Jugamos con sucesos probables: frecuencias al lanzar dos dados

1. En el gráfico, el eje horizontal muestra la suma de los dos dados (de 1 a 12) y el vertical la frecuencia (cuántas veces apareció esa suma).
2. Observo las barras más altas: corresponden a las sumas 7 y 8, que son las que más se repitieron.
3. Observo las barras más bajas: las sumas 5, 11 y 12 aparecieron solo una vez (la menor frecuencia del gráfico).
4. No hay barra en las sumas 2, 3 y 4: esas sumas no salieron en los lanzamientos registrados.
5. La suma 1 nunca puede salir con dos dados, porque el valor mínimo de cada dado es 1: 1 + 1 = 2.

1. Lanzar los dados es un experimento aleatorio: no se puede saber de antemano qué valor mostrará cada dado.
2. Con dos dados, la suma mínima es 1 + 1 = 2 y la máxima es 6 + 6 = 12; por lo tanto, todas las sumas de 2 a 12 son posibles.
3. La suma 3 se logra con 1 + 2 o 2 + 1, y la suma 4 con 1 + 3, 2 + 2 o 3 + 1; en pocas palabras, sí pueden salir si se juega más rondas.
4. En muchos lanzamientos las frecuencias se acercarían a las esperadas teóricamente (sobre 36 combinaciones posibles):

5. Por ejemplo, la probabilidad de obtener 7 es P(7) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}, y la de obtener 12 es P(12) = \frac{1}{36}: ambas son posibles, aunque una es mucho más frecuente que la otra.

Respuesta orientativa: Sí, las sumas 3 y 4 pueden salir en futuros lanzamientos porque todas las sumas entre 2 y 12 son alcanzables; solo la suma 1 es imposible, ya que la menor suma posible es 1 + 1 = 2.

Complemento: cómo se lee la tabla de registro (ejemplo de la página)

1. El jugador predice la suma antes de lanzar (en la tabla: predijo 10).
2. Lanza los dados y anota los valores: dado 1 = 6, dado 2 = 2.
3. Calcula la suma: 6 + 2 = 8.
4. Compara la predicción con el resultado: 10 \neq 8, así que en «Puntos ganados» se anota 0.
5. Si la predicción hubiera sido 8, habría anotado 1 punto.