Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 1

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Datos procesados de la variable edad: tablas de conteo

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Respuesta rápida

Total: 10 personas. Rango: 10 años. Media: 32.1 años. Grupo menor: 31 y 33 años (1 cada uno).

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Solución — Página 113

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Análisis de la página

La página no plantea ejercicios con incisos; presenta teoría y un ejemplo guiado sobre el procesamiento de datos. Se resuelve el análisis completo de la tabla de la variable "edad".

Paso 1. Identificar el tipo de variable

La variable edad es cuantitativa discreta, porque se expresa con números enteros (años cumplidos). Para variables cualitativas se usa una tabla de conteo de categorías; para cuantitativas, una tabla de frecuencias con los valores observados.

Paso 2. Leer la tabla de datos procesados

Edad	28	29	31	33	38
Repeticiones	2	3	1	1	3

Paso 3. Calcular el total de personas entrevistadas

$N = 2 + 3 + 1 + 1 + 3 = 10$

Paso 4. Determinar los valores mínimo y máximo

Edad mínima: $28$ años.
Edad máxima: $38$ años.
Rango: $38 - 28 = 10$ años.

Paso 5. Identificar el grupo más pequeño y el más grande

Menor frecuencia: $31$ y $33$ años, con $1$ repetición cada uno.
Mayor frecuencia: $29$ y $38$ años, con $3$ repeticiones cada uno.

Paso 6. Calcular la media aritmética de las edades

$\bar{x} = \frac{28 \cdot 2 + 29 \cdot 3 + 31 \cdot 1 + 33 \cdot 1 + 38 \cdot 3}{10}$

$\bar{x} = \frac{56 + 87 + 31 + 33 + 114}{10} = \frac{321}{10} = 32.1$

Respuesta: La edad promedio es $32.1$ años; el rango es $10$ años; el grupo menos frecuente corresponde a $31$ y $33$ años.

Paso 7. Interpretación de la información

Las personas entrevistadas tienen entre $28$ y $38$ años.
Las personas con $31$ o $33$ años representan el grupo más pequeño.
La edad mínima es $28$ años y la máxima es $38$ años.

Respuesta orientativa: Procesar los datos en tablas permite resumir la información, contar repeticiones por categoría o valor y obtener conclusiones claras sobre el conjunto de datos.

Contenido de la página

Los datos mostrados están sin procesar porque listan individualmente cada resultado. Por ejemplo, el dato 9 representa a una mujer llamada Joana Ávila. Su edad es 28 años, tiene una masa corporal de 68 kg y su estatura es 187 cm. Esta tabla es útil para tener una idea inicial de la información arrojada por la encuesta, pero es necesario hacer un procesamiento de los datos y analizarlos para elaborar conclusiones más útiles.

Cuando se tienen datos de diferentes variables, primero se busca analizar cada una individualmente y después hacer un conteo de ellas. Si la variable es cualitativa, entonces se utiliza una tabla de conteo para saber cuántas repeticiones tiene cada categoría de la variable. La siguiente tabla muestra los datos procesados de la variable "edad".

Datos procesados de la variable "edad"

Edad	28	29	31	33	38
Repeticiones	2	3	1	1	3

Se puede identificar la siguiente información:

Las personas entrevistadas tienen entre 28 y 38 años.
Las personas con 31 o 33 años representan el grupo más pequeño.
La edad mínima es 28 años.
La edad máxima es 38 años.

En un estudio es usual la necesidad de analizar la información considerando dos o más variables. En estos casos se construyen tablas para relacionar únicamente las variables de interés, e incluso puede considerarse sólo un valor de una de las variables al calcular una de las medidas de tendencia central.

Además de recolectar los datos, es de gran importancia presentarlos de tal forma que sea posible sacar conclusiones y hacer operaciones con facilidad. Por esta razón se recurre a las tablas, las cuales se organizan de acuerdo con la variable de interés. Estas tablas también se pueden construir limitando los resultados a determinados valores de una variable.

Ejemplos resueltos

A partir de la tabla de datos procesados de la variable "edad", calcula el total de personas entrevistadas, el rango y la media aritmética.

Total: $N = 2+3+1+1+3 = 10$ personas.

Rango: $38 - 28 = 10$ años.

Media: $\bar{x} = \frac{28 \cdot 2 + 29 \cdot 3 + 31 \cdot 1 + 33 \cdot 1 + 38 \cdot 3}{10} = \frac{321}{10} = 32.1$ años.

Tabla

Edad	28	29	31	33	38
Repeticiones	2	3	1	1	3

Fórmulas y ecuaciones

$\bar{x}$ = $\frac{\sum x_i f_i}{N}$

N = 2 + 3 + 1 + 1 + 3 = 10

$\bar{x}$ = $\frac{28 \cdot 2 + 29 \cdot 3 + 31 \cdot 1 + 33 \cdot 1 + 38 \cdot 3}{10}$ = 32.1

Rango = 38 - 28 = 10

Glosario (6)

Datos sin procesar: Listado individual de cada resultado obtenido en una encuesta o estudio, sin resumen ni organización.
Datos procesados: Datos organizados en tablas que resumen la información y permiten contar repeticiones y obtener conclusiones.
Variable cualitativa: Variable que expresa una cualidad o categoría, como el color de ojos o el sexo.
Tabla de conteo: Tabla que registra cuántas veces aparece cada categoría o valor de una variable.
Repeticiones: Número de veces que se presenta un valor o categoría en el conjunto de datos; también se llama frecuencia.
Medidas de tendencia central: Valores que resumen el centro de un conjunto de datos, como la media, la mediana y la moda.

Preguntas para practicar

¿Por qué es importante procesar los datos recolectados en una encuesta?

Porque los datos sin procesar solo listan resultados individuales y no permiten ver patrones. Al organizarlos en tablas se pueden contar repeticiones, comparar categorías y calcular medidas de tendencia central. Esto facilita sacar conclusiones útiles y tomar decisiones basadas en la información.

¿Qué diferencia hay entre una variable cualitativa y una cuantitativa al momento de organizar los datos?

En una variable cualitativa se usa una tabla de conteo por categorías, porque no se pueden hacer operaciones aritméticas con ellas. En una variable cuantitativa se organizan los valores numéricos y se pueden calcular frecuencias, medias y rangos. Ambas se resumen en tablas, pero el tratamiento matemático es distinto.

Temas y conceptos clave

Procesamiento de datosTablas de conteoVariable edadInterpretación de datosDatos sin procesarDatos procesadosVariable cualitativaVariable cuantitativaRepeticiones o frecuenciaRangoMedidas de tendencia central

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se elabora una tabla de conteo para datos cualitativos?

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¿Qué diferencia hay entre datos sin procesar y datos procesados?

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¿Cómo se calcula la media aritmética a partir de una tabla de frecuencias?

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📌 Antes de leer esto

• Lectura e interpretación de tablas
• Suma, multiplicación y división de números naturales
• Concepto de variable estadística

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Construcción de tablas de frecuencia para dos variables y cálculo de medidas de tendencia central

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Los datos mostrados están sin procesar porque listan individualmente cada resultado. Por ejemplo, el dato 9 representa a una mujer llamada Joana Avila. Su edad es 28 anos, tiene una masa corporal de 68 kg y su estatura es 187 cm. Esta tabla es útil para tener una idea inicial de la información arrojada por la encuesta, pero es necesario hacer un procesamiento de los datos y analizarlos para elaborar conclusiones más útiles.

Cuando se tienen datos de diferentes variables, primero se busca analizar cada una individualmente y después hacer un conteo de ellas. Si la variable es cualitativa, entonces se utiliza una tabla de conteo para saber cuántas repeticiones tiene cada categoría de la variable.La siguiente tabla muestra los datos procesados de la variable "edad".

Se puede identificar la siguiente información:

c Las personas entrevistadas tienen entre 28 y 38 anos.

Las personas con 31 o 33 anos representan el grupo más pequeno.

(c a edad mínima es 28 anos.

Laedad máxima es 38anos.

Además de recolectar los datos, es de gran importancia presentarlos de tal forma que sea posible sacar conclusiones y hacer operaciones con facilidad.Por esta razón se recurre a las tablas, las cuales se organizan de acuerdo con la variable de interés. Estas tablas también se pueden construir limitando los resultados a determinados valores de una variable.

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Datos procesados de lavariable"edad"