Descubrimos la regla de formación de un patrón

📄 ejercicios matematica 🎓 primaria · 5° Primaria Perú 🇵🇪 PE 🗣 Español

Página 20

20 de 124

Página 20

Respuesta rápida

Ejercicio 1: regla ×2; figuras 6 y 7 → 32 y 64 fichas. Ejercicio 2: regla ×3; figuras 5 y 6 → 81 y 243 fichas.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Texto de Matemática 5. Quinto grado de Primaria · 2024

Ejercicio 1

Dos estudiantes arman figuras con fichas cuadradas; hay que analizar el patrón, describir la regla de formación y calcular las figuras 6 y 7.

Parte 1.a

Al comparar cada figura con la siguiente, se ve que la figura siguiente se obtiene al "duplicar" la anterior: siempre hay el doble de fichas, y las figuras se asemejan porque crecen en la misma forma (columnas cada vez más altas).
Contamos las fichas de la sucesión: $1, 2, 4, 8, 16$ . La cantidad aumenta cada vez; no disminuye.
Para hallar las fichas de las figuras siguientes basta tomar la cantidad de la figura anterior y multiplicarla por 2 (esa es la regla que descubre Leonardo).

Respuesta

Cada figura tiene el doble de fichas que la anterior; la cantidad aumenta y se aplica el factor $\times 2$ .

Parte 1.b

Completamos la tabla con la operación $\text{cantidad}_{n} = \text{cantidad}_{n-1} \times 2$ :

N.° de figura	1	2	3	4	5	6	7
Cantidad de fichas	1	2	4	8	16	32	64

La operación que permite pasar de una figura a la siguiente es la multiplicación por 2.
La regla de formación del patrón es $\times 2$ .
Figura 6: $16 \times 2 = 32$ . Figura 7: $32 \times 2 = 64$ .

Respuesta

Operación $\times 2$ ; regla $\times 2$ ; figuras 6 y 7 necesitan $32$ y $64$ fichas.

Ejercicio 2

Nancy arma otra sucesión de figuras con fichas cuadradas; hay que descubrir su regla de formación y calcular las figuras 5 y 6.

Contamos las fichas de las figuras dadas: Figura 1 $= 1$ , Figura 2 $= 3$ , Figura 3 $= 9$ , Figura 4 $= 27$ .
Observamos cómo cambia de una a otra: $1 \to 3$ ( $\times 3$ ), $3 \to 9$ ( $\times 3$ ), $9 \to 27$ ( $\times 3$ ).
La regla de formación es $\times 3$ , es decir, cada término se obtiene multiplicando el anterior por 3: $a_{n} = a_{n-1} \times 3$ .
Figura 5: $27 \times 3 = 81$ .
Figura 6: $81 \times 3 = 243$ .