Página — Saberes Y Pensamiento Cientifico 3 (pág. 18)

El área lateral de un cilindro es el área de su superfi cie curva. Si dicha superficie se desenrolla, se obtendría un rectángulo cuyo ancho mide la altura del cilindro y su largo, el perímetro del círculo de la base del cilindro.

Ejemplo

Area lateral:A_{L}=2\pi r\times b

\mathrm{A}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{e}:A_{R}=2\pi r^{2}

\mathrm{Area}del\mathrm{cilindro}:A_{L}=A_{L}+A_{R}

A_{L}=2\pi r a+2\pi r^{2}

Se tiene una lata en forma de cilindro con radio de 3 cm y altura de 7 cm,a la cual se le colocará una etiqueta lateral para cubrir toda la lata.

Solución

La medida de la etiqueta es la del área lateral de la lata:

r=3cm

b=7cm

\begin{array}{l}A_{L}=2\pi r a\\A_{L}=2\pi(3cm)(7cm)\\A_{L}=2\pi(21cm^2)\\A_{L}\approx131.95cm^2\end{array}

Por tanto, se requiere una etiqueta de 132 cm2, aproximadamente, para cubrir la lata.

El estudio de un sólido geométrico pasa por identificar sus caras, sean planas o curvas.Una propiedad de interés en los sólidos es el área superficial, es decir, la suma de las áreas de todas las caras. Por otra parte, los poliedros son sólidos geométricos con caras poligonales. El prisma es un tipo de poliedro característico; consta de dos caras en forma de polígonos congruentes y de rectángulos congruentes como caras laterales. Los cilindros cerrados no son poliedros porque tienen una cara curva, pero el área de esa cara se determina como la de un rectángulo.

Comprensión del volumen de los sólidos geométricos

Imagina que un recipiente contiene un nivel determinado de agua. Si desplaza un espacio que antes estaba ocupado por el liquido. Este fenómeno se basa en el conocido principio de Arquímedes, que resulta muy útil para determinar el volumen de diversos sólidos geométricos.

El recipiente de la imagen registra un aumento de 20o centímetros cúbicos (cm³).Esta cantidad indica el volumen del objeto que se sumergió en el recipiente.

El volumen de un sólido se defi ne como la cantidad de unidades cúbicas que caben en su interior. Entre las unidades más utilizadas para medir el volumen están el metro cúbico (m³) y el centímetro cúbico (cm³).

求

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