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Conversión de números: notación decimal y fraccionaria

📄 introduccion matematica 🎓 otro · 1° TELESECUNDARIA México 🇲🇽 MX 🗣 Español
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Página 28 de Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico.   Libro de Educación Telesecundaria Grado 1°  Ciclo Escolar 2025 - 2026
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Respuesta rápida

Los racionales se escriben como fracción \frac{a}{b} o como decimal; se convierten dividiendo o usando potencias de 10.

matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 2 min lectura

Solución — Página 28

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

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Ejercicio 1

La página no plantea ejercicios; es una introducción teórica. Se explica el contenido.

  1. Los números naturales son los que se usan para contar: 1, 2, 3, 4, \dots
  2. Los números enteros incluyen a los naturales, el cero y sus negativos: \dots, -2, -1, 0, 1, 2, \dots
  3. Los números racionales son todos los que pueden escribirse como una fracción \frac{a}{b} con a y b enteros y b \ne 0.
  4. Un mismo racional admite dos notaciones:
    • Notación fraccionaria: \frac{3}{4}
    • Notación decimal: 0.75
  5. Conversión de decimal a fracción: se escribe el número sin punto como numerador y como denominador una potencia de 10 según las cifras decimales. Ejemplo: 0.75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}.
  6. Conversión de fracción a decimal: se divide el numerador entre el denominador. Ejemplo: \frac{3}{4} = 3 \div 4 = 0.75.
Respuesta

Los racionales pueden representarse como fracción \frac{a}{b} o como decimal, y ambas notaciones son convertibles entre sí.

Contenido de la página

Conversión de números

Existen diferentes tipos de números, como los naturales, los enteros y los racionales. Para representar a estos últimos se emplean dos tipos de notaciones, la decimal y la fraccionaria. A su vez, es posible convertir los números en notación decimal a fraccionaria y viceversa.

Tipos de números

  • Naturales: 1, 2, 3, 4, \dots
  • Enteros: \dots, -2, -1, 0, 1, 2, \dots
  • Racionales: se escriben como \frac{a}{b} con b \ne 0.

Notaciones de los racionales

  • Decimal: 0.75
  • Fraccionaria: \frac{3}{4}

Conversión

  • Decimal a fracción: 0.75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}
  • Fracción a decimal: \frac{3}{4} = 0.75

Ejemplos resueltos

Convertir 0.75 a fracción.

Se escribe 75 como numerador y 100 como denominador porque hay dos cifras decimales: 0.75 = \frac{75}{100}. Se simplifica dividiendo entre 25: \frac{75 \div 25}{100 \div 25} = \frac{3}{4}.

Convertir \frac{3}{4} a decimal.

Se divide el numerador entre el denominador: 3 \div 4 = 0.75.

Tabla

Tipo de número Ejemplos
Naturales 1, 2, 3, 4
Enteros -2, -1, 0, 1, 2
Racionales \frac{3}{4}, 0.75, -\frac{1}{2}

Diagrama

graph TD
  A[Números] --> B[Naturales]
  A --> C[Enteros]
  A --> D[Racionales]
  D --> E[Notación decimal]
  D --> F[Notación fraccionaria]
  E <--> F

Fórmulas y ecuaciones

\text{Decimal a fracción: } 0.75 = \frac{75}{100}

\text{Fracción a decimal: } \frac{3}{4} = 3 \div 4 = 0.75

\frac{a}{b}, \quad b \ne 0

0.75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}

\frac{3}{4} = 0.75

Glosario (5)

Número natural
Número que se usa para contar objetos; no incluye negativos ni cero.
Número entero
Número que incluye naturales, cero y sus negativos.
Número racional
Número que puede escribirse como fracción $\frac{a}{b}$ con $a$ y $b$ enteros y $b \ne 0$.
Notación decimal
Forma de escribir un número usando punto decimal, por ejemplo $0.75$.
Notación fraccionaria
Forma de escribir un número como cociente de dos enteros, por ejemplo $\frac{3}{4}$.

Preguntas para practicar

¿Por qué un mismo número racional puede escribirse de dos formas distintas?

Porque la notación decimal y la fraccionaria son dos maneras de representar la misma cantidad. Toda fracción equivale a una división y toda división puede expresarse con punto decimal. Así, $\frac{3}{4}$ y $0.75$ representan el mismo valor.

Temas y conceptos clave

Tipos de númerosNotación decimalNotación fraccionariaConversión entre notacionesNúmeros naturalesNúmeros enterosNúmeros racionalesNotación decimalNotación fraccionariaConversión
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Figuras de la página (1)

Franja morada con patrones geométricos y motivos textiles tradicionales mexicanos en blanco.
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📌 Antes de leer esto
  • • Conocer los números naturales y enteros
  • • Saber leer y escribir fracciones
  • • Manejar el valor posicional decimal
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Conversión de números

Existen diferentes tipos de números,como los naturales, los enteros y los racionales. Para representar a estos últimos se emplean dos tipos de notaciones, la decimal y la fraccionaria.A su vez, es posible convertir los números en notación decimal a fraccionaria y viceversa.

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