Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 1

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Análisis de gráfica circular: integrantes de la familia

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Respuesta rápida

1.a Verdadero; 1.b Verdadero; 1.c Verdadero; 1.d Falso (41.1% no es el doble exacto de 20.0%).

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 120

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

Analiza la gráfica circular "Cantidad de integrantes de la familia" y determina si cada conclusión es verdadera o falsa.

Datos de la gráfica:

1 integrante: $16.7\%$
2 integrantes: $11.1\%$
3 integrantes: $20.0\%$
4 integrantes: $41.1\%$
5 o más integrantes: $11.1\%$

Parte 1.a

Enunciado: La mayoría de familias tiene cuatro integrantes.

La categoría con mayor porcentaje es 4 integrantes con $41.1\%$ .
$41.1\%$ es mayor que cualquier otro porcentaje de la gráfica.
Por lo tanto, la mayoría relativa de las familias encuestadas tiene cuatro integrantes.

Respuesta

Verdadero.

Parte 1.b

Enunciado: El tipo de familia con tres integrantes representa la quinta parte de toda la población encuestada.

La quinta parte del total es $\frac{1}{5} = 0.20 = 20\%$ .
En la gráfica, 3 integrantes corresponde a $20.0\%$ .
Como $20.0\% = 20\%$ , la afirmación coincide con los datos.

Respuesta

Verdadero.

Parte 1.c

Enunciado: La cantidad de familias con dos integrantes es igual a la cantidad de las que tienen cinco o más integrantes.

Familias con 2 integrantes: $11.1\%$ .
Familias con 5 o más integrantes: $11.1\%$ .
Ambos porcentajes son iguales, por lo que representan la misma cantidad de familias.

Respuesta

Verdadero.

Parte 1.d

Enunciado: Las familias con cuatro integrantes duplican su cantidad con respecto de las de tres integrantes.

Familias con 4 integrantes: $41.1\%$ .
Familias con 3 integrantes: $20.0\%$ .
El doble de $20.0\%$ es $2 \times 20.0\% = 40.0\%$ .
Comparamos: $41.1\% \ne 40.0\%$ .

Respuesta

Falso. $41.1\%$ no es exactamente el doble de $20.0\%$ ; es un poco mayor.

Ejercicio 2

Pregunta abierta: ¿Qué ventajas tiene usar una gráfica circular frente a una de barras?

Respuesta orientativa: La gráfica circular permite comparar directamente proporciones respecto de un total, ya que cada sector representa una parte del $100\%$ . Facilita identificar de inmediato la categoría con mayor y menor repetición. Sin embargo, la gráfica de barras suele ser más precisa para comparar cantidades absolutas entre categorías.

Ejercicio 3

Pregunta abierta: ¿Por qué es importante procesar los datos de una encuesta mediante tablas y gráficas?

Respuesta orientativa: Porque las tablas resumen y organizan la información, mientras que las gráficas destacan visualmente características como el dato más repetido, el menos frecuente y las comparaciones entre categorías. Esto ayuda a tomar decisiones basadas en evidencia y no en impresiones.

Contenido de la página

Cantidad de integrantes de la familia

Gráfica circular

Datos de la gráfica:

Integrantes	Porcentaje
1 integrante	16.7%
2 integrantes	11.1%
3 integrantes	20.0%
4 integrantes	41.1%
5 o más integrantes	11.1%

La gráfica anterior permite identificar fácilmente cómo se distribuyen los resultados. Algunas conclusiones deducidas de la gráfica son:

a) La mayoría de familias tiene cuatro integrantes.

b) El tipo de familia con tres integrantes representa la quinta parte de toda la población encuestada.

c) La cantidad de familias con dos integrantes es igual a la cantidad de las que tienen cinco o más integrantes.

d) Las familias con cuatro integrantes duplican su cantidad con respecto de las de tres integrantes.

Las gráficas circulares permiten establecer comparaciones entre categorías de forma similar a como lo hace una gráfica de barras. La diferencia radica en que facilitan comparar directamente proporciones e identificar rápidamente las categorías con mayor y menor repetición. En este diagrama también se pueden identificar las categorías con repeticiones similares. Otras comparaciones de interés en este tipo de diagramas se hacen con respecto del total de los datos.

Se ha mostrado la importancia de los datos en la toma de decisiones. Una forma de obtener datos es por medio de encuestas en las que se definen las variables de interés, su tipo y la forma de preguntar por ellas. El siguiente paso es procesar la información para identificar las características. En este proceso se pueden usar tablas para resumir y con ellas construir gráficas, ya sea de barras o circulares. Las gráficas son una gran ayuda para destacar características como el dato más repetido o el que menos lo es. También para hacer comparaciones fácilmente entre diferentes datos o conjuntos de datos.

Ejemplos resueltos

Verificar si 3 integrantes representa la quinta parte del total.

$\frac{1}{5} = 20\%$ y en la gráfica 3 integrantes es $20.0\%$ . Por lo tanto, sí representa la quinta parte.

Tabla

Integrantes	Porcentaje
1 integrante	16.7%
2 integrantes	11.1%
3 integrantes	20.0%
4 integrantes	41.1%
5 o más integrantes	11.1%

Diagrama

pie title Cantidad de integrantes de la familia
    "1 integrante" : 16.7
    "2 integrantes" : 11.1
    "3 integrantes" : 20.0
    "4 integrantes" : 41.1
    "5 o más integrantes" : 11.1

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Porcentaje}$ = $\frac{\text{frecuencia}}{\text{total}}$ $\times$ 100%

$\frac{1}{5}$ = 0.20 = 20%

2 $\times$ 20.0% = 40.0%

Glosario (3)

Gráfica circular: Diagrama que representa proporciones de un total mediante sectores de un círculo.
Encuesta: Técnica para obtener datos preguntando a una población o muestra.
Frecuencia relativa: Proporción o porcentaje que representa una categoría respecto del total.

Preguntas para practicar

¿Qué ventajas tiene usar una gráfica circular frente a una de barras?

La gráfica circular permite comparar directamente proporciones respecto de un total, ya que cada sector representa una parte del 100%. Facilita identificar de inmediato la categoría con mayor y menor repetición. Sin embargo, la gráfica de barras suele ser más precisa para comparar cantidades absolutas entre categorías.

¿Por qué es importante procesar los datos de una encuesta mediante tablas y gráficas?

Porque las tablas resumen y organizan la información, mientras que las gráficas destacan visualmente características como el dato más repetido, el menos frecuente y las comparaciones entre categorías. Esto ayuda a tomar decisiones basadas en evidencia y no en impresiones.

Temas y conceptos clave

Análisis de gráficas circularesInterpretación de porcentajesProcesamiento de datos de encuestasGráfica circularPorcentajeProporciónFrecuencia relativaToma de decisiones basada en datos

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Figuras de la página (1)

Gráfica circular titulada 'Cantidad de integrantes de la familia' con cinco sectores: 1 integrante (16.7%), 2 integrantes (11.1%), 3 integrantes (20.0%), 4 integrantes (41.1%) y 5 o más integrantes (11.1%). — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se interpreta una gráfica circular?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuál es la diferencia entre una gráfica circular y una de barras?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo saber si una conclusión sobre una gráfica es verdadera o falsa?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Lectura de gráficas de barras
• Cálculo de porcentajes básicos
• Fracciones equivalentes

Siguiente tema sugerido

Construcción de gráficas circulares a partir de tablas de frecuencia

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1675 caracteres

La gráfica anterior permite identifi car fácilmente cómo se distribuyen los resultados. Algunas conclusiones deducidas de la gráfica son:

a) La mayoría de familias tiene cuatro integrantes.

b) El tipo de familia con tres integrantes representa la quinta parte de toda la población encuestada.

c) La cantidad de familias con dos integrantes es igual a la cantidad de las que tienen cinco o más integrantes.

d) Las familias con cuatro integrantes duplican su cantidad con respecto de las de tres integrantes.

Las gráficas circulares permiten establecer comparaciones entre categorias de forma similar a como lo hace una gráfica de barras. La diferencia radica en que facilitan comparar directamente proporciones e identificar rápidamente las categorias con mayor y menor repetición. En este diagrama también se pueden identificar las categorías con repeticiones similares. Otras comparaciones de interés en este tipo de diagramas se hacen con respecto del total de los datos.

Se ha mostrado la importancia de los datos en la toma de decisiones. Una forma de obtener datos es por medio de encuestas en las que se definen las variables de interés, su tipo y la forma de preguntar por ellas. El siguiente paso es procesar la información para identificar las características. En este proceso se pueden usar tablas para resumir y con ellas construir gráficas, ya sea de barras o circulares. Las gráficas son una gran ayuda para destacar caracteristicas como el dato más repetido o el que menos lo es. También para hacer comparaciones fácilmente entre diferentes datos o conjuntos de datos.

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Cantidad de integrantes de la familia

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