Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 2 EGB

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Perímetro de figuras compuestas: trapecio isósceles, rectángulo y casa

📄 ejemplo matematica 🎓 secundaria · 2° Secundaria México 🇲🇽 MX 🗣 Español

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Respuesta rápida

Trapecio: $P=15$ cm. Rectángulo: $P=18$ cm. Casa: Expresión 2 da $P=39$ cm (correcta); la Expresión 1 da $31$ cm.

matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 74

Colección Sk´asolil. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 2

Trapecio isósceles: verificar las dos expresiones del perímetro con $B=10$ , $b_r=8$ , $l=6.5$ .

Expresión 1: $P = B - b_r + 2l$ .
Sustituyo: $P = (10 - 8) + 2(6.5)$ .
Opero: $P = 2 + 13 = 15$ .
Expresión 2: $P = B - b_r + l + l$ .
Sustituyo: $P = (10 - 8) + 6.5 + 6.5 = 2 + 13 = 15$ .

Respuesta

$P = 15$ cm con ambas expresiones.

Ejercicio 3

Rectángulo: verificar las dos expresiones del perímetro con $b_r=8$ , $h_r=5$ .

Expresión 1: $P = b_r + 2h_r$ .
Sustituyo: $P = 8 + 2(5) = 8 + 10 = 18$ .
Expresión 2: $P = b_r + h_r + h_r$ .
Sustituyo: $P = 8 + 5 + 5 = 18$ .

Respuesta

$P = 18$ cm con ambas expresiones.

Ejercicio 4

Figura compuesta (casa): verificar las dos expresiones del perímetro con $a=2$ , $B=10$ , $b_r=8$ , $l=6.5$ , $h_r=5$ .

Expresión 1: $P = (3a) + [B - b_r + 2(l)] + (2b_r + 2h_r - b_r)$ .
Sustituyo: $P = 3(2) + [2 + 2(6.5)] + [2(8) + 2(5) - 8]$ .
Opero: $P = 6 + 15 + 10 = 31$ .
Expresión 2: $P = (a + a + a) + (2 + l + l) + (b_r + h_r + h_r)$ .
Sustituyo: $P = (2 + 2 + 2) + (2 + 6.5 + 6.5) + (8 + 5 + 5)$ .
Opero: $P = 6 + 15 + 18 = 39$ .

Respuesta

La Expresión 1 da $31$ y la Expresión 2 da $39$ ; solo la Expresión 2 coincide con el perímetro real de la figura compuesta ( $39$ cm).

Contenido de la página

2. Trapecio isósceles

Figura simple	Expresión 1	Expresión 2
Trapecio isósceles con lado $l=6.5$ cm	$P = B - b_r + 2l$	$P = B - b_r + l + l$
Sustitución cuando $B=10$ cm, $b_r=8$ cm, $l=6.5$ cm	$P=(10-8)+2(6.5)$ ; $P=2+13=15$	$P=(10-8)+6.5+6.5$ ; $P=2+13=15$

3. Rectángulo

Figura simple	Expresión 1	Expresión 2
Rectángulo de $8$ cm de base y $5$ cm de altura	$P = b_r + 2h_r$	$P = b_r + h_r + h_r$
Sustitución cuando $b_r=8$ cm, $h_r=5$ cm	$P=8+2(5)$ ; $P=8+10$ ; $P=18$	$P=8+5+5=18$

Con base en los resultados anteriores, en la siguiente tabla se muestran dos expresiones algebraicas que representan el perímetro de la figura compuesta.

Figura compuesta (casa)	Expresiones
Casa formada por un triángulo superior y un rectángulo inferior; $a=2$ cm, $B=10$ cm, $b_r=8$ cm, $l=6.5$ cm, $h_r=5$ cm	Expresión 1: $P=(3a)+[B-b_r+2(l)]+(2b_r+2h_r-b_r)$ ; $P=3(2)+[2+2(6.5)]+[2(8)+2(5)-8]=39$ (según el libro)
	Expresión 2: $P=(a+a+a)+(2+l+l)+(b_r+h_r+h_r)$ ; $P=(2+2+2)+(2+6.5+6.5)+(8+5+5)=39$

Las figuras compuestas también pueden tener lados curvos como se observa en el siguiente ejemplo.

Ejemplos resueltos

Calcula el perímetro del trapecio isósceles con $B=10$ cm, $b_r=8$ cm y $l=6.5$ cm.

$P=(10-8)+2(6.5)=2+13=15$ cm.

Calcula el perímetro del rectángulo con $b_r=8$ cm y $h_r=5$ cm.

$P=8+2(5)=8+10=18$ cm.

Calcula el perímetro de la figura compuesta (casa) con $a=2$ , $B=10$ , $b_r=8$ , $l=6.5$ , $h_r=5$ .

Expresión 2: $P=(2+2+2)+(2+6.5+6.5)+(8+5+5)=6+15+18=39$ cm.

Tabla

Figura simple	Expresión 1	Expresión 2
Trapecio isósceles	$P = B - b_r + 2l$	$P = B - b_r + l + l$
Rectángulo	$P = b_r + 2h_r$	$P = b_r + h_r + h_r$

Diagrama

graph TD
  A[Figura compuesta: casa] --> B[Triángulo superior]
  A --> C[Rectángulo inferior]
  B --> D[Lados iguales l]
  C --> E[Base b_r]
  C --> F[Altura h_r]

Fórmulas y ecuaciones

P = B - $b_r$ + 2l

P = $b_r$ + $2h_r$

P = (a + a + a) + (2 + l + l) + $(b_r$ + $h_r$ + $h_r)$

P = B - $b_r$ + 2l

P = B - $b_r$ + l + l

P = $b_r$ + $2h_r$

P = $b_r$ + $h_r$ + $h_r$

P = (3a) + [B - $b_r$ + 2(l)] + $(2b_r$ + $2h_r$ - $b_r)$

P = (a + a + a) + (2 + l + l) + $(b_r$ + $h_r$ + $h_r)$

Glosario (4)

Perímetro: Suma de las longitudes de todos los lados de una figura.
Figura compuesta: Figura formada por dos o más figuras simples unidas.
Expresión algebraica: Combinación de números, letras y operaciones que representa una cantidad.
Trapecio isósceles: Cuadrilátero con dos lados paralelos y los otros dos de igual longitud.

Preguntas para practicar

¿Por qué las dos expresiones del perímetro de una misma figura deben dar el mismo resultado?

Porque ambas representan la suma de los mismos lados de la figura, solo cambia el orden o la forma de agruparlos. La propiedad conmutativa y asociativa de la suma garantizan que el resultado sea idéntico.

Temas y conceptos clave

Perímetro de figuras compuestasExpresiones algebraicas equivalentesDescomposición de figurasPerímetroFigura simpleFigura compuestaExpresión algebraicaSustitución

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el perímetro de una figura compuesta?

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¿Qué diferencia hay entre una figura simple y una figura compuesta?

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¿Cómo se obtiene una expresión algebraica para el perímetro de una figura?

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📌 Antes de leer esto

• Perímetro de polígonos simples
• Sustitución de valores en expresiones algebraicas
• Operaciones con números decimales

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Perímetro de figuras compuestas con lados curvos

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2.Trapecio isósceles

3. Rectángulo

Con base en los resultados anteriores, en la siguiente tabla se muestran dos expresiones algebraicas que representan el perímetro de la figura compuesta.

Las figuras compuestas también pueden tener lados curvos como se observa en el siguiente ejemplo.

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73萝

Figura simple	Expresión1	Expresión 2
6.5cm	$P=B-b_{r}+2l$	$P=B-b_{r}+l+l$
Sustitución cuando: B(longitud de la base mayor del trapecio isósceles) = 1o cm; (base del rectángulo)= 8 cm; I (longitud de los lados de igual medida del trapecio isósceles) $b_{n}$ $=6.5cm$	$P=2+13=15$ $P=(10-8)+2(6.5)$	$P=2+13=15$ $P=(10-8)+6.5+6.5$

Figura simple	Expresion1	Expresión2
5cm 8cm 10 cm	$P=b_{r}+2h_{r}$	$P=b_{r}+h_{r}+h_{r}$
Sustitución cuando: (base del rectángulo)=8 cm (altura del $b_{r}$ $h_{r}$ $\mathrm{rect}^{\prime}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{u}\mid0\rangle=5\mathrm{~cm}$	$P=8+2(5)$ $P=8+10$ $P=18$	$P=8+5+5=18$