Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 1

SEP/CONALITEG

123/339

Suma y resta de fracciones con igual y diferente denominador

📄 teoria matematica 🎓 otro · 1° TELESECUNDARIA México 🇲🇽 MX 🗣 Español

Página 123

123 de 339

Anterior Página 123 / 339 Siguiente

Respuesta rápida

$\frac{3}{4}+\frac{5}{7}=\frac{41}{28}$ ; $\frac{6}{3}-\frac{4}{6}=\frac{24}{18}$ ; $\frac{8}{5}+\frac{4}{5}=\frac{12}{5}$ ; $\frac{6}{9}-\frac{4}{9}=\frac{2}{9}$ . Simétricos: $\frac{3}{2}, \frac{9}{7}, \frac{4}{5}, \frac{1}{2}$ .

📚 theory matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 123

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejemplo 1 (continuación)

Suma de fracciones con distinto denominador: $\frac{3}{4}+\frac{5}{7}$ .

Se aplica el método cruzado: se multiplica el numerador de la primera por el denominador de la segunda, y el denominador de la primera por el numerador de la segunda.
Se suman los productos para obtener el numerador: $(3\times7)+(4\times5)=21+20=41$ .
Se multiplican los denominadores para obtener el nuevo denominador: $4\times7=28$ .
Resultado: $\frac{3}{4}+\frac{5}{7}=\frac{41}{28}$ .

Respuesta: $\frac{41}{28}$

Ejemplo 2

Resta de fracciones con distinto denominador: $\frac{6}{3}-\frac{4}{6}$ .

Se aplica el método cruzado con resta en el numerador: $(6\times6)-(3\times4)$ .
Se resuelven los productos: $36-12=24$ .
Se multiplican los denominadores: $3\times6=18$ .
Resultado: $\frac{6}{3}-\frac{4}{6}=\frac{24}{18}$ .

Respuesta: $\frac{24}{18}$ (equivalente a $\frac{4}{3}$ )

Ejemplo 3

Suma de fracciones con igual denominador: $\frac{8}{5}+\frac{4}{5}$ .

Se conserva el denominador común: $5$ .
Se suman los numeradores: $8+4=12$ .
Resultado: $\frac{8}{5}+\frac{4}{5}=\frac{12}{5}$ .

Respuesta: $\frac{12}{5}$

Ejemplo 4

Resta de fracciones con igual denominador: $\frac{6}{9}-\frac{4}{9}$ .

Se conserva el denominador común: $9$ .
Se restan los numeradores: $6-4=2$ .
Resultado: $\frac{6}{9}-\frac{4}{9}=\frac{2}{9}$ .

Respuesta: $\frac{2}{9}$

Fracciones positivas y negativas

En la recta numérica se ubican fracciones y sus simétricos. Dos números son simétricos si están a la misma distancia del cero y tienen signo opuesto.

Simétrico de $-\frac{3}{2}$ es $+\frac{3}{2}$ .
Simétrico de $-\frac{9}{7}$ es $+\frac{9}{7}$ .
Simétrico de $-\frac{4}{5}$ es $+\frac{4}{5}$ .
Simétrico de $-\frac{1}{2}$ es $+\frac{1}{2}$ .

Regla de los signos: si los signos son iguales, se suman los términos; si son opuestos, se restan.

Contenido de la página

Entonces, el resultado de la operación $\frac{3}{4}+\frac{5}{7}$ es $\frac{41}{28}$ .

Si esta operación fuera una resta se haría el mismo procedimiento, pero utilizando el signo "−" al realizar las operaciones con los resultados de las multiplicaciones para indicar el numerador.

Ejemplo 2

$\frac{6}{3}-\frac{4}{6}=\frac{(6\times6)-(3\times4)}{3\times6}=\frac{(36)-(12)}{18}=\frac{24}{18}$

Se utilizan los paréntesis izquierdo y derecho para separar y presentar la multiplicación a realizar. Los paréntesis "()", el punto en medio de dos números "•", el signo "×" significan multiplicación.

En las operaciones anteriores de suma y resta se utilizó el método cruzado para resolverlas, ya que las fracciones tenían diferente denominador; sin embargo, cuando las fracciones tienen un mismo denominador, éste pasa de forma directa sin multiplicarse. Por otro lado, los numeradores ya no se multiplican, sólo se suman o restan según corresponda.

Ejemplo 3

$\frac{8}{5}+\frac{4}{5}=\frac{8+4}{5}=\frac{12}{5}$

Ejemplo 4

$\frac{6}{9}-\frac{4}{9}=\frac{6-4}{9}=\frac{2}{9}$

En la siguiente recta numérica se observan algunas fracciones y sus simétricos, los cuales son cantidades que están a la misma distancia del cero y con signo opuesto.

Fracciones positivas y negativas

[Recta numérica con fracciones: $-\frac{3}{2}$ , $-\frac{9}{7}$ , $-1$ , $-\frac{4}{5}$ , $-\frac{1}{2}$ , $0$ , $+\frac{1}{2}$ , $+\frac{4}{5}$ , $+1$ , $+\frac{9}{7}$ , $+\frac{3}{2}$ ]

Las operaciones con fracciones negativas se hacen igual que las operaciones con fracciones positivas, pero en todo caso hay que tener en cuenta las reglas de los signos:

▸ Si se tienen dos signos iguales se suman los términos y si se tienen signos opuestos, se restan los términos.

Ejemplos resueltos

Sumar $\frac{3}{4}+\frac{5}{7}$ .

Método cruzado: $\frac{(3\times7)+(4\times5)}{4\times7}=\frac{21+20}{28}=\frac{41}{28}$ .

Restar $\frac{6}{3}-\frac{4}{6}$ .

Método cruzado: $\frac{(6\times6)-(3\times4)}{3\times6}=\frac{36-12}{18}=\frac{24}{18}$ .

Sumar $\frac{8}{5}+\frac{4}{5}$ .

Igual denominador: $\frac{8+4}{5}=\frac{12}{5}$ .

Restar $\frac{6}{9}-\frac{4}{9}$ .

Igual denominador: $\frac{6-4}{9}=\frac{2}{9}$ .

Diagrama

timeline
    title Fracciones positivas y negativas
    section Negativos
        -3/2 : -1.5
        -9/7 : -1.28
        -1 : -1
        -4/5 : -0.8
        -1/2 : -0.5
    section Cero
        0 : 0
    section Positivos
        +1/2 : 0.5
        +4/5 : 0.8
        +1 : 1
        +9/7 : 1.28
        +3/2 : 1.5

Fórmulas y ecuaciones

$\frac{a}{b}$ + $\frac{c}{d}$ = $\frac{(a\times d)+(b\times c)}{b\times d}$

$\frac{a}{b}$ - $\frac{c}{d}$ = $\frac{(a\times d)-(b\times c)}{b\times d}$

$\frac{3}{4}$ + $\frac{5}{7}$ = $\frac{41}{28}$

$\frac{6}{3}$ - $\frac{4}{6}$ = $\frac{(6\times6)-(3\times4)}{3\times6}$ = $\frac{24}{18}$

$\frac{8}{5}$ + $\frac{4}{5}$ = $\frac{12}{5}$

$\frac{6}{9}$ - $\frac{4}{9}$ = $\frac{2}{9}$

Glosario (3)

Método cruzado: Procedimiento para sumar o restar fracciones con distinto denominador multiplicando en cruz.
Simétrico: Número que está a la misma distancia del cero que otro, pero con signo opuesto.
Denominador: Número que indica en cuántas partes iguales se divide la unidad.

Preguntas para practicar

¿Qué son los simétricos en la recta numérica?

Los simétricos son dos números que se encuentran a la misma distancia del cero, pero en lados opuestos de la recta numérica. Por ejemplo, $-\frac{3}{2}$ y $+\frac{3}{2}$ son simétricos porque ambos están a $1.5$ unidades del cero.

Temas y conceptos clave

Suma y resta de fraccionesMétodo cruzadoFracciones negativasSimétricosMétodo cruzadoDenominador comúnSimétricoReglas de los signos

¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (1)

Recta numérica horizontal que muestra fracciones positivas y negativas, con marcas en $-\frac{3}{2}$, $-\frac{9}{7}$, $-1$, $-\frac{4}{5}$, $-\frac{1}{2}$, $0$, $+\frac{1}{2}$, $+\frac{4}{5}$, $+1$, $+\frac{9}{7}$, $+\frac{3}{2}$. Se indican pares de simétricos con llaves. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se suman fracciones con diferente denominador?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué son los simétricos en la recta numérica?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se restan fracciones negativas?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Concepto de fracción
• Multiplicación de números enteros
• Ubicación de números en la recta numérica

Siguiente tema sugerido

Multiplicación y división de fracciones

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1665 caracteres

Entonces, el resultado de la operación $\frac{3}{4}+\frac{5}{7}\cos\frac{41}{28}$

Si esta operación fuera una resta se haria el mismo procedimiento, pero utilizando el signo $\text{"}\_\text{"}$ al realizar las operaciones con los resultados de las multiplicaciones para indicar el numerador.

Ejemplo 2

$\frac{6}{3}-\frac{4}{6}=\frac{(6\times6)-(3\times4)}{3\times6}=\frac{(36)-(12)}{18}=\frac{24}{18}$

Se utilizan los paréntesis izquierdo y derecho para separar y presentar las multiplicación a realizar.Los paréntesis"()",el punto en medio de dos números"", el signo $\text{"}\times\text{"}$ significan multiplicación.

En las operaciones anteriores de suma y resta se utilizó el método cruzado para resolverlas, ya que las fracciones tenian diferente denominador; sin embargo,cuando las fracciones tienen un mismo denominador, éste pasa de forma directa sin multiplicarse. Por otro lado, los numeradores ya no se multiplican, sólo se suman o restan según corresponda.

$\begin{align*}&\mathrm{Ejemplo}3\quad&\mathrm{Ejemplo}4\\&\frac{8}{5}+\frac{4}{5}=\frac{8+4}{5}=\frac{12}{5}\quad&\frac{6}{9}-\frac{4}{9}=\frac{6-4}{9}=\frac{2}{9}\end{align*}$

En la siguiente recta numérica se observan algunas fracciones y sus simétricos, los cuales son cantidades que están a la misma distancia del cero y con signo opuesto.

Las operaciones con fracciones negativas se hacen igual que las operaciones con fracciones positivas, pero en todo caso hay que tener en cuenta las reglas de los signos:

cSi se tienen dos signos iguales se suman los términos y si se tienen signos opuestos, se restan los términos.

壶122

![](page=0,bbox=[165, 1081, 1083, 1253])

Páginas cercanas