Alturas y diagonales en cuadriláteros
Respuesta rápida
La altura es el segmento perpendicular a la base que mide la distancia al lado opuesto. En el cuadrado h=AB; en el romboide m\perp JK en R; en el rombo f\perp MN en Q.
Solución — Página 175
Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026
Alturas en cuadriláteros
Esta página es teórica: no contiene ejercicios numéricos. Se explican los conceptos de cuadrilátero y altura.
Definiciones
- Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados.
- Un paralelogramo es un cuadrilátero con lados opuestos paralelos.
- Un trapecio es un cuadrilátero con un solo par de lados paralelos.
- La altura de un paralelogramo o trapecio es el segmento perpendicular a la base que toca al vértice más distante del lado opuesto; también es la distancia entre la base y el lado opuesto.
Casos mostrados
Cuadrado ABCD: la altura h es el segmento perpendicular a la base AB que une AB con CD. Como en el cuadrado todos los lados son iguales, h = AB = BC = CD = DA.
Romboide IJKL: la altura m es el segmento perpendicular a la base JK que corta a JK en el punto R y llega al lado opuesto IL. Se cumple m \perp JK en R.
Rombo MNPO: la altura f es el segmento perpendicular a la base MN que corta a MN en el punto Q y llega al lado opuesto OP. Se cumple f \perp MN en Q.
Respuesta orientativa: en todos los casos la altura es un segmento perpendicular a la base; su longitud es la distancia entre la base y el lado opuesto, y se usa para calcular áreas: A = b \times h.
Contenido de la página
Alturas y diagonales en cuadriláteros
En el entorno existen ejemplos de polígonos de cuatro lados de diferentes formas y tamaños; éstos se pueden clasificar de acuerdo con la longitud de sus lados, la amplitud de sus ángulos y las relaciones entre ellos.
Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados. La altura de algunos cuadriláteros, como los paralelogramos (cuadriláteros con lados opuestos paralelos) y trapecios (cuadriláteros con un solo par de lados paralelos), es el segmento perpendicular a la base que toca al vértice más distante del lado opuesto o la distancia que separa a la base y el lado opuesto. A continuación, se muestran las alturas de algunos cuadriláteros.
h es la altura del cuadrado ABCD
El cuadrado ABCD tiene sus cuatro lados iguales y sus cuatro ángulos rectos. La altura h es el segmento perpendicular a la base AB que une AB con CD.
m es la altura del romboide IJKL
El romboide (lados y ángulos iguales dos a dos) IJKL tiene como altura m, donde R es el punto en el cual se corta la altura m (perpendicular a la base) y la base JK.
f es la altura del rombo MNPO
El rombo (lados iguales, ángulos iguales dos a dos) MNPO tiene como altura f, en el cual Q es el punto donde se corta la altura f (perpendicular a la base) y la base MN.
Tabla
| Figura | Nombre | Característica | Altura |
|---|---|---|---|
| ABCD | Cuadrado | 4 lados iguales, 4 ángulos rectos | h perpendicular a AB |
| IJKL | Romboide | lados y ángulos iguales dos a dos | m perpendicular a JK en R |
| MNPO | Rombo | 4 lados iguales, ángulos iguales dos a dos | f perpendicular a MN en Q |
Diagrama
graph TD
A[Cuadrilátero] --> B[Paralelogramo]
A --> C[Trapecio]
B --> D[Cuadrado]
B --> E[Romboide]
B --> F[Rombo]
D --> G[Altura h perpendicular a AB]
E --> H[Altura m perpendicular a JK en R]
F --> I[Altura f perpendicular a MN en Q]
Fórmulas y ecuaciones
A = b \times h
h \perp AB
m \perp JK
f \perp MN
A = b \times h
Glosario (7)
- Cuadrilátero
- Polígono de cuatro lados.
- Paralelogramo
- Cuadrilátero con lados opuestos paralelos.
- Trapecio
- Cuadrilátero con un solo par de lados paralelos.
- Altura
- Segmento perpendicular a la base que toca al vértice más distante del lado opuesto; distancia entre la base y el lado opuesto.
- Romboide
- Paralelogramo con lados y ángulos iguales dos a dos.
- Rombo
- Paralelogramo con los cuatro lados iguales y ángulos iguales dos a dos.
- Base
- Lado de la figura sobre el que se mide la altura.
Preguntas para practicar
¿Por qué la altura debe ser perpendicular a la base?
Porque la altura representa la distancia más corta entre la base y el lado opuesto. La distancia mínima entre dos rectas paralelas se mide con un segmento perpendicular, por eso la altura forma un ángulo de 90° con la base.
¿En qué se diferencian un paralelogramo y un trapecio?
El paralelogramo tiene dos pares de lados opuestos paralelos, mientras que el trapecio tiene solamente un par de lados paralelos. Ambos son cuadriláteros y en ambos se puede trazar una altura perpendicular a la base.
Temas y conceptos clave
Figuras de la página (2)
Preguntas que la gente también hace
¿Qué es la altura de un cuadrilátero?
¿Cómo se calcula el área de un paralelogramo usando su altura?
¿Cuál es la diferencia entre paralelogramo y trapecio?
- • Reconocer polígonos y sus elementos (lados, vértices, ángulos)
- • Identificar rectas paralelas y perpendiculares
- • Medir segmentos con regla
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1133 caracteres
Alturas y diagonales en cuadriláteros
En el entorno existen ejemplos de poligonos de cuatro lados de diferentes formas y tamanos; éstos se pueden clasificar de acuerdo con la longitud de sus lados, la amplitud de sus ángulos y las relaciones entre ellos.
Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados. La altura de algunos cuadriláteros, como los paralelogramos (cuadriláteros con lados opuestos paralelos) y trapecios (cuadriláteros con un solo par de lados paralelos), es el segmento perpendicular a la base que toca al vértice más distante del lado opuesto o la distancia que separa a la base y el lado opuesto. A continuación, se muestran las alturas de algunos cuadriláteros.
h es la altura del cuadrado ABCD:
m es la altura del romboide (lados y ángulos iguales dos a dos) IJKL, donde R es el punto en el cual se corta la altura m (perpendicular a la base) y la base.
f es la altura del rombo (lados iguales,ángulos iguales dos a dos) MNPO, en el cual Q es el punto donde se corta la altura f (perpendicular a la base) y la base.
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