Actividad "Compara y gana": en parejas, cada jugador lanza un dado cinco veces y anota cada resultado en la casilla que elija de un tablero de valor posicional (Dm, Um, C, D, U), sin poder cambiar la posición ya usada; gana el punto quien logre el mayor número de cinco cifras.
Si el primer lanzamiento entrega el dígito 1, ¿en qué casilla conviene ubicarlo y por qué?
- Las cinco posiciones no valen lo mismo: la de Decenas de millar (Dm) vale 10\,000, la de Unidades de millar (Um) vale 1\,000, la de Centenas (C) vale 100, la de Decenas (D) vale 10 y la de Unidades (U) vale 1.
- Un dígito pequeño perjudica menos al número cuando ocupa la posición de menor valor: puesto en las unidades aporta solo 1 \times 1 = 1.
- Si lo pusiéramos en Dm, el número empezaría con 1 y cualquier rival que obtenga un dígito mayor en esa casilla lo superaría de inmediato, aunque el resto de sus cifras fueran pequeñas.
- Por eso se reserva la posición de las Unidades para el dígito más pequeño que se obtenga.
En la posición de las Unidades (U), porque es la de menor valor y así no se desperdician las casillas importantes para los dígitos grandes.
¿Qué procedimiento se sigue para comparar dos cantidades de cinco cifras?
- Se observan primero las cifras de Decenas de millar, que son las de mayor valor.
- Si difieren, el número con la cifra mayor en Dm es el mayor: por ejemplo, 46\,231 y 46\,251 tienen la misma cifra en Dm (4), la misma en Um (6) y la misma en C (2), así que se sigue.
- En Decenas se comparan 3 y 5: como 3 < 5, entonces 46\,231 < 46\,251.
- Solo si todas las cifras coincidieran los números serían iguales.
Se compara dígito a dígito comenzando por la posición de mayor valor (Dm) y se avanza hacia Um, C, D y U hasta encontrar una diferencia.
¿Qué estrategias se usarían para ganar un punto?
- Colocar los dígitos más altos (9, 8, 7, \dots) en Dm, Um y C, que son las posiciones que más pesan.
- Dejar para el final las posiciones D y U, y ahí ubicar los valores bajos.
- En la variante "mayor número par", reservar la Unidades para un dígito par (0, 2, 4, 6, 8); en la variante "mayor número impar", para un dígito impar (1, 3, 5, 7, 9).
- En la variante "menor número", invertir la lógica: los dígitos pequeños van a Dm y Um.
Ubicar los dígitos grandes en las posiciones de mayor valor, guardar las unidades para el último lanzamiento y ajustar la estrategia a la variante (mayor, menor, par o impar).
