Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 1 EGB

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Trazo de rectas notables: radio, diámetro, cuerda, secante, tangente y arco

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Respuesta rápida

Radio: une centro y punto de la circunferencia. Cuerda: une dos puntos de ella. Diámetro: cuerda que pasa por el centro; $d = 2r$ .

📚 theory matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 25

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Análisis de la página

Esta página es teórica: no contiene ejercicios numerados. Presenta las definiciones de circunferencia, radio, cuerda y diámetro, apoyadas en dos figuras.

Definiciones clave

Circunferencia $(c)$ : conjunto de puntos que equidistan de un punto fijo llamado centro $(O)$ .
Radio: segmento que une el centro con un punto de la circunferencia. En la figura superior: $\overline{OA}$ , $\overline{OB}$ , $\overline{OC}$ , $\overline{OD}$ , $\overline{OE}$ . Todos miden lo mismo: $OA = OB = OC = OD = OE = r$ .
Cuerda: segmento determinado por dos puntos de la circunferencia. En la figura inferior: $\overline{AB}$ , $\overline{CD}$ , $\overline{MN}$ y $\overline{EF}$ .
Diámetro: cuerda que pasa por el centro. En la figura inferior solo $\overline{MN}$ cumple esa condición, por lo que $MN = 2r$ .

Relación entre radio y diámetro

$d = 2r \qquad r = \frac{d}{2}$

Cómo trazar cada elemento

Radio: ubicar un punto sobre la circunferencia y unirlo con el centro $O$ .
Cuerda: ubicar dos puntos sobre la circunferencia y unirlos con un segmento.
Diámetro: trazar una cuerda que pase por el centro $O$ .

Respuesta orientativa: La página enseña a reconocer y trazar radio, cuerda y diámetro; el diámetro es el caso particular de cuerda que contiene al centro y equivale al doble del radio.

Contenido de la página

Trazo de rectas notables: radio, diámetro, cuerda, secante, tangente y arco

Las rectas notables de los polígonos están relacionadas con los lados o vértices de éstos; como el círculo no tiene vértices y corresponde al área dentro de una curva cerrada llamada circunferencia, esas rectas notables estarán relacionadas con los puntos que a ésta conforman.

Una circunferencia $(c)$ es el conjunto de puntos que se encuentran a la misma distancia de un punto llamado centro $(O)$ .

Radio

El radio $\overline{OA}$ de la circunferencia es el segmento que une el centro de la circunferencia y un punto de ésta. En el ejemplo de la derecha se muestran diferentes radios: $\overline{OB}$ , $\overline{OC}$ , $\overline{OD}$ , $\overline{OE}$ , y todos son de la misma longitud porque van del centro a cualquier punto de la circunferencia. Para trazar un radio se necesita ubicar un punto sobre la circunferencia y unirlo con su centro.

Cuerda

Una cuerda es el segmento delimitado por dos puntos de la circunferencia. En el ejemplo de la izquierda se muestran las cuerdas $\overline{AB}$ , $\overline{CD}$ , $\overline{MN}$ y $\overline{EF}$ . Para trazar una cuerda se deben ubicar dos puntos en la circunferencia y unirlos.

Diámetro

El diámetro es una cuerda que pasa por el centro de la circunferencia. En la imagen de arriba, solamente la cuerda $\overline{MN}$ cumple con ser un diámetro.

Ejemplos resueltos

Si el radio de una circunferencia mide $5\,\text{cm}$ , ¿cuánto mide su diámetro?

Identifico el dato: $r = 5\,\text{cm}$ .
Aplico $d = 2r$ .
Sustituyo: $d = 2(5) = 10\,\text{cm}$ .

Respuesta: $10\,\text{cm}$ .

En la figura inferior, ¿por qué $\overline{MN}$ es diámetro y $\overline{AB}$ no?

Observo que $\overline{MN}$ pasa por el centro $O$ .
Observo que $\overline{AB}$ no contiene al centro.
Concluyo: solo la cuerda que contiene al centro es diámetro.

Respuesta: $\overline{MN}$ pasa por $O$ ; $\overline{AB}$ no.

Tabla

Elemento	Definición	Ejemplo en la figura
Radio	Segmento del centro a un punto de la circunferencia	$\overline{OA}$ , $\overline{OB}$ , $\overline{OC}$
Cuerda	Segmento entre dos puntos de la circunferencia	$\overline{AB}$ , $\overline{CD}$ , $\overline{EF}$
Diámetro	Cuerda que pasa por el centro	$\overline{MN}$

Diagrama

graph TD
  C[Circunferencia] --> R[Radio]
  C --> CU[Cuerda]
  CU --> D[Diámetro]
  R --> P[Centro a un punto]
  CU --> P2[Dos puntos de la curva]
  D --> P3[Cuerda que pasa por el centro]

Fórmulas y ecuaciones

d = 2r

r = $\frac{d}{2}$

d = 2r

r = $\frac{d}{2}$

OA = OB = OC = OD = OE = r

Glosario (5)

Circunferencia: Curva cerrada cuyos puntos equidistan de un punto fijo llamado centro.
Centro: Punto del que equidistan todos los puntos de la circunferencia.
Radio: Segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia.
Cuerda: Segmento cuyos extremos son dos puntos de la circunferencia.
Diámetro: Cuerda que pasa por el centro; mide el doble del radio.

Preguntas para practicar

¿Cuál es la diferencia entre círculo y circunferencia?

La circunferencia es solo la curva cerrada formada por los puntos que equidistan del centro; el círculo es la región del plano limitada por esa circunferencia, es decir, incluye su interior.

¿Por qué todos los radios de una misma circunferencia miden lo mismo?

Porque la circunferencia se define como el conjunto de puntos que están a la misma distancia del centro; esa distancia constante es precisamente la longitud del radio.

Temas y conceptos clave

CircunferenciaRectas notablesRadioCuerdaDiámetroCircunferencia como lugar geométricoCentro de la circunferenciaRadio como segmento centro-puntoCuerda como segmento entre dos puntosDiámetro como cuerda que pasa por el centro

¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (2)

Circunferencia con centro O y cinco radios trazados hacia los puntos A, B, C, D y E. — Figura 1 image

Circunferencia con centro O donde se muestran las cuerdas AB, CD, MN y EF; solo MN pasa por el centro y es diámetro. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cuál es la diferencia entre círculo y circunferencia?

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¿Cómo se calcula el diámetro si conozco el radio?

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¿Toda cuerda que pasa por el centro es un diámetro?

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📌 Antes de leer esto

• Reconocer puntos, segmentos y rectas
• Identificar figuras geométricas básicas
• Manejar unidades de longitud

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Recta secante, recta tangente y arco de circunferencia

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1309 caracteres

Trazo de rectas notables: radio, diámetro, cuerda, secante, tangente y arco

Las rectas notables de los poligonos están relacionadas con los lados o vértices de éstos; como el círculo no tiene vértices y corresponde al área dentro de una curva cerrada llamada circunferencia, esas rectas notables estarán relacionadas con los puntos que a ésta conforman.

Una circunferencia (c) es el conjunto de puntos que se encuentran a la misma distancia de un punto lamado centro (O).

El radio OA de la circunferencia es el segmento que une el centro de la circunferencia y un punto de ésta. En el ejemplo de la derecha, se muestran diferentes radios: OB, OC, OD, OE y todos son de la misma longitud porque van del centro a cualquier punto de la circunferencia. Para trazar un radio se necesita ubicar un punto sobre la circunferencia y unirlo con su centro.

Una cuerda es el segmento delimitado por dos puntos de la circunferencia, en el ejemplo de la izquierda se muestran las cuerdas AB, CD, MN,y EF. Para trazar una cuerda se deben ubicar dos puntos en la circunferencia y unirlos.

El diámetro es una cuerda que pasa por el centro de la circunferencia. En la imagen de arriba, solamente la cuerda MN cumple con ser un diámetro.

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