Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 1 EGB

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Del lenguaje común al lenguaje algebraico: ejemplos

📄 ejemplo matematica 🎓 secundaria · 1° Secundaria México 🇲🇽 MX 🗣 Español

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Respuesta rápida

Ej. 2: $x^{2}+y^{2}\ne \sqrt[3]{\frac{3}{z}}$ ; Ej. 3: $7n+14(n-21)$ ; Ej. 4: $6-\frac{1}{3}(x+9)$ .

matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 84

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejemplo 2

La suma de los cuadrados de dos cantidades es diferente a la raíz cúbica del cociente de 3 y z.

Se identifican las cantidades desconocidas: $x$ y $y$ .
La suma de los cuadrados: $x^{2}+y^{2}$ .
La raíz cúbica del cociente de 3 y $z$ : $\sqrt[3]{\frac{3}{z}}$ .
Se expresa que son diferentes: $x^{2}+y^{2}\ne \sqrt[3]{\frac{3}{z}}$ .

Respuesta: $x^{2}+y^{2}\ne \sqrt[3]{\frac{3}{z}}$

Ejemplo 3

El total de siete veces un número y 14 veces la diferencia entre el número y 21.

Se asigna la variable $n$ al número desconocido.
Siete veces el número: $7n$ .
La diferencia entre el número y 21: $n-21$ .
Catorce veces la diferencia: $14(n-21)$ .
El total de ambas expresiones: $7n+14(n-21)$ .

Respuesta: $7n+14(n-21)$

Ejemplo 4

Seis menos un tercio de la suma de un número y nueve.

Se asigna la variable $x$ al número desconocido.
La suma de un número y nueve: $x+9$ .
Un tercio de la suma: $\frac{1}{3}(x+9)$ .
Seis menos un tercio de la suma: $6-\frac{1}{3}(x+9)$ .

Respuesta: $6-\frac{1}{3}(x+9)$

Reflexión final

La comprensión de enunciados en lenguaje común y su expresión en lenguaje algebraico es fundamental para el desarrollo del pensamiento crítico. La diversidad de formas de construir una expresión algebraica con diferentes símbolos da pie a la creatividad y al desarrollo del razonamiento deductivo. Es importante el correcto análisis de los enunciados para, en un momento dado, aplicar las operaciones que indica la expresión algebraica.

Contenido de la página

Ejemplo 2

La suma de los cuadrados de dos cantidades es diferente a la raíz cúbica del cociente de 3 y z.

Solución

La suma de los cuadrados: $x^{2}+y^{2}$
La raíz cúbica del cociente de 3 y z: $\sqrt[3]{\frac{3}{z}}$
Son diferentes las expresiones anteriores: $x^{2}+y^{2}\ne \sqrt[3]{\frac{3}{z}}$

Ejemplo 3

El total de siete veces un número y 14 veces la diferencia entre el número y 21.

Solución

Nuevamente se asigna una variable a la cantidad desconocida: $n$ .

Siete veces el número: $7n$
La diferencia entre el número y 21: $(n-21)$
Catorce veces la diferencia: $14(n-21)$
El total de siete veces el número y 14 veces la diferencia: $7n+14(n-21)$

Ejemplo 4

Seis menos un tercio de la suma de un número y nueve.

Solución

Se asigna una variable al número o cantidad desconocida: $x$ .
La suma de un número y nueve: $x+9$
Un tercio de la suma: $\frac{1}{3}(x+9)$
Seis menos un tercio de la suma: $6-\frac{1}{3}(x+9)$

Para convertir una expresión en lenguaje común a algebraico es necesario identificar las cantidades desconocidas y asignarles letras; después, identificar las operaciones y agruparlas con el orden indicado.

Es importante el correcto análisis de los enunciados para, en un momento dado, aplicar las operaciones que indica la expresión algebraica.

Ejemplos resueltos

La suma de los cuadrados de dos cantidades es diferente a la raíz cúbica del cociente de 3 y z.

Se identifican las cantidades desconocidas $x$ y $y$ . La suma de los cuadrados es $x^{2}+y^{2}$ . La raíz cúbica del cociente de 3 y $z$ es $\sqrt[3]{\frac{3}{z}}$ . Como son diferentes, se escribe $x^{2}+y^{2}\ne \sqrt[3]{\frac{3}{z}}$ .

El total de siete veces un número y 14 veces la diferencia entre el número y 21.

Se asigna la variable $n$ al número. Siete veces el número es $7n$ . La diferencia entre el número y 21 es $n-21$ . Catorce veces la diferencia es $14(n-21)$ . El total es $7n+14(n-21)$ .

Seis menos un tercio de la suma de un número y nueve.

Se asigna la variable $x$ al número. La suma de un número y nueve es $x+9$ . Un tercio de la suma es $\frac{1}{3}(x+9)$ . Seis menos un tercio de la suma es $6-\frac{1}{3}(x+9)$ .

Fórmulas y ecuaciones

$x^{2}+y^{2}\ne$ $\sqrt[3]{\frac{3}{z}}$

7n+14(n-21)

6- $\frac{1}{3}$ (x+9)

$x^{2}+y^{2}\ne$ $\sqrt[3]{\frac{3}{z}}$

7n+14(n-21)

6- $\frac{1}{3}$ (x+9)

Glosario (4)

Variable: Letra que representa una cantidad desconocida o que puede cambiar.
Expresión algebraica: Combinación de números, letras y operaciones matemáticas.
Cociente: Resultado de dividir una cantidad entre otra.
Raíz cúbica: Número que multiplicado tres veces por sí mismo da como resultado el radicando.

Preguntas para practicar

¿Por qué es importante comprender los enunciados en lenguaje común para expresarlos algebraicamente?

Porque permite identificar las cantidades desconocidas, las operaciones involucradas y el orden en que deben realizarse, lo que desarrolla el pensamiento crítico y el razonamiento deductivo.

Temas y conceptos clave

Traducción de lenguaje común a lenguaje algebraicoExpresiones algebraicasVariableExpresión algebraicaTérminoCoeficienteOperaciones combinadas

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se traduce 'la suma de los cuadrados de dos cantidades' al lenguaje algebraico?

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📌 Antes de leer esto

• Operaciones básicas con números
• Uso de letras para representar cantidades desconocidas
• Jerarquía de operaciones

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Evaluación de expresiones algebraicas

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Ejemplo 2

La suma de los cuadrados de dos cantidades es diferente a la raiz cúbica del cociente de $3y z.$

Solución

(ci a suma de los cuadrados: $x^{2}+y^{2}$

ci a raz cúbica del cociente de : $3y z:\sqrt[3]{\frac{3}{z}}$

(cidSon diferentes las expresiones anteriores: $x^{2}+y^{2}\ne\sqrt[3]{\frac{3}{z}}$

Ejemplo 3

El total de siete veces un número y 14 veces la diferencia entre el número y 21.

Solución

Nuevamente se asigna una variable a la cantidad desconocida: n.

(Siete veces el número: 7n

c a diferencia entre el número y 21: $(n-21)$

cCatorce veces la diferencia: $14(n-21)$

(ci total de siete veces el número y 14 veces la diferencia: $7n+14(n-21)$

Ejemplo 4

Seis menos un tercio de la suma de un número y nueve.

Solución

(ci e asigna un variable al número o cantidad desconocida: x.

c a suma de un número y nueve: $x+9$

(cd n tercio de la suma:

Seis menos un tercio de la suma:

Para convertir una expresión en lenguaje común a algebraico es necesario identificar las cantidades desconocidas y asignarles letras; después, identificar las operaciones y agruparlas con el orden indicado.

Es importante el correcto análisis de los enunciados para, en un momento dado,aplicar las operaciones que indica la expresión algebraica.

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