Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 1

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Gráfico de Pareto y distribución de boletos por edad

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Respuesta rápida

Julio (20) es el mes con más visitas y abril (7) el de menos; julio casi triplica a abril. En el ejemplo 2: 150 boletos en total (54 Diamante, 53 Oro, 43 Plata); 83 mayores y 67 menores.

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Solución — Página 116

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Análisis del gráfico de Pareto

El gráfico de Pareto ordena las categorías de mayor a menor frecuencia. En la imagen, las barras se ordenan de mayor a menor: Julio (20), Enero (16), Marzo (16), Noviembre (14), Septiembre (14), Diciembre (14), Junio (11), Febrero (11), Mayo (10), Agosto (9), Octubre (8), Abril (7).

Identificamos el mes con mayor cantidad de visitas: Julio, con 20 boletos vendidos.
Identificamos el mes con menor cantidad de visitas: Abril, con 7 boletos vendidos.
Comparamos: $20 \div 7 \approx 2.86$ , es decir, julio tiene casi el triple de visitas que abril.

Respuesta: Julio es el mes con más visitas (20) y abril el de menos (7); julio casi triplica a abril.

Ejemplo 2: Tipo de boleto por edad

La tabla muestra la distribución de boletos según la edad del visitante:

Categoría	Mayor de edad	Menor de edad	Total
Diamante	31	23	54
Oro	26	27	53
Plata	26	17	43
Total	83	67	150

Sumamos los boletos de mayores de edad: $31 + 26 + 26 = 83$ .
Sumamos los boletos de menores de edad: $23 + 27 + 17 = 67$ .
Sumamos el total de boletos: $83 + 67 = 150$ .
Calculamos la proporción de cada tipo de boleto:
- Diamante: $54/150 = 0.36 = 36\%$
- Oro: $53/150 \approx 0.353 = 35.3\%$
- Plata: $43/150 \approx 0.287 = 28.7\%$

Respuesta: Se vendieron 150 boletos: 54 Diamante, 53 Oro y 43 Plata. Los mayores de edad compraron 83 boletos y los menores 67.

Contenido de la página

En el caso de la variable “mes de visita al parque”, se quiere resaltar el mes con la mayor cantidad de visitas y el mes con la menor. Por esta razón se elige un gráfico de Pareto, como se muestra a continuación:

![Gráfico de barras: Ventas por mes](page=0,bbox=[168, 313, 1049, 828])

Según la gráfica anterior, abril fue el mes con menos visitas. A su vez, en el mes de julio se recibió a la mayor cantidad de personas. Incluso, al comparar las alturas de las barras, se puede determinar que julio tiene casi el triple de visitas que abril.

Además de comparar las diferentes categorías de una variable, también es de interés hacerlo con estos valores respecto de una segunda variable. Este escenario ya se consideró con las tablas para dos variables. En este caso se pueden combinar, en una única gráfica, los diferentes valores de la segunda variable, como se muestra en el ejemplo siguiente:

Ejemplo 2

Para la encuesta realizada por el parque de diversiones, se desea saber la distribución de los tipos de boletos según si el visitante era mayor o menor de edad. La siguiente tabla representa esta información.

Tipo de boleto por edad

Mayor de edad			Menor de edad
Diamante	Oro	Plata	Diamante	Oro	Plata
31	26	26	23	27	17

Ejemplos resueltos

Interpretar el gráfico de Pareto de ventas por mes e identificar el mes con más y menos visitas.

Julio tiene 20 boletos vendidos (máximo) y abril 7 (mínimo). La razón es $20/7 \approx 2.86$ , casi el triple.

Completar la tabla de tipo de boleto por edad con totales y proporciones.

Mayores: $31+26+26=83$ . Menores: $23+27+17=67$ . Total: $83+67=150$ . Proporciones: Diamante $54/150=36\%$ , Oro $53/150\approx35.3\%$ , Plata $43/150\approx28.7\%$ .

Tablas (2)

Mayor de edad			Menor de edad
Diamante	Oro	Plata	Diamante	Oro	Plata
31	26	26	23	27	17

Categoría	Mayor de edad	Menor de edad	Total
Diamante	31	23	54
Oro	26	27	53
Plata	26	17	43
Total	83	67	150

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Proporción}$ = $\frac{\text{frecuencia}}{\text{total}}$

20 $\div$ 7 $\approx$ 2.86

31 + 26 + 26 = 83

23 + 27 + 17 = 67

83 + 67 = 150

54/150 = 0.36 = 36%

Glosario (3)

Gráfico de Pareto: Gráfico de barras ordenadas de mayor a menor frecuencia que permite identificar las categorías más y menos importantes.
Tabla bivariada: Tabla que muestra la distribución conjunta de dos variables, cruzando sus categorías.
Frecuencia: Número de veces que aparece un valor o categoría en un conjunto de datos.

Preguntas para practicar

¿Por qué se eligió un gráfico de Pareto para la variable “mes de visita al parque”?

Porque el gráfico de Pareto ordena las categorías de mayor a menor frecuencia, lo que permite identificar rápidamente el mes con más visitas (julio) y el mes con menos visitas (abril).

¿Qué información adicional aporta la tabla de tipo de boleto por edad respecto de una tabla de una sola variable?

Permite analizar la relación entre dos variables: el tipo de boleto y la edad del visitante. Así se puede saber, por ejemplo, qué tipo de boleto prefieren los mayores o los menores de edad.

Temas y conceptos clave

Gráfico de ParetoTablas de dos variablesDistribución de frecuenciasParetofrecuenciavariable categóricatabla bivariadaproporción

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Figuras de la página (1)

Gráfico de barras titulado 'Ventas por mes' con eje vertical 'Cantidad de boletos vendidos' de 0 a 20 y eje horizontal 'Mes' con los meses: Julio, Enero, Marzo, Noviembre, Septiembre, Diciembre, Junio, Febrero, Mayo, Agosto, Octubre, Abril. Las barras están ordenadas de mayor a menor. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué es un gráfico de Pareto y para qué sirve?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se interpreta una tabla de dos variables?

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¿Cómo se calculan las proporciones en una tabla de frecuencias?

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📌 Antes de leer esto

• Lectura de gráficos de barras
• Suma y división de números naturales
• Concepto de frecuencia

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Gráficos de barras agrupadas para dos variables

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En el caso de la variable "mes de visita al parque", se quiere resaltar el mes con la mayor cantidad de visitas y el mes con la menor. Por esta razón se elige un gráfi co de Pareto, como se muestra a continuación:

Además de comparar las diferentes categorias de una variable, también es de interés hacerlo con estos valores respecto de una segunda variable. Este escenario ya se consideró con las tablas para dos variables. En este caso se pueden combinar, en una única gráfi ca, los diferentes valores de la segunda variable, como se muestra en el ejemplo siguiente: