Conversión de números decimales a fracciones
Respuesta rápida
0.25=\frac{1}{4}, 0.5=\frac{1}{2}, 0.75=\frac{3}{4}. Un decimal exacto se convierte escribiendo sus cifras sin punto sobre una potencia de 10 y simplificando.
Solución — Página 29
Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026
Contenido de la página
Esta página es teórica: presenta el concepto de número decimal y su relación con las fracciones. No contiene ejercicios propuestos, por lo que se explica el contenido y se resuelven las equivalencias mostradas.
¿Qué es un número decimal?
Un número decimal es una expresión formada por una parte entera y una parte decimal, separadas por un punto. A la izquierda del punto se escribe la parte entera y a la derecha la cantidad decimal.
Ejemplos: 4.6, 6.7, 0.45 y 6.02.
Los decimales permiten representar números racionales que no son naturales, es decir, cantidades que están entre dos enteros. Por ejemplo, entre 3 y 4 se encuentran 3.0002, 3.125, 3.5, 3.75, etc.
Equivalencias decimal → fracción (representaciones gráficas)
Círculo 1: un círculo dividido en 4 partes iguales con 1 parte sombreada.
0.25 = \frac{1}{4}
Círculo 2: un círculo dividido en 2 partes iguales con 1 parte sombreada.
0.5 = \frac{1}{2}
Círculo 3: un círculo dividido en 4 partes iguales con 3 partes sombreadas.
0.75 = \frac{3}{4}
¿Cómo se convierte un decimal exacto a fracción?
- Se escribe el número decimal sin el punto como numerador.
- Se cuenta cuántas cifras hay después del punto y se escribe como denominador una potencia de 10 con esa cantidad de ceros.
- Se simplifica la fracción si es posible.
Ejemplo con 0.25:
- Sin punto: 25.
- Dos cifras decimales → denominador 100: \frac{25}{100}.
- Se simplifica dividiendo entre 25: \frac{25 \div 25}{100 \div 25} = \frac{1}{4}.
Respuesta orientativa: los decimales exactos sencillos como 0.25, 0.5 y 0.75 se convierten en las fracciones \frac{1}{4}, \frac{1}{2} y \frac{3}{4}, respectivamente, lo que se comprueba visualmente con las áreas sombreadas de los círculos.
Contenido de la página
Conversión de números decimales a fracciones
Los números decimales (por ejemplo, 0.333, 0.50, 0.75) son una forma de representar los números racionales.
Los números decimales son expresiones que están conformadas por una parte decimal y otra entera; estas se encuentran separadas por un punto y se entienden como una forma de expresar el valor de un número racional. Este también puede representarse como una fracción.
La organización de estos números es la siguiente:
Cuando se escribe un número con decimales, se utiliza un punto para separar la parte entera de la decimal. A la izquierda del punto se escribe la parte entera, y a la derecha del punto, la cantidad decimal. Por ejemplo, 4.6, 6.7, 0.45 y 6.02.
Para que estos números se puedan presentar y pronunciar como fracciones, es importante primero hacer una conversión.
A continuación, se muestra la equivalencia de algunos números decimales a fracciones a partir de representaciones gráficas.
| Representación gráfica | Decimal | Fracción |
|---|---|---|
| Círculo dividido en 4 partes, 1 sombreada | 0.25 | \frac{1}{4} |
| Círculo dividido en 2 partes, 1 sombreada | 0.5 | \frac{1}{2} |
| Círculo dividido en 4 partes, 3 sombreadas | 0.75 | \frac{3}{4} |
Los números decimales nos ayudan a representar números que no son naturales; así, podemos representar cantidades que están entre dos números enteros; por ejemplo, entre el 3 y el 4 se encuentran 3.0002, 3.12343434\ldots, 3.125, 3.3333\ldots, 3.5, 3.75, y más. Estos son de gran utilidad al hacer mediciones, pues en ocasiones se necesita hacerlas con mayor precisión.
Ejemplos resueltos
Convertir 0.25 a fracción.
Se escribe 25 como numerador y 100 como denominador (dos cifras decimales): \frac{25}{100}. Se simplifica dividiendo entre 25: \frac{1}{4}.
Convertir 0.5 a fracción.
Se escribe 5 como numerador y 10 como denominador: \frac{5}{10}. Se simplifica dividiendo entre 5: \frac{1}{2}.
Convertir 0.75 a fracción.
Se escribe 75 como numerador y 100 como denominador: \frac{75}{100}. Se simplifica dividiendo entre 25: \frac{3}{4}.
Tabla
| Representación gráfica | Decimal | Fracción |
|---|---|---|
| Círculo dividido en 4 partes, 1 sombreada | 0.25 | \frac{1}{4} |
| Círculo dividido en 2 partes, 1 sombreada | 0.5 | \frac{1}{2} |
| Círculo dividido en 4 partes, 3 sombreadas | 0.75 | \frac{3}{4} |
Diagrama
graph LR
A[Número decimal] --> B[Parte entera]
A --> C[Parte decimal]
A --> D[Se puede expresar como fracción]
D --> E[Decimal exacto]
D --> F[Decimal periódico]
Fórmulas y ecuaciones
\text{Decimal exacto} \rightarrow \frac{\text{cifras sin punto}}{10^{n}}
0.25 = \frac{1}{4}
0.5 = \frac{1}{2}
0.75 = \frac{3}{4}
Glosario (5)
- Número decimal
- Expresión formada por una parte entera y una parte decimal separadas por un punto.
- Parte entera
- Cifras que se escriben a la izquierda del punto decimal.
- Parte decimal
- Cifras que se escriben a la derecha del punto decimal.
- Número racional
- Número que puede expresarse como el cociente de dos enteros, es decir, como una fracción.
- Fracción equivalente
- Fracciones distintas que representan la misma cantidad.
Preguntas para practicar
¿Por qué los números decimales son útiles al hacer mediciones?
Porque permiten expresar cantidades que están entre dos números enteros con mayor precisión. Por ejemplo, una longitud puede medir $3.5$ cm en lugar de decir que mide entre $3$ y $4$ cm. Esto es importante en ciencia, ingeniería y vida cotidiana.
Temas y conceptos clave
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se convierte un número decimal a fracción paso a paso?
¿Qué diferencia hay entre un número decimal exacto y un decimal periódico?
¿Para qué sirven los números decimales en la vida cotidiana?
- • Lectura y escritura de números naturales
- • Concepto básico de fracción como parte de un todo
- • Valor posicional de las cifras
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Conversión de números decimales a fracciones
Los números decimales (por ejemplo, 0.333, 0.50, 0.75) son una forma de representar los números racionales.
Los números decimales son expresiones que están conformadas por una parte decimal y otra entera, éstas se encuentran separadas por un punto y se entienden como una forma de expresar el valor de un número racional. Este también puede representarse como una fracción.
La organización de estos números es la siguiente:
Cuando se escribe un número con decimales, se utiliza un punto para separar la parte entera de la decimal. A la izquierda del punto se escribe la parte entera, y a la derecha del punto, la cantidad decimal.Por ejemplo, 4.6, 6.7, 0.45 y 6.02.
Para que estos números se puedan presentar y pronunciar como fracciones, es importante primero hacer una conversión.
A continuación, se muestra la equivalencia de algunos números decimales a fracciones a partir de representaciones gráficas.
0.25=\frac{1}{4}
0.5=\frac{1}{2}
0.75=\frac{3}{4}
Los números decimales nos ayudan a representar números que no son naturales,asi,podemosrepresentarcantidades queestánentre dos números enteros; por ejemplo, entre el 3 y el 4 se encuentran 3.0002, 3.12343434..., 3.125, 3.3333..., 3.5, 3.75, y más.Estos son de gran utilidad al hacer mediciones, pues en ocasiones se necesita hacerlas con mayor precisión.
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