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El área lateral de un cilindro es el área de su superficie curva. Si dicha superficie se desenrolla, se obtendría un rectángulo cuyo ancho mide la altura del cilindro y su largo, el perímetro del círculo de la base del cilindro.

Fórmulas:

• Área lateral: A_L = 2\pi r \times h
• Área bases: A_B = 2\pi r^{2}
• Área del cilindro: A_T = A_L + A_B
• A_T = 2\pi r h + 2\pi r^{2}

Ejemplo

Se tiene una lata en forma de cilindro con radio de 3 cm y altura de 7 cm, a la cual se le colocará una etiqueta lateral para cubrir toda la lata.

Solución La medida de la etiqueta es la del área lateral de la lata:

• r = 3 \, \text{cm}
• h = 7 \, \text{cm}
• A_L = 2\pi r h = 2\pi(3)(7) = 2\pi(21) \approx 131.95 \, \text{cm}^{2}

Por tanto, se requiere una etiqueta de 132 cm², aproximadamente, para cubrir la lata.

El estudio de un sólido geométrico pasa por identificar sus caras, sean planas o curvas. Una propiedad de interés en los sólidos es el área superficial, es decir, la suma de las áreas de todas las caras. Los poliedros son sólidos geométricos con caras poligonales. El prisma es un tipo de poliedro característico; consta de dos caras en forma de polígonos congruentes y de rectángulos congruentes como caras laterales. Los cilindros cerrados no son poliedros porque tienen una cara curva, pero el área de esa cara se determina como la de un rectángulo.

Comprensión del volumen de los sólidos geométricos

Imagina que un recipiente contiene un nivel determinado de agua. Si se introduce un objeto, el nivel del agua aumenta dentro del recipiente. Esto sucede porque el objeto posee un volumen y al sumergirlo en el agua desplaza un espacio que antes estaba ocupado por el líquido. Este fenómeno se basa en el conocido principio de Arquímedes, que resulta muy útil para determinar el volumen de diversos sólidos geométricos.

El recipiente de la imagen registra un aumento de 200 centímetros cúbicos (cm³). Esta cantidad indica el volumen del objeto que se sumergió en el recipiente.

El volumen de un sólido se define como la cantidad de unidades cúbicas que caben en su interior. Entre las unidades más utilizadas para medir el volumen están el metro cúbico (m³) y el centímetro cúbico (cm³).