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Trazo de rectas notables: radio, diámetro, cuerda, secante, tangente y arco

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Página 25 de Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico.   Libro de Educación Telesecundaria Grado 1°  Ciclo Escolar 2025 - 2026
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Respuesta rápida

Radio: centro→punto de la circunferencia. Cuerda: une dos puntos de ella. Diámetro: cuerda que pasa por el centro (d=2r).

📚 theory matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 25

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

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Ejercicio 1

Esta página es de teoría: no contiene ejercicios con enunciado numerado. Se explican los elementos notables de la circunferencia.

  1. Una circunferencia (c) es el conjunto de puntos que equidistan de un punto fijo llamado centro (O).
  2. El radio es el segmento que une el centro con un punto de la circunferencia. En la figura: \overline{OA}, \overline{OB}, \overline{OC}, \overline{OD}, \overline{OE}; todos miden lo mismo porque parten del centro.
  3. La cuerda es el segmento que une dos puntos de la circunferencia. En la figura: \overline{AB}, \overline{CD}, \overline{MN} y \overline{EF}.
  4. El diámetro es una cuerda que pasa por el centro. En la figura solo \overline{MN} cumple esa condición, por lo que MN = 2r.
Respuesta

El radio une centro y punto de la circunferencia; la cuerda une dos puntos de ella; el diámetro es la cuerda que pasa por el centro.

Contenido de la página

Trazo de rectas notables: radio, diámetro, cuerda, secante, tangente y arco

Las rectas notables de los polígonos están relacionadas con los lados o vértices de éstos; como el círculo no tiene vértices y corresponde al área dentro de una curva cerrada llamada circunferencia, esas rectas notables estarán relacionadas con los puntos que a ésta conforman.

Una circunferencia (c) es el conjunto de puntos que se encuentran a la misma distancia de un punto llamado centro (O).

El radio \overline{OA} de la circunferencia es el segmento que une el centro de la circunferencia y un punto de ésta. En el ejemplo de la derecha, se muestran diferentes radios: \overline{OB}, \overline{OC}, \overline{OD}, \overline{OE} y todos son de la misma longitud porque van del centro a cualquier punto de la circunferencia. Para trazar un radio se necesita ubicar un punto sobre la circunferencia y unirlo con su centro.

Una cuerda es el segmento delimitado por dos puntos de la circunferencia; en el ejemplo de la izquierda se muestran las cuerdas \overline{AB}, \overline{CD}, \overline{MN} y \overline{EF}. Para trazar una cuerda se deben ubicar dos puntos en la circunferencia y unirlos.

El diámetro es una cuerda que pasa por el centro de la circunferencia. En la imagen de arriba, solamente la cuerda \overline{MN} cumple con ser un diámetro.

Ejemplos resueltos

Si el radio de una circunferencia mide 5\,\text{cm}, ¿cuánto mide su diámetro?

  1. d = 2r. 2. d = 2(5) = 10\,\text{cm}.

Tabla

Elemento Definición Ejemplo en la figura
Radio Segmento del centro a un punto de la circunferencia \overline{OA}, \overline{OB}, \overline{OC}
Cuerda Segmento que une dos puntos de la circunferencia \overline{AB}, \overline{CD}, \overline{EF}
Diámetro Cuerda que pasa por el centro \overline{MN}

Diagrama

graph TD
  C[Circunferencia c] --> O[Centro O]
  C --> R[Radio: centro a un punto]
  C --> CU[Cuerda: une dos puntos]
  CU --> D[Diámetro: cuerda que pasa por O]

Fórmulas y ecuaciones

d = 2r

d = 2r

r = \frac{d}{2}

Glosario (5)

Circunferencia
Curva cerrada cuyos puntos equidistan de un punto llamado centro.
Centro
Punto del que equidistan todos los puntos de la circunferencia.
Radio
Segmento que une el centro con un punto de la circunferencia.
Cuerda
Segmento que une dos puntos de la circunferencia.
Diámetro
Cuerda que pasa por el centro; mide el doble del radio.

Preguntas para practicar

¿Por qué todos los radios de una misma circunferencia miden igual?

Porque el radio es la distancia del centro a cualquier punto de la circunferencia y, por definición, todos los puntos de la circunferencia equidistan del centro. Por eso $\overline{OA}=\overline{OB}=\overline{OC}=\overline{OD}=\overline{OE}$.

¿Toda cuerda es un diámetro? Explica.

No. Toda cuerda une dos puntos de la circunferencia, pero solo es diámetro si además pasa por el centro. En la figura, $\overline{MN}$ es diámetro, mientras que $\overline{AB}$, $\overline{CD}$ y $\overline{EF}$ son cuerdas que no pasan por $O$.

Temas y conceptos clave

Elementos de la circunferenciaRectas notablesCircunferenciaCentroRadioCuerdaDiámetro
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Figuras de la página (2)

Circunferencia c con centro O y radios OA, OB, OC, OD, OE.
Figura 1 image
Circunferencia c con centro O y cuerdas AB, CD, MN y EF; MN pasa por O y es diámetro.
Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cuál es la diferencia entre radio y diámetro?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué es una cuerda en la circunferencia?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se traza un radio?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Punto, segmento y recta
  • • Concepto de distancia entre dos puntos
Siguiente tema sugerido
Recta secante, recta tangente y arco de circunferencia
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1309 caracteres

Trazo de rectas notables: radio, diámetro, cuerda, secante, tangente y arco

Las rectas notables de los poligonos están relacionadas con los lados o vértices de éstos; como el círculo no tiene vértices y corresponde al área dentro de una curva cerrada llamada circunferencia, esas rectas notables estarán relacionadas con los puntos que a ésta conforman.

Una circunferencia (c) es el conjunto de puntos que se encuentran a la misma distancia de un punto lamado centro (O).

El radio OA de la circunferencia es el segmento que une el centro de la circunferencia y un punto de ésta. En el ejemplo de la derecha, se muestran diferentes radios: OB, OC, OD, OE y todos son de la misma longitud porque van del centro a cualquier punto de la circunferencia. Para trazar un radio se necesita ubicar un punto sobre la circunferencia y unirlo con su centro.

Una cuerda es el segmento delimitado por dos puntos de la circunferencia, en el ejemplo de la izquierda se muestran las cuerdas AB, CD, MN,y EF. Para trazar una cuerda se deben ubicar dos puntos en la circunferencia y unirlos.

El diámetro es una cuerda que pasa por el centro de la circunferencia. En la imagen de arriba, solamente la cuerda MN cumple con ser un diámetro.

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