Elijan una de las dos series de actividades propuestas en la Etapa 4 y agreguen o cambien las actividades que sean necesarias para su proyecto.

Revisar los dos horizontes de expectativas: (1) investigar características de figuras planas y con volumen; (2) analizar mediante la construcción de sólidos de revolución esas características. Elegir la serie de actividades 1 (acuerdos asamblearios, investigación, borradores, solicitud de espacio) o la serie 2 (cronograma, espacios y materiales, ensayos, guion). Adaptar: por ejemplo, añadir la actividad de construir físicamente los sólidos de revolución y de designar a un integrante encargado de registrar la información. Justificar la elección ante el equipo y la maestra o maestro.

Libro de Nuestro Libro de Proyectos Tomo Iii 3

SEP/CONALITEG

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Etapa 4: Paso a paso; Etapa 5: Distintas fuentes de consulta

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Respuesta rápida

Etapa 4: elegir y adaptar una de las dos series de actividades (horizonte de expectativas 1 o 2). Etapa 5: consultar figuras planas y con volumen, sólidos de revolución (cilindro, cono, esfera) y planos de cuerpos geométricos.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 134

Colección Nanahuatzin. Nuestro libro de Proyectos. Tomo III. Libro de Educación Telesecundaria Grado 3° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Etapa 4. Paso a paso

Tener claro cuál es el problema es un primer paso hacia su solución. Saber hasta dónde se requiere llegar (el horizonte de expectativas) ayuda a resolver las situaciones que impiden superar las dificultades. Se proponen dos series de actividades; el equipo debe elegir una y agregar o cambiar las actividades que necesite.

Horizonte de expectativas 1: Investigar las características principales de las figuras planas y figuras con volumen para apreciarlas de distintas maneras.

Horizonte de expectativas 2: Analizar, mediante la construcción de sólidos de revolución, las características de las figuras planas y con volumen.

Serie de actividades 1

Establecer, mediante acuerdos asamblearios, las actividades que se llevarán a cabo a lo largo del proyecto.
Investigar en distintos medios acerca de las características de las figuras y la generación de sólidos de revolución.
Realizar distintos borradores con el fin de asegurarse de que los sólidos cuentan con las características necesarias.
Solicitar un espacio para presentar los sólidos.

Serie de actividades 2

Elaborar en comunidad un cronograma con actividades, responsabilidades y tiempos de entrega, considerando a cada integrante.
Indicar los espacios, sitios de búsqueda de información, materiales, participantes y estrategias para presentar los sólidos.
Llevar a cabo ensayos de preparación antes de presentar los sólidos de revolución junto con su información.
Elaborar un guion para la presentación, en el que se mencionen las entradas y salidas del equipo.

Respuesta orientativa: un equipo podría elegir la Serie 1 para organizar la investigación teórica y la Serie 2 para preparar la exposición final, adaptándolas a sus necesidades.

Etapa 5. Distintas fuentes de consulta

Se sugiere consultar los siguientes contenidos para el proyecto académico. En colectivo, acuerden una manera de registrar la información reunida y, de ser necesario, soliciten orientación a su maestra o maestro:

Figuras planas y con volumen (figuras y sólidos geométricos).
Construcción de sólidos de revolución a partir de figuras geométricas (rectángulo, triángulo rectángulo, semicírculo).
Elaboración de planos para la construcción de cuerpos geométricos.

Respuesta orientativa: al rotar un rectángulo alrededor de uno de sus lados se genera un cilindro; al rotar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos se genera un cono; al rotar un semicírculo alrededor de su diámetro se genera una esfera. Estos tres sólidos de revolución son el foco de la consulta propuesta.

Contenido de la página

Horizonte de expectativas

Horizonte de expectativas 1	Horizonte de expectativas 2
Investigar las características principales de las figuras planas y figuras con volumen para apreciarlas de distintas maneras.	Analizar, mediante la construcción de sólidos de revolución, las características de las figuras planas y con volumen.

Etapa 4. Paso a paso

Como se mencionó, tener claro cuál es el problema es un primer paso hacia su solución. Saber hasta dónde se requiere llegar; es decir, cuál es el horizonte de expectativas que persiguen, les ayudará a resolver las situaciones que impiden superar las dificultades. Si tienen alguna pregunta, soliciten la orientación de su maestra o maestro. A continuación, se les propone dos series de actividades que pueden llevar a cabo para ello. Elijan una de ellas y agreguen o cambien las actividades que sean necesarias.

Serie de actividades 1	Serie de actividades 2
Establecer, mediante acuerdos asamblearios, las actividades que se llevarán a cabo a lo largo del proyecto.	Elaborar en comunidad un cronograma en el que se presenten las actividades, las responsabilidades y los tiempos de entrega, y se tome en cuenta a cada uno de los integrantes.
Investigar en distintos medios acerca de las características de las figuras y la generación de sólidos de revolución.	Indicar los espacios, los sitios de búsqueda de información, los materiales, los participantes y las estrategias a seguir para presentar los sólidos.
Realizar distintos borradores con el fin de asegurarse de que los sólidos cuentan con las características necesarias.	Llevar a cabo ensayos de preparación antes de presentar los sólidos de revolución junto con su información.
Solicitar un espacio para presentar los sólidos.	Elaborar un guion para la presentación, en el cual se mencionen las entradas y salidas del equipo.

Etapa 5. Distintas fuentes de consulta

Se sugiere consultar los siguientes contenidos para el desarrollo de su proyecto académico. En colectivo, acuerden una manera de registrar la información que reúnan. De ser necesario, soliciten orientación a su maestra o maestro.

Figuras planas y con volumen (figuras y sólidos geométricos)
Construcción de sólidos de revolución a partir de figuras geométricas (rectángulo, triángulo rectángulo, semicírculo)
Elaboración de planos para la construcción de cuerpos geométricos

Enlace de consulta: bit.ly/3xfMvpw (código QR)

Ejemplos resueltos

¿Qué sólido de revolución se obtiene al rotar un rectángulo de 5 cm de altura alrededor de uno de sus lados verticales?

Identificar la figura plana: un rectángulo de altura 5 cm.
Definir el eje de rotación: uno de sus lados verticales.
Cada punto del rectángulo describe una circunferencia alrededor del eje.
El resultado es un cilindro de altura 5 cm y radio igual al ancho del rectángulo.

Tabla

Horizonte de expectativas 1	Horizonte de expectativas 2
Investigar las características principales de las figuras planas y figuras con volumen para apreciarlas de distintas maneras.	Analizar, mediante la construcción de sólidos de revolución, las características de las figuras planas y con volumen.

Serie de actividades 1	Serie de actividades 2
Establecer, mediante acuerdos asamblearios, las actividades que se llevarán a cabo a lo largo del proyecto.	Elaborar en comunidad un cronograma con actividades, responsabilidades y tiempos de entrega.
Investigar en distintos medios las características de las figuras y la generación de sólidos de revolución.	Indicar espacios, sitios de búsqueda, materiales, participantes y estrategias para presentar los sólidos.
Realizar borradores para asegurar que los sólidos cuentan con las características necesarias.	Llevar a cabo ensayos antes de presentar los sólidos de revolución junto con su información.
Solicitar un espacio para presentar los sólidos.	Elaborar un guion para la presentación con entradas y salidas del equipo.

Diagrama

mindmap
  root((Proyecto: sólidos de revolución))
    Etapa 4 Paso a paso
      Horizonte 1: investigar figuras planas y con volumen
      Horizonte 2: analizar mediante construcción
      Serie de actividades 1
      Serie de actividades 2
    Etapa 5 Fuentes de consulta
      Figuras planas y con volumen
      Construcción de sólidos de revolución
      Elaboración de planos

Fórmulas y ecuaciones

Rotación de un rectángulo (lado l) → cilindro de altura l y radio r

Rotación de un triángulo rectángulo (cateto h) → cono de altura h

Rotación de un semicírculo (diámetro d) → esfera de radio r = d/2

Glosario (6)

Horizonte de expectativas: Meta u objetivo que el equipo se fija: saber hasta dónde se requiere llegar en el proyecto.
Sólido de revolución: Cuerpo geométrico que se obtiene al rotar una figura plana alrededor de un eje.
Figuras planas: Figuras geométricas de dos dimensiones, como el rectángulo, el triángulo y el semicírculo.
Figuras con volumen: Cuerpos o sólidos geométricos tridimensionales que ocupan espacio.
Cronograma: Cuadro que organiza actividades, responsabilidades y tiempos de entrega.
Guion de presentación

Preguntas para practicar

¿Por qué es importante tener claro el horizonte de expectativas antes de iniciar las actividades de un proyecto?

Porque define la meta que se quiere alcanar y permite identificar las dificultades que hay que superar para llegar hasta ahí; sin ese destino claro, las actividades se dispersan y el equipo no sabe cuándo ha terminado su trabajo.

¿Qué diferencias encuentran entre la Serie de actividades 1 y la Serie de actividades 2? ¿Cuál elegirían y por qué?

La Serie 1 se centra en la investigación y la preparación técnica (acuerdos, investigación, borradores, espacio), mientras que la Serie 2 se centra en la organización y la presentación (cronograma, recursos, ensayos, guion). La elección depende de las necesidades: si el equipo domina la parte expositiva conviene la 1; si le falta ordenar tiempos y responsabilidades, la 2.

¿De qué manera acordarían en colectivo registrar la información que reúnan en la Etapa 5?

Podrían usar un cuaderno de campo digital o compartido, fichas bibliográficas, una tabla con fuente, idea principal y fecha de consulta, o un documento colaborativo, designando a un responsable por tema y revisando en conjunto cada avance.

Temas y conceptos clave

Proyecto académico de matemáticas: figuras planas y sólidos de revoluciónPlanificación por etapas (Etapa 4: Paso a paso)Fuentes de consulta (Etapa 5)Horizonte de expectativasSerie de actividadesSólidos de revoluciónFiguras planas y con volumenPlanos para cuerpos geométricosCronograma y guion de presentación

Fuentes y referencias

bit.ly/3xfMvpw (recurso digital con código QR)

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Figuras de la página (1)

Logotipo de la colección Nanahuatzin (figura estilizada de colores) — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué es un horizonte de expectativas en un proyecto escolar?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se generan los sólidos de revolución a partir de figuras planas?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué actividades incluye la etapa de paso a paso de un proyecto de matemáticas?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Conocer figuras planas (rectángulo, triángulo, semicírculo)
• Nociones de sólidos geométricos (cilindro, cono, esfera)
• Trabajo colaborativo y acuerdos asamblearios

Siguiente tema sugerido

Etapa 6 del proyecto: presentación y evaluación de los sólidos de revolución construidos

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Etapa 4.

Paso a paso

Como se mencionó, tener claro cuál es el problema es un primer paso hacia su solución. Saber hasta dónde se requiere llegar; es decir, cuál es el horizonte de expectativas que persiguen, les ayudará a resolver las situaciones que impiden superar las dificultades. Si tienen alguna pregunta, soliciten la orientación de su maestra o maestro. A continuación, se les propone dos series de actividades que pueden llevar a cabo para ello.Elijan una de ellas y agreguen o cambien las actividades que sean necesarias.

Etapa 5.

Distintas fuentes de consulta

Figuras planas y con volumen (figuras y sólidos geométricos)

Construcción de sólidos de revolución a partir de figuras geométricas (rectángulo, triángulo rectángulo, semicírculo)

Elaboración de planos para la construcción de cuerpos geométricos

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Horizonte de expectativas 1	Horizonte de expectativas 2
Investigar las caracteristicas principales de las figuras planas y figuras con volumen para apreciarlas de distintas maneras.	Analizar, mediante la construcción de sólidos de revolución, las caracteristicas de las figuras planas y con volumen.

Serie de actividades 1

Serie de actividades 2

Establecer, mediante acuerdos asamblearios, las actividades que se llevarán a cabo a lo largo del proyecto. ,Investigar en distintos medios acerca de las caracteristicas de las figuras y la generación de sólidos de revolución. ,Realizar distintos borradores con el fin de asegurarse de que los sólidos cuentan con las características necesarias. Solicitar un espacio para presentar los sólidos.

Elaborar en comunidad un cronograma en el que se presenten las actividades, las responsabilidades y los tiempos de entrega, y se tome en cuenta a cada uno de los integrantes. Indicar los espacios, los sitios de búsqueda de información, los materiales, los participantes y las estrategias a seguir para presentar los sólidos. Llevar a cabo ensayos de preparación antes de presentar los sólidos de revolución junto con su información. Elaborar un guion para la presentación, en el cual se mencionen las entradas y salidas del equipo.

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