Área de una caja rectangular y presentación del cilindro cerrado

Ejemplo

Calcular la cantidad necesaria de papel para envolver la caja de 7 \, \text{cm} \times 5 \, \text{cm} \times 2 \, \text{cm}.

La cantidad de papel necesaria es igual al área de la caja. El objeto es un prisma con bases rectangulares y caras laterales rectangulares; hay tres pares de caras congruentes.

1. Caras derecha e izquierda: medidas 5 \, \text{cm} y 2 \, \text{cm}. Área de cada cara: 5 \times 2 = 10 \, \text{cm}^{2}.
2. Cara frontal y cara posterior: medidas 2 \, \text{cm} y 7 \, \text{cm}. Área de cada cara: 2 \times 7 = 14 \, \text{cm}^{2}.
3. Cara superior y cara inferior: medidas 7 \, \text{cm} y 5 \, \text{cm}. Área de cada cara: 7 \times 5 = 35 \, \text{cm}^{2}.
4. El área total de la caja es la suma del doble de cada área obtenida: A = (2 \times 10) + (2 \times 14) + (2 \times 35) A = 20 + 28 + 70 = 118 \, \text{cm}^{2}

Respuesta: Se necesitan 118 \, \text{cm}^{2} de papel para envolver la caja.

Cilindro cerrado

Además de los poliedros, hay formas que poseen caras curvas. Un ejemplo es el cilindro cerrado recto, un sólido con bases circulares congruentes y paralelas. La altura de éste es la distancia perpendicular entre sus bases; el radio de la cara superior es el mismo que el de la base.