Ejercicio 3
Se suman las dos áreas obtenidas: A_{T} = A_{t} + A_{r} = 24 \, \text{cm}^{2} + 60 \, \text{cm}^{2} = 84 \, \text{cm}^{2}.
- Identificar las áreas parciales: A_{t} = 24 \, \text{cm}^{2} (triángulo) y A_{r} = 60 \, \text{cm}^{2} (rectángulo).
- Sumar: A_{T} = 24 + 60 = 84.
- Interpretar: A_{t} es el área del triángulo, A_{r} la del rectángulo y A_{T} el área total.
Ejemplo 2
La figura representa un terreno rectangular dividido en tres corrales: A (patos), B (borregos) y C (vacas). Se debe hallar el área total.
Método 1: Multiplicación directa
- Identificar la base total: 5 + 3b.
- Identificar la altura total: 2a.
- Multiplicar: (5 + 3b)(2a) = 5 \cdot 2a + 3b \cdot 2a = 10a + 6ab.
Respuesta: A = 10a + 6ab.
Método 2: Suma de áreas parciales
- Área de A: A_{A} = 5 \cdot a = 5a.
- Área de B: A_{B} = 3b \cdot a = 3ab.
- Área de C: A_{C} = (5 + 3b) \cdot a = 5a + 3ab.
- Sumar: A_{A} + A_{B} + A_{C} = 5a + 3ab + 5a + 3ab = 10a + 6ab.
Respuesta: A = 10a + 6ab.
Ambos métodos coinciden.
Respuesta
El área de una de las caras laterales de la casa es 84 \, \text{cm}^{2}.
