Construimos figuras con el tangram (Ficha 31)

Se pide recortar el tangram y armar las figuras del cuadernillo, luego inventar cuentos con ellas.

1. Recortar las 7 piezas del tangram: 2 triángulos grandes, 1 triángulo mediano, 2 triángulos pequeños, 1 cuadrado y 1 paralelogramo.
2. Comprobar que juntas cubren exactamente el cuadrado original, es decir, que ninguna pieza sobra ni falta.
3. Distribuir las áreas: si el cuadrado grande vale A, entonces los triángulos grandes valen \frac{A}{4} cada uno, el mediano \frac{A}{8}, los pequeños \frac{A}{16}, el cuadrado \frac{A}{8} y el paralelogramo \frac{A}{8}, y se cumple 2\cdot\frac{A}{4}+\frac{A}{8}+2\cdot\frac{A}{16}+\frac{A}{8}+\frac{A}{8}=A.
4. Observar el modelo antes de colocar: elegir primero la pieza más grande y usar las pequeñas para cerrar los espacios que quedan.
5. Crear una historia: por ejemplo, "los dos peces nadan entre los corales y buscan comida".

Se identifican los animales dibujados, se reproducen con el tangram y se marcan los cortes con regla.

1. Observar las siluetas: la de la izquierda es un pez que nada en horizontal (cuerpo romboidal y cola triangular); la de la derecha es también un pez, pero girado en vertical, como si nadara hacia arriba.
2. Comprobar el tamaño: el área de la silueta debe ser igual a la de las 7 piezas juntas, porque el tangram no se deforma.
3. Colocar las piezas sin dejar huecos ni superposiciones: primero la pieza grande que define el cuerpo, luego el cuadrado y el paralelogramo, y al final los triángulos pequeños como aletas y cola.
4. Para la figura horizontal se aproxima: cuerpo = 2 triángulos grandes + cuadrado; aleta superior = triángulo mediano; cola y aletas = paralelogramo y 2 triángulos pequeños (la disposición exacta puede variar según el giro de cada pieza).
5. Con regla y lápiz, trazar sobre cada pieza el segmento que la separa de la vecina, de modo que se vean los 6 cortes internos del tangram.

Pregunta: ¿qué figura fue la más difícil de armar y por qué?

1. Recordar en cuál de las dos siluetas hubo que girar más las piezas o se quedaron espacios vacíos.
2. Explicar la razón: la dificultad aparece cuando el giro de una pieza no coincide con el ángulo del contorno; los ángulos del tangram son 45^\circ, 90^\circ y 135^\circ.
3. Escribir la explicación con palabras propias.

Respuesta orientativa: suele costar más la figura vertical, porque hay que girar el cuadrado y el paralelogramo hasta 45^\circ para que encajen en el contorno estrecho; al girarlas se pierde la referencia del modelo.