Revisar en colectivo las dos situaciones problemáticas propuestas y elegir aquella con la que el grupo se identifique más; en caso necesario, proponer una distinta que se apegue al contexto (Etapa 2).

Situación elegida por consenso (1, 2 o propia)

Registrar los gramos de proteína diarios de una dieta semanal: 45, 50, 48, 55, 42, 50, 60. Calcular la media, la mediana, la moda, el rango y la desviación estándar, e interpretarlos.

x = 50 g, mediana = 50 g, moda = 50 g, R = 18 g, s ≈ 6.03 g

Libro de Nuestro Libro de Proyectos Tomo Ii 3

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Proyecto Académico 26: Las maravillas de una dieta correcta

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Respuesta rápida

Etapa 1: póster con dieta comunitaria, gráficas y medidas de tendencia central ( $\bar{x}$ , mediana, moda) y dispersión (rango, $s$ ). Etapa 2: elegir en colectivo la Situación 1 o 2 como punto de partida del proyecto.

matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 143

Colección Nanahuatzin. Nuestro libro de Proyectos. Tomo II. Libro de Educación Telesecundaria Grado 3° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Proyecto Académico 26 — Las maravillas de una dieta correcta

Enunciado: Elaborar un póster descriptivo sobre cómo el cuerpo humano obtiene los nutrimentos que necesita a partir de una dieta diseñada según las características de la comunidad, apoyándose en gráficas y medidas de tendencia central y de dispersión, a partir de una situación problemática elegida en colectivo.

Etapa 1. ¿Qué haremos?

Identificar los tipos de nutrimentos (carbohidratos, proteínas, lípidos, vitaminas, minerales, agua y fibra) que se obtienen de los alimentos de la comunidad.
Diseñar una dieta balanceada acorde a la cultura, los insumos y el entorno local.
Elaborar un póster descriptivo que explique cómo el cuerpo humano obtiene dichos nutrimentos.
Recopilar datos sobre los beneficios a la salud y construir gráficas (barras, pastel o histogramas).
Calcular medidas de tendencia central: media $\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n}$ , mediana y moda.
Calcular medidas de dispersión: rango $R = x_{max} - x_{min}$ , varianza $s^2 = \frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n-1}$ y desviación estándar $s = \sqrt{s^2}$ .
Interpretar los datos: si $s$ es pequeña, los valores son homogéneos respecto a $\bar{x}$ ; si es grande, hay mucha variación.

Respuesta orientativa: Un póster con la dieta semanal de la comunidad, al menos 2 gráficas, el cálculo de $\bar{x}$ , mediana, moda y desviación estándar de una variable (por ejemplo, gramos de proteína por día), y la conclusión sobre los beneficios para la salud.

Etapa 2. ¡Ese es el problema!

Analizar en colectivo las dos situaciones propuestas y elegir la con la que más se identifiquen:

Situación 1	Situación 2
Desconocemos los nutrimentos que existen en una dieta correcta y diseñada de acuerdo con las características de nuestra comunidad para elaborar un póster descriptivo que explique los beneficios a la salud con el uso de gráficas, medidas de tendencia central y de dispersión.	No contamos con información suficiente acerca de los nutrimentos para diseñar una dieta correcta, ni de sus beneficios a la salud. También desconocemos el uso de gráficas para la interpretación de datos.

Leer ambas situaciones problemáticas.
Identificar qué carencias describen: falta de conocimiento de nutrimentos (Sit. 1) vs. falta de información y de dominio de gráficas (Sit. 2).
Contrastarlas con el contexto del grupo y delentorno comunitario.
Si ninguna se ajusta, proponer una situación problemática propia que se apegue más a la realidad local.
Registrar la decisión consensuada como punto de partida del proyecto.

Respuesta orientativa: La Situación 1 corresponde a un problema de contenido (desconocer los nutrimentos), mientras que la Situación 2 combina un problema de contenido con uno de procedimiento (uso de gráficas). Conviene elegir la que refleje las dificultades reales del grupo; por ejemplo, si el grupo domina las gráficas pero no la composición de los alimentos, se elige la Situación 1.

Contenido de la página

Proyecto Académico 26 — Las maravillas de una dieta correcta

Identificar los tipos de nutrimentos que se obtienen de diversos alimentos es fundamental para balancear adecuadamente los requerimientos nutricionales del cuerpo humano. Se debe aprender a reconocer esos nutrimentos en una dieta acorde a la cultura y los insumos de la comunidad; es decir, de acuerdo con las características del entorno. En este proyecto, los beneficios que ello aporta a la salud se deberán explicar mediante gráficas, medidas de tendencia central y de dispersión.

Vida saludable: mediante la educación de niñas, niños y adolescentes se puede fortalecer el desarrollo de comunidades saludables y mejor alimentadas.

Etapa 1. ¿Qué haremos?

Elaborar un póster descriptivo para explicar cómo el cuerpo humano obtiene los nutrimentos que necesita a partir de una dieta diseñada, dependiendo de las características de la comunidad. La comprensión de los beneficios a la salud y la explicación de los datos se apoyarán con el uso de gráficas y el cálculo de las medidas de tendencia central y de dispersión.

Etapa 2. ¡Ese es el problema!

Reconocer los nutrimentos que conforman una dieta correcta no siempre es tarea fácil, pues en ocasiones no se cuenta con la información necesaria. Para el desarrollo de su proyecto académico es importante que comiencen por identificar la situación problemática de la que partirán. Revisen, en colectivo, las siguientes propuestas y elijan aquélla con la que se identifiquen más.

Situación 1	Situación 2
Desconocemos los nutrimentos que existen en una dieta correcta y diseñada de acuerdo con las características de nuestra comunidad para elaborar un póster descriptivo que explique los beneficios a la salud con el uso de gráficas, medidas de tendencia central y de dispersión.	No contamos con información suficiente acerca de los nutrimentos para diseñar una dieta correcta, ni de sus beneficios a la salud. También desconocemos el uso de gráficas para la interpretación de datos.

En comunidad, analicen las propuestas e intercambien opiniones y comentarios. En caso de ser necesario, pueden establecer una situación problemática diferente y que se apegue más a su contexto.

Ejemplos resueltos

Supongamos que se registran los gramos de proteína consumidos por día durante 7 días: 45, 50, 48, 55, 42, 50, 60. Calcular la media, la mediana, la moda, el rango y la desviación estándar.

Media: $\bar{x} = \frac{45+50+48+55+42+50+60}{7} = \frac{350}{7} = 50$ g.
Ordenar: 42, 45, 48, 50, 50, 55, 60. La mediana es el valor central (4.º): 50 g.
La moda es 50 g (aparece dos veces).
Rango: $R = 60 - 42 = 18$ g.
Varianza: $s^2 = \frac{(42-50)^2+(45-50)^2+(48-50)^2+2(50-50)^2+(55-50)^2+(60-50)^2}{6} = \frac{64+25+4+0+25+100}{6} = \frac{218}{6} \approx 36.33$ .
Desviación estándar: $s = \sqrt{36.33} \approx 6.03$ g.

Tabla

Situación 1	Situación 2
Desconocemos los nutrimentos que existen en una dieta correcta y diseñada de acuerdo con las características de nuestra comunidad para elaborar un póster descriptivo que explique los beneficios a la salud con el uso de gráficas, medidas de tendencia central y de dispersión.	No contamos con información suficiente acerca de los nutrimentos para diseñar una dieta correcta, ni de sus beneficios a la salud. También desconocemos el uso de gráficas para la interpretación de datos.

Fórmulas y ecuaciones

Media: $\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n}$

Varianza: $s^2 = \frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n-1}$

Desviación estándar: $s = \sqrt{s^2}$

Rango: $R = x_{max} - x_{min}$

$\bar{x}$ = $\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$

$s^2$ = $\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}{n-1}$

s = $\sqrt{s^2}$

R = $x_{max}$ - $x_{min}$

Glosario (6)

Nutrimento: Sustancia contenida en los alimentos que el organismo aprovecha para crecer, mantenerse y funcionar; entre ellos carbohidratos, proteínas, lípidos, vitaminas, minerales, agua y fibra.
Dieta correcta: Alimentación equilibrada que aporta los requerimientos nutricionales del cuerpo, adaptada a la cultura, los insumos y las características de la comunidad.
Medida de tendencia central: Valor que representa el centro o valor típico de un conjunto de datos: media, mediana y moda.
Medida de dispersión: Valor que indica cuánto se alejan los datos del centro: rango, varianza y desviación estándar.
Situación problemática: Punto de partida de un proyecto que describe las carencias o dificultades que se busca resolver.
Póster descriptivo: Documento visual que presenta y explica información de manera ordenada y clara sobre un tema determinado.

Preguntas para practicar

¿Por qué es importante reconocer los nutrimentos en una dieta acorde a la cultura y los insumos de la comunidad?

Porque el cuerpo humano requiere un balance de nutrientes para funcionar correctamente, y aprovechar los alimentos propios del entorno hace que la dieta sea accesible, económica y culturalmente pertinente, lo que favorece hábitos alimenticios sostenibles y saludables en la comunidad.

¿Cómo pueden las gráficas y las medidas de tendencia central y de dispersión ayudar a explicar los beneficios de una dieta correcta a la salud?

Las gráficas permiten visualizar la frecuencia y proporción de nutrimentos en la dieta, la media y mediana muestran el consumo típico, y la desviación estándar indica qué tan uniforme es la alimentación; con ello se detectan carencias o excesos y se argumenta con datos el impacto en la salud.

¿Qué diferencia hay entre la Situación 1 y la Situación 2 planteadas en la Etapa 2?

La Situación 1 plantea una carencia de contenido (desconocer los nutrimentos de una dieta correcta), mientras que la Situación 2 combina una carencia de contenido con una de procedimiento (no dominar el uso de gráficas para interpretar datos), por lo que abarca un problema más amplio.

Temas y conceptos clave

Proyecto académico interdisciplinario (matemáticas y salud)Nutrimentos y dieta correctaMedidas de tendencia centralMedidas de dispersiónUso de gráficas para interpretar datosSituación problemáticanutrimentodieta correctagráficamediamedianamodarangovarianzadesviación estándarsituación problemáticapóster descriptivo

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Preguntas que la gente también hace

¿Qué es una medida de tendencia central y cómo se calcula?

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¿Cómo se relaciona una dieta correcta con el uso de gráficas en matemáticas?

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¿Qué diferencias hay entre medidas de tendencia central y de dispersión?

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📌 Antes de leer esto

• Cálculo de media, mediana y moda
• Nociones de varianza y desviación estándar
• Construcción e interpretación de gráficas de barras y circulares
• Conocimientos básicos de nutrición

Siguiente tema sugerido

Recopilación de datos nutricionales de la comunidad y construcción de gráficas con medidas de tendencia central y dispersión

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PROYECTO ACADÉMICO 26Las maravillas de una dieta correcta

Vida saludable:mediante la educación de ninas, ninos y adolescentes se puede fortalecer el desarrollo de comunidades saludables y mejor alimentadas.I

Etapa 1.

iQué haremos?

Elaborar un póster descriptivo para explicar cómo el cuerpo humano obtiene los nutrimentos que necesita a partir de una dieta disenada, dependiendo de las caracteristicas de la comunidad.La comprensión de los beneficios a la salud y la explicación de los datos se apoyarán con el uso de gráficas y el cálculo de las medidas de tendencia central y de dispersión.

Etapa 2.

jEse es el problema!

En comunidad, analicen las propuestas e intercambien opiniones y comentarios. En caso de ser necesario, pueden establecer una situación problemática diferente y que se apegue más a su contexto.

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situación 1	situación 2
Desconocemos los nutrimentos que existen en una dieta correcta y diseñada de acuerdo con las caracteristicas de nuestra comunidad para elaborar un póster descriptivo que explique los beneficios a la salud con el uso de gráficas, medidas de tendencia central y de dispersión.	No contamos con información suficiente acerca de los nutrimentos para disenar una dieta correcta, ni de sus beneficios a la salud. También desconocemos el uso de gráficas para la interpretación de datos.

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