Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 1 EGB

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Representación gráfica de porcentajes: gráfica circular del 40%

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Respuesta rápida

Se divide el círculo en 10 partes iguales y se colorean 4, porque $\frac{40}{100} = \frac{4}{10} = 40\%$ .

matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 3 min lectura

Solución — Página 136

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejemplo 2

Representar gráficamente el 40% de las calorías que le falta consumir a un nadador mediante una gráfica circular.

Se identifica el porcentaje que se quiere representar: $40\%$ .
Se interpreta el porcentaje como una razón con base 100: $40\% = \frac{40}{100}$ .
Se simplifica la fracción dividiendo numerador y denominador entre 10: $\frac{40}{100} = \frac{4}{10}$ .
Se divide el círculo en 10 partes iguales (sectores de $36^\circ$ cada uno) y se colorean 4 de ellas.
Verificación: $4 \times 36^\circ = 144^\circ$ , y $144^\circ$ corresponde a $\frac{144}{360} = \frac{40}{100} = 40\%$ .

Respuesta: La gráfica circular queda dividida en 10 sectores iguales, con 4 sectores coloreados que representan el $40\%$ .

Nota conceptual

El porcentaje es una razón, es decir, una relación multiplicativa entre dos cantidades o conjuntos de cantidades. Se calcula numéricamente y también puede representarse de forma gráfica mediante gráficas de barras o circulares. Cuando los valores lo permiten, conviene dividir la barra o el círculo en 2, 5, 10 o 20 unidades para establecer una proporción con referencia a 100.

Contenido de la página

Ejemplo 2

Para elaborar una gráfica circular que represente el porcentaje de calorías que le falta consumir a un nadador para completar su día, esto es 40%, se utiliza un círculo que se divide en 100 partes, de las cuales se colorean 40 para representar el porcentaje indicado. Para simplificar la representación, se divide el círculo en 10 partes y se colorean 4. Al hacerlo, se tendrá una gráfica como la siguiente:

![Gráfica circular dividida en 10 sectores, con 4 sectores coloreados que representan el 40%]

Un recurso útil para representar el porcentaje es por medio de las gráficas de barras o circulares. En ocasiones, si los valores lo permiten, es útil dividir la barra o el círculo en 2, 5, 10 o 20 unidades, para establecer una proporción con referencia a 100. Esto simplifica la representación gráfica del porcentaje y se puede aplicar con otros valores.

El porcentaje es una razón, es decir, una relación multiplicativa entre dos cantidades o conjuntos de cantidades. El porcentaje se calcula numéricamente y puede ser representado también de manera gráfica; dos recursos para hacerlo son la gráfica de barras y la gráfica circular.

Ejemplos resueltos

Elaborar una gráfica circular que represente el 40% de las calorías que le falta consumir a un nadador para completar su día.

Se interpreta $40\% = \frac{40}{100}$ . Para simplificar, se divide el círculo en 10 partes iguales y se colorean 4, ya que $\frac{40}{100} = \frac{4}{10}$ . Cada sector mide $36^\circ$ y los 4 sectores coloreados suman $144^\circ$ , que equivalen al $40\%$ del círculo.

Tabla

Representación	Fracción	Porcentaje	Sectores coloreados
Círculo en 100 partes	$\frac{40}{100}$	$40\%$	40
Círculo en 10 partes	$\frac{4}{10}$	$40\%$	4

Diagrama

pie showData
    title Distribución de calorías del nadador
    "Calorías consumidas" : 60
    "Calorías por consumir (40%)" : 40

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Porcentaje}$ = $\frac{\text{parte}}{\text{total}}$ $\times$ 100

$\frac{40}{100}$ = $\frac{4}{10}$

40% = $\frac{40}{100}$

$\frac{40}{100}$ = $\frac{4}{10}$

4 $\times$ $36^\circ$ = $144^\circ$

$\frac{144}{360}$ = $\frac{40}{100}$

Glosario (4)

Porcentaje: Razón que compara una cantidad con 100; se expresa con el símbolo %.
Razón: Relación multiplicativa entre dos cantidades o conjuntos de cantidades.
Gráfica circular: Representación en un círculo dividido en sectores proporcionales a los datos.
Gráfica de barras: Representación con barras cuya longitud es proporcional a los datos.

Preguntas para practicar

¿Por qué se puede dividir el círculo en 10 partes en lugar de 100 para representar el 40%?

Porque $\frac{40}{100}$ y $\frac{4}{10}$ son fracciones equivalentes: representan la misma porción del total. Dividir en 10 partes simplifica el trazo y la lectura de la gráfica sin alterar el porcentaje representado.

Temas y conceptos clave

PorcentajeRepresentación gráfica de porcentajesGráfica circularPorcentajeRazónGráfica circularGráfica de barrasProporción con base 100

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Figuras de la página (1)

Gráfica circular dividida en 10 sectores iguales mediante líneas discontinuas; 4 sectores aparecen coloreados en verde, representando el 40%. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se representa un porcentaje en una gráfica circular?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se simplifica 40/100 para graficarlo?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué es el porcentaje como razón?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Fracciones y fracciones equivalentes
• Noción de razón
• Lectura de gráficas circulares

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Cálculo de porcentajes y representación en gráficas de barras

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Ejemplo 2

Para elaborar una gráfi ca circular que represente el porcentaje de calorias que le falta consumir a un nadador para completar su dia, esto es 40%, se utiliza un círculo que se divide en 100 partes, de las cuales se colorean 40para representar el porcentaje indicado. Para simplifi car la representación,se divide el círculo en 10 partes y se colorean 4. Al hacerlo, se tendrá una gráfica como la siguiente:

Un recurso útil para representar el porcentaje es por medio de las gráfcas de barras o circulares. En ocasiones, si los valores lo permiten, es útil dividir la barra o el círculo en 2, 5, 10 o 20unidades, para establecer una proporción con referencia a 100.Esto simplifica la representación gráfica del porcentaje y se puede aplicar con otros valores.

El porcentaje es una razón, es decir, una relación multiplicativa entre dos cantidades o conjuntos de cantidades. El porcentaje se calcula numéricamente y puede ser representado también de manera gráfi ca; dos recursos para hacerlo son la gráfica de barras y la gráfica circular.

求

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