Comparar y ordenar números de 5 cifras con el valor posicional

Se comparan los dos tableros de la primera ronda: 61 441 (Sisa) frente a 65 523 (Leonardo).

1. Ambos números tienen la misma cantidad de cifras (5), así que se empieza a comparar por la posición mayor del TVP: decenas de millar. Ambos tienen 6, por lo tanto empate en esa posición.
2. Se pasa a la posición de um: Sisa tiene 1 y Leonardo tiene 5. Como 5 > 1, la decisión ya está hecha.
3. Se escribe la comparación: 61\,441 < 65\,523.

Se verifican las afirmaciones sobre cuántos grupos de 1000 se pueden formar.

1. Para 61 441: 61\,441 = 61 \times 1000 + 441. Se obtienen 61 grupos de 1000 completos y sobran 441 unidades.
2. Para 65 523: 65\,523 = 65 \times 1000 + 523. Se obtienen 65 grupos completos y sobran 523 unidades.
3. Ambas afirmaciones son correctas, porque el número de grupos de 1000 coincide con las cifras de Dm y Um leídas juntas.
4. Otras afirmaciones posibles: 61\,441 < 65\,523; la diferencia es 65\,523 - 61\,441 = 4\,082; ambas cantidades están entre 61 000 y 66 000; la segunda tiene 5 centenas y la primera 4 centenas.

Se propone una lista de rondas con los signos de comparación.

1. Ronda 1: 52\,314 \; \mathbf{>} \; 45\,321 (en Dm, 5 > 4).
2. Ronda 2: 36\,521 \; \mathbf{<} \; 62\,143 (en Dm, 3 < 6).
3. Ronda 3: 47\,108 \; \mathbf{=} \; 47\,108 (cifra por cifra idénticas).
4. Quien pone el número mayor en cada ronda gana el punto.

Con las tarjetas 2, 5, 3, 6, 4, 1 se forman cuatro números de 5 cifras (cada número usa cinco tarjetas distintas).

1. Ejemplo 1: 12 345.
2. Ejemplo 2: 65 432.
3. Ejemplo 3: 23 456.
4. Ejemplo 4: 64 321.

1. El número menor que formé es 12\,345.
2. Para que sea el menor posible, la cifra más pequeña (1) debe ocupar el lugar de mayor valor (Dm): 1 \times 10\,000.
3. Luego 2 en Um, 3 en C, 4 en D y 5 en U.
4. Cualquier otra disposición intercambia cifras hacia posiciones de mayor valor y hace crecer al número.

1. El número mayor que formé es 65\,432.
2. La cifra mayor (6) debe ir en Dm, luego 5 en Um, 4 en C, 3 en D y 1... se coloca 2 en U: 65\,432.
3. Al poner cifras grandes en posiciones de mayor valor, el valor total aumenta; por eso ninguna otra combinación lo supera.

1. Los candidatos por debajo de 20 000 empiezan con 1: el mayor es 16\,543, con distancia 20\,000 - 16\,543 = 3\,457.
2. Los candidatos desde 20 000 empiezan con 2: el menor es 21\,345, con distancia 21\,345 - 20\,000 = 1\,345.
3. Se comparan distancias: 1\,345 < 3\,457.

Reflexiona

1. Valor de cada cifra: permite saber cuánto representa un dígito según su lugar (por ejemplo, en 65 523 el 6 vale 60 000), lo que facilita comparar, ordenar y estimar cantidades.
2. Estrategia usada: comparar cifra por cifra comenzando por la de mayor valor (Dm) hasta encontrar una diferencia; si todas son iguales, los números son equivalentes.
3. Otras situaciones: ordenar precios en una tienda, comparar resultados deportivos, ordenar años, medir distancias o distribuir turnos entre cantidades.

Aceptamos el reto

1. Materiales: 10 tarjetas con dígitos del 0 al 9, un tablero con columnas Dm, Um, C, D, U, lápiz y papel para anotar puntajes.
2. Organización: equipos de 2 a 4 integrantes; cada uno roba 5 tarjetas y las coloca en el tablero para formar un número.
3. Reglas: en cada ronda los números formados se comparan con >, < o =; gana quien tenga el mayor número y suma un punto. Se juegan 5 rondas.
4. Variantes: aumentar a 6 cifras o formar el número más cercano a una meta dada. Al final se comparte el juego con el grupo y se ajustan las reglas.

Respuesta: Juego propuesto y descrito con materiales, organización y reglas claras para comparar y ordenar cantidades.