Para calcular el área total de la superficie de la pirámide ,(A_{T}) , se suman las áreas de las cuatro caras triangulares y el área de la base. Antes, se determina el área de cada cara lateral con la siguiente formula:
\begin{aligned}&A_{CI}=\frac{\text{load de la base}\times\text{altraa lateral}}{2}\\ &\\ &A_{CI}=\frac{3(2.5)}{2}\\ &\\ &A_{CI}=\frac{7.5}{2}\\ &A_{CI}=3.75\\ \end{aligned}
Una vez que se conoce el área de una cara lateral, se puede calcular el área total de la superfi cie de la pirámide de la siguiente forma:
\begin{aligned}&A_{T}=A_{L}+A_{B}=4A_{CL}+A_{B}\\ &\\ &A_{T}=4(3.75)+9\\ &\\ &A_{T}=15+9\\ &\\ &A_{T}=24\\ \end{aligned}
Por tanto, el área de la superfi cie de la pirámide es 24\ cm^{2}
El cálculo del valor de una variable en función de otras permite interpretar los resultados obtenidos y tomar decisiones informadas. Cuando se define el volumen de una caja en función de sus dimensiones, es posible tomar decisiones adecuadas sobre el tamano y la forma de la caja para optimizar el espacio de almacenamiento. Cada fórmula incluye determinadas variables.
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Las representaciones algebraicas de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, asícomo el cálculo del valor de una variable en función de otras, son herramientas fundamentales en diversas áreas y disciplinas como la ingenieria, la arquitectura, la fisica y la química.
Por ejemplo, en la construcción de edificios y viviendas es necesario realizar cálculos precisos de áreas y volúmenes de los diferentes elementos que componen la estructura como muros, pisos, techos, entre otros. Asimismo, en la fabricación de productos y maquinarias se requiere del uso de fórmulas matemáticas para calcular el volumen y la forma de las piezas necesarias para su elaboración.
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