Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 2

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Perímetro de una figura compuesta: casa formada por cuadrado, trapecio isósceles y rectángulo

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Respuesta rápida

Perímetro total de la figura compuesta: $39 \, \text{cm}$ .

matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 72

Colección Sk´asolil. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Paso 1

Se considera la suma de la longitud de los tres lados (línea continua) del cuadrado que no coinciden con el trapecio isósceles (línea punteada).

El lado del cuadrado mide $2 \, \text{cm}$ .
Son tres lados los que no tienen coincidencia con el trapecio isósceles.
Se multiplica: $2 \times 3 = 6$ .

Respuesta orientativa: el perímetro del cuadrado que forma parte del contorno es $6 \, \text{cm}$ .

Paso 2

Del trapecio isósceles se considera la longitud de los dos lados inclinados y las medidas de los segmentos de la base mayor que no coinciden con el rectángulo (líneas continuas).

Cada lado inclinado mide $6.5 \, \text{cm}$ y son dos lados iguales: $6.5 \times 2 = 13 \, \text{cm}$ .
La base mayor del trapecio mide $10 \, \text{cm}$ y la base del rectángulo mide $8 \, \text{cm}$ ; los segmentos cortos que no coinciden miden: $10 - 8 = 2 \, \text{cm}$ .
Se suman los segmentos del contorno del trapecio isósceles: $13 + 2 = 15 \, \text{cm}$ .

Respuesta orientativa: el perímetro del trapecio isósceles que forma parte del contorno es $15 \, \text{cm}$ .

Paso 3

Del rectángulo se suman las longitudes de los dos lados del ancho ( $5 \, \text{cm}$ de cada uno) y los $8 \, \text{cm}$ de uno de los lados del largo, debido a que no tiene coincidencia con la base mayor del trapecio isósceles (línea punteada).

Los dos anchos miden $5 \, \text{cm}$ cada uno: $5 \times 2 = 10 \, \text{cm}$ .
Se suma el largo que no coincide: $10 + 8 = 18 \, \text{cm}$ .

Respuesta orientativa: el perímetro del rectángulo que forma parte del contorno es $18 \, \text{cm}$ .

Perímetro total de la figura compuesta

Se suman los perímetros parciales: $6 + 15 + 18 = 39$ .

Respuesta: el perímetro total de la figura compuesta (casa) es $39 \, \text{cm}$ .

Contenido de la página

Para determinar el perímetro de la figura compuesta (casa), se realizan los siguientes pasos:

Se considera la suma de la longitud de los tres lados (línea continua) del cuadrado que no coinciden con el trapecio isósceles (línea punteada):

Como se observa en la imagen anterior, la medida de uno de los lados del cuadrado es $2 \, \text{cm}$ , que multiplicada por $3$ (debido a que son tres lados los que no tienen coincidencia con el trapecio isósceles) da el perímetro del cuadrado, que es igual a $6 \, \text{cm}$ .
Del trapecio isósceles (por definición, sus lados opuestos no paralelos son iguales), se considera la longitud de los dos lados inclinados y las medidas de los segmentos de la base mayor que no coinciden con el rectángulo (líneas continuas).

Cada lado inclinado del trapecio isósceles mide $6.5 \, \text{cm}$ y, como son dos lados iguales, entonces se multiplica $6.5 \times 2$ y se obtiene $13 \, \text{cm}$ . Sin embargo, falta considerar los dos segmentos cortos de la base mayor del trapecio isósceles, los cuales no están en la línea punteada, cuya medida se obtiene al restar a los $10 \, \text{cm}$ que mide la base mayor los $8 \, \text{cm}$ de la base del rectángulo, es decir, $10 - 8 = 2 \, \text{cm}$ . Por último, se suman los segmentos del contorno del trapecio isósceles que también conforman a la figura compuesta: $13 \, \text{cm} + 2 \, \text{cm} = 15 \, \text{cm}$ .
Del rectángulo, se suman las longitudes de los dos lados del ancho ( $5 \, \text{cm}$ de cada uno) y los $8 \, \text{cm}$ de uno de los lados del largo, debido a que no tiene coincidencia con la base mayor del trapecio isósceles (línea punteada). Por lo tanto, el perímetro del rectángulo es $(5 \times 2) + 8 = 18$ , es decir, $18 \, \text{cm}$ .

Ejemplos resueltos

Calcular el perímetro de la figura compuesta (casa) formada por un cuadrado de $2 \, \text{cm}$ de lado, un trapecio isósceles con lados inclinados de $6.5 \, \text{cm}$ y base mayor de $10 \, \text{cm}$ , y un rectángulo de $8 \, \text{cm}$ de base y $5 \, \text{cm}$ de altura.

Perímetro del cuadrado visible: $2 \times 3 = 6 \, \text{cm}$ .
Perímetro del trapecio visible: $6.5 \times 2 + (10 - 8) = 13 + 2 = 15 \, \text{cm}$ .
Perímetro del rectángulo visible: $5 \times 2 + 8 = 10 + 8 = 18 \, \text{cm}$ .
Perímetro total: $6 + 15 + 18 = 39 \, \text{cm}$ .

Tabla

Figura	Lados que se suman	Cálculo	Perímetro parcial
Cuadrado	3 lados de $2 \, \text{cm}$	$3 \times 2$	$6 \, \text{cm}$
Trapecio isósceles	2 lados inclinados de $6.5 \, \text{cm}$ y 2 segmentos cortos de $1 \, \text{cm}$	$2 \times 6.5 + 2 \times 1$	$15 \, \text{cm}$
Rectángulo	2 anchos de $5 \, \text{cm}$ y 1 largo de $8 \, \text{cm}$	$2 \times 5 + 8$	$18 \, \text{cm}$
Total	—	$6 + 15 + 18$	$39 \, \text{cm}$

Diagrama

graph TD
    A[Figura compuesta: casa] --> B[Cuadrado]
    A --> C[Trapecio isósceles]
    A --> D[Rectángulo]
    B --> B1[Lado = 2 cm]
    B --> B2[Perímetro visible = 3 × 2 = 6 cm]
    C --> C1[Lados inclinados = 6.5 cm]
    C --> C2[Base mayor = 10 cm]
    C --> C3[Segmentos cortos = 10 - 8 = 2 cm]
    C --> C4[Perímetro visible = 13 + 2 = 15 cm]
    D --> D1[Ancho = 5 cm]
    D --> D2[Largo visible = 8 cm]
    D --> D3[Perímetro visible = 10 + 8 = 18 cm]
    A --> E[Perímetro total = 6 + 15 + 18 = 39 cm]

Fórmulas y ecuaciones

$P_{$ $\text{cuadrado}$ } = 3 $\times$ 2 = 6 $\$ , $\text{cm}$

$P_{$ $\text{trapecio}$ } = 2 $\times$ 6.5 + (10 - 8) = 15 $\$ , $\text{cm}$

$P_{$ $\text{rectángulo}$ } = 2 $\times$ 5 + 8 = 18 $\$ , $\text{cm}$

$P_{$ $\text{total}$ } = 6 + 15 + 18 = 39 $\$ , $\text{cm}$

2 $\times$ 3 = 6

6.5 $\times$ 2 = 13

10 - 8 = 2

13 + 2 = 15

(5 $\times$ 2) + 8 = 18

6 + 15 + 18 = 39

Glosario (5)

Perímetro: Suma de las longitudes de todos los lados que forman el contorno de una figura.
Figura compuesta: Figura geométrica formada por la unión de dos o más figuras simples.
Trapecio isósceles: Cuadrilátero con dos lados paralelos (bases) y dos lados no paralelos de igual longitud.
Línea continua: Línea que forma parte del contorno exterior de la figura compuesta.
Línea punteada: Línea que indica un borde interior que no se cuenta en el perímetro.

Temas y conceptos clave

Perímetro de figuras compuestasCálculo de perímetros parcialesFiguras geométricas: cuadrado, trapecio isósceles y rectánguloPerímetroFigura compuestaLínea continuaLínea punteadaTrapecio isóscelesBase mayorBase menor

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Figuras de la página (3)

Cuadrado de $2 \, \text{cm}$ de lado con tres lados en línea continua y uno en línea punteada. — Figura 1 image

Trapecio isósceles con lados inclinados de $6.5 \, \text{cm}$, base mayor de $10 \, \text{cm}$ y base menor en línea punteada. — Figura 2 image

Rectángulo de $8 \, \text{cm}$ de base y $5 \, \text{cm}$ de altura, con la base superior en línea punteada. — Figura 3 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el perímetro de una figura compuesta?

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¿Cuál es el perímetro de una casa formada por un cuadrado, un trapecio y un rectángulo?

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📌 Antes de leer esto

• Suma y multiplicación de números naturales y decimales
• Concepto de perímetro
• Identificación de figuras geométricas básicas

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Área de figuras compuestas

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Para determinar el perímetro de la figura compuesta (casa), se realizan los siguientes pasos:

Se considera la suma de la longitud de los tres lados (línea continua) del cuadrado que no coinciden con el trapecio isósceles (línea punteada):

Como se observa en la imagen anterior, la medida de uno de los lados del cuadrado es 2 cm, que multiplicada por 3 (debido a que son tres lados los que no tienen coincidencia con el trapecio isósceles) da el perímetro del cuadrado, que es igual a 6 cm.

Del trapecio isósceles (por definición,sus lados opuestos no paralelos son iguales), se considera la longitud de los dos lados inclinados y las medidas de los segmentos de la base mayor que no coinciden con el rectángulo (líneas continuas).

Cada lado inclinado del trapecio isósceles mide 6.5 cm y, como son dos lados iguales, entonces se multiplica $6.5\times2y$ se obtiene 13 cm. Sin embargo, falta considerar los dos segmentos cortos de la base mayor del trapecio isósceles, los cuales no están en la línea punteada, cuya medida se obtiene al restar a los 10 cm que mide la base mayor los 8 cm de la base del rectángulo, es decir, $10-\widetilde{8}=2cm$ 1. Por último, se suman los segmentos del contorno del trapecio isósceles que también conforman a la figura compuesta: 1 $3cm+2cm=15cm$ l.

Del rectángulo, se suman las longitudes de los dos lados del ancho (5 cm de cada uno) y los 8 cm de uno de los lados del largo, debido a que no tiene coincidencia con la base mayor del trapecio isósceles (línea punteada). Por lo tanto, el perímetro del rectángulo es $(5\times2)+8=18$ ,es decir, 18 cm.

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