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Cálculo de un porcentaje mediante la expresión N/100 = x/p

📄 ejemplo matematica 🎓 otro · 1° TELESECUNDARIA México 🇲🇽 MX 🗣 Español
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Página 134 de Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico.   Libro de Educación Telesecundaria Grado 1°  Ciclo Escolar 2025 - 2026
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Respuesta rápida

x=1200 calorías consumidas.

matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 3 min lectura

Solución — Página 134

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

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Ejercicio 1

Se conoce N=2000 calorías (100%) y p=60 (porcentaje). Se desconoce x, la cantidad que representa el 60% de calorías consumidas por el nadador.

  1. Se parte de la expresión original:

\frac{N}{100}=\frac{x}{p}

  1. Se multiplica ambos lados por p para despejar x:

p\times\frac{N}{100}=\frac{x}{p}\times p

  1. Se simplifica el lado derecho:

\frac{pN}{100}=x

  1. Se sustituyen los valores p=60 y N=2000:

x=\frac{60(2000)}{100}

  1. Se multiplica 60\times 2000=120000:

x=\frac{120000}{100}

  1. Se divide entre 100:

x=1200

El nadador lleva consumidas 1200 calorías de las 2000 que necesita al día.

Respuesta

x=1200 calorías.

Contenido de la página

De ella se conoce N, la cantidad que representa 100% (2000 calorías), y p, el porcentaje determinado (60%), y se desconoce x, la cantidad que representa 60% de calorías que lleva consumidas el nadador. Por ello, se reformula la expresión de la siguiente manera:

\frac{N}{100}=\frac{x}{p}

p\times\frac{N}{100}=\frac{x}{p}\times p

\frac{pN}{100}=\frac{px}{p}

\frac{pN}{100}=x

x=\frac{pN}{100}

Sustituyendo los valores se tiene:

x=\frac{pN}{100}

x=\frac{60(2000)}{100}

x=\frac{120000}{100}

x=1200

El resultado anterior indica que el nadador lleva consumidas 1200 calorías de las 2000 que necesita al día.

La expresión \frac{N}{100}=\frac{x}{p} ayuda a calcular el porcentaje conociendo la cantidad que representa 100%, y la cantidad que representa un tanto por ciento particular; pero también ayuda a encontrar una cantidad conociendo este último.

Ejemplos resueltos

Un nadador necesita 2000 calorías al día. Si lleva consumidas el 60% de ellas, ¿cuántas calorías ha consumido?

Se usa la expresión \frac{N}{100}=\frac{x}{p} con N=2000 y p=60. Despejando x: x=\frac{pN}{100}=\frac{60(2000)}{100}=\frac{120000}{100}=1200. Por lo tanto, ha consumido 1200 calorías.

Fórmulas y ecuaciones

\frac{N}{100}=\frac{x}{p}

x=\frac{pN}{100}

\frac{N}{100}=\frac{x}{p}

x=\frac{pN}{100}

x=\frac{60(2000)}{100}

x=1200

Glosario (3)

Porcentaje
Cantidad que representa una parte de cada 100 unidades.
Regla de tres
Método para resolver problemas de proporcionalidad entre magnitudes.
Variable
Símbolo que representa un valor desconocido.

Preguntas para practicar

¿Para qué sirve la expresión N/100 = x/p?

Sirve para calcular un porcentaje conociendo la cantidad total y la parte, o para encontrar una cantidad conociendo el porcentaje. Es una herramienta de proporcionalidad directa que relaciona la cantidad total con el porcentaje.

Temas y conceptos clave

PorcentajesProporcionalidadPorcentajeRegla de tresDespeje de variable
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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el porcentaje de una cantidad?
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¿Qué significa la expresión N/100 = x/p?
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¿Cuántas calorías son el 60% de 2000?
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📌 Antes de leer esto
  • • Multiplicación y división de números naturales
  • • Concepto de fracción equivalente
  • • Noción de porcentaje como parte de 100
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Cálculo de la cantidad total conociendo un porcentaje parcial
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 970 caracteres

De ella se conoce N, la cantidad que representa 100% (2 000 calorias),\mathrm{y}p_{\mathrm{i}} el porcentaje determinado (60%), y se desconoce x, la cantidad que representa 60% de calorias que lleva consumidas el nadador. Por ello, se reformula la expresión de la siguiente manera:

\frac{N}{100}=\frac{x}{p}

p\times\frac{N}{100}=\frac{x}{p}\times p

\frac{pN}{100}=\frac{px}{R}

\frac{pN}{100}=x

x=\frac{pN}{100}

Sustituyendo los valores se tiene:

\begin{aligned}x&=\frac{pN}{100}\\&=\frac{60(2000)}{100}\\&=\frac{120000}{100}\\&=\frac{120000}{100}\end{aligned}

El resultado anterior indica que el nadador leva consumidas 1200 calorías de las 2 000 que necesita al dia.

La expresión \frac{N}{100}=\frac{x}{p} ayuda a calcular el porcentaje conociendo la cantidad que representa 100%, y la cantidad que representa un tanto por ciento particular; pero también ayuda a encontrar una cantidad conociendo este último.

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