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Los porcentajes y su representación gráfica

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Respuesta rápida

El 60% se representa coloreando 60 de 100 partes, o 6 de 10 divisiones, en una barra que llega hasta la marca 60.

📚 theory matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 135

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejemplo 1

Elaborar una gráfica de barras que represente el porcentaje de estudiantes aprobados en el curso de 1° B, tomando 60 de 100 partes para representar el 60%.

Se parte de una barra rectangular que representa el total, es decir, el 100%.
Se divide la barra en 100 partes iguales; cada parte equivale a $1\%$ .
Para simplificar el trazado, se agrupan las partes de 10 en 10: cada división representa $10\%$ .
Como se quiere representar el $60\%$ , se toman 6 de esas divisiones:

$6 \times 10\% = 60\%$

Se colorea la barra desde $0$ hasta la marca de $60$ en el eje vertical (etiquetado con $\%$ ).
La gráfica resultante muestra una barra coloreada que llega hasta $60$ , mientras que las marcas $70$ , $80$ , $90$ y $100$ quedan por encima del nivel alcanzado.

Respuesta: La gráfica de barras debe tener una barra coloreada hasta la marca de $60\%$ , equivalente a $\frac{60}{100}$ del total.

Actividad de reflexión

¿Por qué se recomienda trazar las gráficas a mano?

Trazar a mano obliga a dividir el total en 100 partes y a ubicar cada porcentaje en la escala.
Este proceso refuerza la relación entre la fracción $\frac{60}{100}$ , el decimal $0{,}60$ y el porcentaje $60\%$ .
Además, permite detectar errores de proporción que un programa informático podría ocultar.

Respuesta orientativa: Se recomienda hacerlo a mano para comprender mejor el concepto de porcentaje, practicar la división del total en 100 partes y visualizar con precisión qué porción representa cada valor.

Contenido de la página

Los porcentajes y su representación gráfica

Se ha mostrado la escritura numérica para determinar los porcentajes, pero también pueden ser representados a través de gráficas. Al igual que en la parte numérica, para representar el porcentaje, el total debe dividirse en 100 partes y tomar las que se indiquen en el porcentaje a calcular.

Para representar gráficamente los porcentajes se pueden usar distintas gráficas. A manera de ejemplo, se utilizarán las gráficas de barras y las gráficas circulares. Ambas pueden ser trazadas a mano o por medio de programas informáticos, pero se recomienda hacerlo a mano para tener práctica y un mejor entendimiento de ellas.

Ejemplo 1

Para elaborar una gráfica de barras que represente el porcentaje de estudiantes aprobados en el curso de la maestra de 1° B, se parte de una barra rectangular dividida en 100 partes, de las cuales se tomarán 60 para representar 60% de los estudiantes aprobados. Para simplificar esta tarea, se hace una representación de 10 en 10, y se toman 6 partes. Al hacerlo se tendrá una gráfica como la siguiente:

![Gráfica de barras que muestra el $60%](grafica_barras_60.png)$

En el eje vertical se marcan los valores de 0 a 100 con intervalos de 10, y la barra coloreada alcanza la marca de 60.

Ejemplos resueltos

Elaborar una gráfica de barras que represente el 60% de estudiantes aprobados en 1° B, dividiendo el total en 100 partes y tomando 60.

Se divide la barra en 100 partes iguales. Para simplificar, se agrupan de 10 en 10, de modo que cada división equivale a $10\%$ . Como se necesita el $60\%$ , se toman 6 divisiones: $6 \times 10\% = 60\%$ . La barra se colorea desde $0$ hasta la marca de $60$ en el eje vertical.

Tabla

Porcentaje	Fracción	Decimal	Partes de 100
10%	$\frac{10}{100}$	0,10	10
20%	$\frac{20}{100}$	0,20	20
30%	$\frac{30}{100}$	0,30	30
40%	$\frac{40}{100}$	0,40	40
50%	$\frac{50}{100}$	0,50	50
60%	$\frac{60}{100}$	0,60	60
70%	$\frac{70}{100}$	0,70	70
80%	$\frac{80}{100}$	0,80	80
90%	$\frac{90}{100}$	0,90	90
100%	$\frac{100}{100}$	1,00	100

Diagrama

graph TD
  A[Porcentaje] --> B[Se representa con]
  B --> C[Gráfica de barras]
  B --> D[Gráfica circular]
  C --> E[Barra dividida en 100 partes]
  D --> F[Círculo dividido en sectores]
  E --> G[Ejemplo: 60% = 60 de 100 partes]
  F --> H[Cada sector proporcional al porcentaje]

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Porcentaje}$ = $\frac{\text{parte}}{\text{total}}$ $\times$ 100%

$\frac{60}{100}$ = 0{,}60 = 60%

6 $\times$ 10% = 60%

Glosario (4)

Porcentaje: Cantidad que representa una parte de cada 100 unidades del total.
Gráfica de barras: Representación visual en la que una barra muestra la magnitud de un dato respecto a una escala.
Gráfica circular: Representación en forma de círculo dividido en sectores proporcionales a cada porcentaje.
Escala: Conjunto de marcas ordenadas que permiten medir o ubicar valores en una gráfica.

Preguntas para practicar

¿Por qué se recomienda trazar las gráficas a mano en lugar de usar programas informáticos?

Porque al hacerlo manualmente se comprende mejor el proceso de dividir el total en 100 partes y se practica la ubicación de cada porcentaje en la escala. Además, permite visualizar la proporción real que representa cada valor y detectar posibles errores.

Temas y conceptos clave

Los porcentajes y su representación gráficaGráficas de barrasGráficas circularesPorcentajeTotal dividido en 100 partesGráfica de barrasGráfica circularEscala de 10 en 10

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Figuras de la página (1)

Gráfica de barras vertical con eje Y etiquetado con el símbolo %, con marcas de 0 a 100 en intervalos de 10. Una barra de color verde claro se extiende desde 0 hasta la marca de 60, representando el 60% de estudiantes aprobados. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se representa un porcentaje en una gráfica de barras?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se elabora una gráfica circular para porcentajes?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué diferencia hay entre una gráfica de barras y una gráfica circular?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Concepto de fracción
• Lectura de fracciones con denominador 100
• Nociones básicas de ejes coordenados

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Elaboración de gráficas circulares para representar porcentajes

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Los porcentajes y su representación gráfica

Para representar gráfi camente los porcentajes se pueden usar distintas gráfi cas.A manera de ejemplo, se utilizarán las gráfi cas de barras y las gráficas circulares.Ambas pueden ser trazadas a mano o por medio de programas informáticos,pero se recomienda hacerlo a mano para tener práctica y un mejor entendimiento de ellas.

Ejemplo 1

Para elaborar una gráfica de barras que represente el porcentaje de estudiantes aprobados en el curso de la maestra de 1° B, se parte de una barra rectángular dividida en 100 partes, de las cuales se tomarán 60para representar 60% de los estudiantes aprobados. Para simplificar esta tarea, se hace una representación de 10 en 10, y se toman 6 partes.Al hacerlo se tendrá una gráfi ca como la siguiente:

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