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Los porcentajes y su representación gráfica

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Respuesta rápida

El 60% se representa con una barra hasta la marca 60 (6 grupos de 10). El 25% en gráfica circular equivale a un sector de $90^\circ$ .

📚 theory matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 135

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejemplo 1

Elaborar una gráfica de barras que represente el 60% de estudiantes aprobados en el curso de 1° B.

Se parte de una barra rectangular que representa el total, dividida en 100 partes iguales.
Como se pide el 60%, se deben tomar 60 de esas 100 partes: $\frac{60}{100} = 0{,}60$ .
Para simplificar el trazado, se agrupa de 10 en 10: cada grupo equivale a $\frac{10}{100} = 10\%$ .
Se toman 6 grupos de 10: $6 \times 10\% = 60\%$ .
Se traza la barra hasta la altura correspondiente a 60 en el eje vertical (escala de 0 a 100).

Respuesta: La gráfica de barras debe tener una barra coloreada hasta la marca de 60 en el eje de porcentajes, lo que representa el 60% de estudiantes aprobados.

Actividad de representación gráfica

Representar gráficamente el 25% usando una gráfica circular.

El círculo completo representa el 100%, es decir, $360^\circ$ .
El 25% equivale a la cuarta parte del total: $\frac{25}{100} = \frac{1}{4}$ .
El ángulo del sector circular es: $\frac{1}{4} \times 360^\circ = 90^\circ$ .
Se traza un ángulo central de $90^\circ$ y se colorea ese sector.

Respuesta: El sector circular que representa el 25% tiene un ángulo de $90^\circ$ , que corresponde a un cuarto del círculo.

Contenido de la página

Los porcentajes y su representación gráfica

Se ha mostrado la escritura numérica para determinar los porcentajes, pero también pueden ser representados a través de gráficas. Al igual que en la parte numérica, para representar el porcentaje, el total debe dividirse en 100 partes y tomar las que se indiquen en el porcentaje a calcular.

Para representar gráficamente los porcentajes se pueden usar distintas gráficas. A manera de ejemplo, se utilizarán las gráficas de barras y las gráficas circulares. Ambas pueden ser trazadas a mano o por medio de programas informáticos, pero se recomienda hacerlo a mano para tener práctica y un mejor entendimiento de ellas.

Ejemplo 1

Para elaborar una gráfica de barras que represente el porcentaje de estudiantes aprobados en el curso de la maestra de 1° B, se parte de una barra rectangular dividida en 100 partes, de las cuales se tomarán 60 para representar 60% de los estudiantes aprobados. Para simplificar esta tarea, se hace una representación de 10 en 10, y se toman 6 partes. Al hacerlo se tendrá una gráfica como la siguiente:

![Gráfica de barras que muestra el 60%](page=0,bbox=[437, 815, 670, 1522])

Ejemplos resueltos

Elaborar una gráfica de barras que represente el 60% de estudiantes aprobados en el curso de 1° B.

Se divide la barra en 100 partes iguales. Se toman 60 partes, que equivalen a 6 grupos de 10. La barra se colorea hasta la marca 60 en el eje vertical.

Diagrama

graph TD
  A[Porcentaje] --> B[Representación numérica]
  A --> C[Representación gráfica]
  C --> D[Gráfica de barras]
  C --> E[Gráfica circular]
  D --> F[Barra dividida en 100 partes]
  E --> G[Círculo dividido en 100 sectores]

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Porcentaje}$ = $\frac{\text{parte}}{\text{total}}$ $\times$ 100

$\text{Ángulo del sector}$ = $\frac{\text{porcentaje}}{100}$ $\times$ $360^\circ$

$\frac{60}{100}$ = 0{,}60

6 $\times$ 10% = 60%

$\frac{25}{100}$ = $\frac{1}{4}$

$\frac{1}{4}$ $\times$ $360^\circ$ = $90^\circ$

Glosario (3)

Porcentaje: Cantidad que representa una parte de cada 100 unidades.
Gráfica de barras: Representación visual de datos mediante barras rectangulares cuya altura es proporcional al valor.
Gráfica circular: Representación de datos en un círculo dividido en sectores proporcionales a los valores.

Preguntas para practicar

¿Por qué se recomienda trazar las gráficas a mano en lugar de usar programas informáticos?

Trazarlas a mano permite comprender mejor el proceso de división del total en 100 partes y desarrollar la noción de proporcionalidad. Además, ayuda a visualizar cómo cada porción representa una fracción del total. Con la práctica manual se afianza el concepto antes de usar herramientas digitales.

Temas y conceptos clave

PorcentajesRepresentación gráficaPorcentajeGráfica de barrasGráfica circularTotal dividido en 100 partes

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Figuras de la página (1)

Gráfica de barras vertical con eje Y de 0 a 100 (%). La barra coloreada en verde alcanza la marca de 60, representando el 60% de estudiantes aprobados. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se representa un porcentaje en una gráfica de barras?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se convierte un porcentaje en un sector circular?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué porcentaje representa cada grupo de 10 en una barra de 100 partes?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Concepto de fracción
• Lectura de gráficas de barras
• Nociones básicas de ángulos

Siguiente tema sugerido

Cálculo de porcentajes en situaciones cotidianas

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Los porcentajes y su representación gráfica

Se ha mostrado la escritura numérica para determinar los porcentajes, pero también pueden ser representados a través de gráficas. Al igual que en la parte numérica, para representar el porcentaje, el total debe dividirse en 1o0 partes y tomar las que se indiquen en el porcentaje a calcular.

Para representar gráfi camente los porcentajes se pueden usar distintas gráficas.A manera de ejemplo, se utilizarán las gráficas de barras y las gráficas circulares.Ambas pueden ser trazadas a mano o por medio de programas informáticos,pero se recomienda hacerlo a mano para tener práctica y un mejor entendimiento de ellas.

Ejemplo 1

Para elaborar una gráfica de barras que represente el porcentaje de estudiantes aprobados en el curso de la maestra de 1° B, se parte de una barra rectángular dividida en 100 partes, de las cuales se tomarán 60para representar 60% de los estudiantes aprobados. Para simplificar esta tarea, se hace una representación de 10 en 10, y se toman 6 partes.Al hacerlo se tendrá una gráfi ca como la siguiente:

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![](page=0,bbox=[437, 815, 670, 1522])

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