la gráfica de barras permite comparar más rápido que la tabla de conteo?

Porque la altura de cada barra representa visualmente la frecuencia de cada categoría, de modo que las diferencias y similitudes se perciben de inmediato sin necesidad de leer y comparar números. En este caso se observa al instante que Diamante y Oro son casi iguales y que Plata es menor.

Temas y conceptos clave

Estadística descriptivaTablas de conteoGráficas de barrasVariable cualitativaCategoríaRepetición o frecuenciaEje verticalEje horizontalBarra

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Figuras de la página (1)

Tabla de conteo titulada 'Tipo de boleto' con las categorías Diamante, Oro, Plata y el total 150. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se elabora una tabla de conteo para una variable cualitativa?

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¿Cuáles son los pasos para construir una gráfica de barras?

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¿Qué diferencia hay entre una tabla de frecuencias y una gráfica de barras?

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📌 Antes de leer esto

• Identificar variables y sus categorías
• Contar y sumar números naturales
• Leer tablas de datos

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Gráfica de barras con datos de encuestas propias y comparación de frecuencias

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Para cada variable se pueden contar las repeticiones de cada una de sus categorias. Por ejemplo, para el tipo de boleto se tiene la siguiente tabla de conteo:

Para representar esta información por medio de una gráfi ca de barras,se sugiere el siguiente procedimiento:

Se dibujan dos ejes perpendiculares. El eje vertical indica las repeticiones, mientras que en el horizontal se ubican las categorías.

2.Se dibuja una barra encima de cada categoria; su altura coincide con la cantidad de repeticiones.

3.Según las cantidades, la barra del boleto diamante debe tener la mayor altura, luego la barra del boleto de oro, mientras que la del boleto de plata es la de menor altura.

El resultado es la siguiente gráfica, la cual permite identifi car visualmente que los boletos diamante y oro fueron los más vendidos, por tanto tienen cantidades similares.

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Tipo de boleto